【正文】 的基本描述單位。模塊是并行運行的，通常需要一個高層模塊通過調用其他模塊的實例來定義一個封閉的系統(tǒng)，包括測試數(shù)據(jù)和硬件描述。語句用于定義設計的功能和結構。Verilog HDL語言的基本要素，包括標識符、數(shù)據(jù)類型、模塊端口、常量集合及運算符和表達式等。電路具有5種不同模型，其中，系統(tǒng)級、算法級、RTL級屬于行為描述；門級屬于結構描述；開關級涉及模擬電路，在數(shù)字電路中一般不考慮。線性分組碼是一組固定長度的碼組，可表示為(n , k)，通常它用于前向糾錯。在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而nk個監(jiān)督位的作用就是實現(xiàn)檢錯與糾錯。 對于長度為n的二進制線性分組碼，它有2n種可能的碼組，從2n種碼組中，可以選擇M=2k個碼組(kn)組成一種碼。 線性分組碼是建立在代數(shù)群論基礎之上的，各許用碼的集合構成了代數(shù)學中的群，它們的主要性質如下： (1)任意兩許用碼之和(對于二進制碼這個和的含義是模二和)仍為一許用碼，也就是說，線性分組碼具有封閉性； (2)碼組間的最小碼距等于非零碼的最小碼重。 漢明碼當計算機存儲或移動數(shù)據(jù)時，可能會產(chǎn)生數(shù)據(jù)位錯誤，這時可以利用漢明碼來檢測并糾錯，簡單的說，漢明碼是一個錯誤校驗碼碼集，因此定名為漢明碼。利用一個以上的校驗位，漢明碼不僅可以驗證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯的情況下指明錯誤位置。進行奇偶校驗的方法是先計算數(shù)據(jù)中1的個數(shù)，通過增加一個0或1(稱為校驗位)，使1的個數(shù)變?yōu)槠鏀?shù)(奇校驗)或偶數(shù)(偶校驗)。通過“異或”運算來實現(xiàn)偶校驗，“同或”運算來實現(xiàn)奇校驗。利用更多的校驗位，漢明碼可以檢測兩位碼錯，每一位的檢錯都通過數(shù)據(jù)中不同的位組合來計算出來。兩部分合稱漢明碼字，通過將數(shù)據(jù)位與一個生成矩陣相乘，可以生成漢明碼字。它有許多特殊的代數(shù)性質，這些性質有助于按所要求的糾錯能力系統(tǒng)地構造這類碼，且易于實現(xiàn)，同時循環(huán)碼的性能也較好，具有較強的檢錯和糾錯能力。若(αn1,αn3…α1, α0)、(αn3,也就是說，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然是許用的循環(huán)碼組。αn2…α1, α0)，可以將它的碼多項式表示為： (31)g(x)稱為生成多項式。為了保證構成的生成矩陣G的各行線性不相關，通常用g(x)來構造生成矩陣，這時，生成矩陣G可以表示為：gxxk2gx g(x) BCH碼以發(fā)現(xiàn)者命名的BCH(BoseChaudhurlHocquenghem)碼，是自1959年發(fā)展起來的一種能糾正多位錯誤的循環(huán)碼。對于任何正整數(shù)m和t(m=3,t2m1)，存在著能糾正t個以內(nèi)錯誤的BCH碼，其參數(shù)為：碼長：n= 2m1 (33)監(jiān)督元位數(shù)：nk=mt (34)最小碼距：d=2t+1 (35)其生成多項式g(x)為GF(2m)上最小多項式m1(x), m2(x), …,m2t(x)的最小公倍式，即g(x)=LCM[m1(x), m2(x), …,m2t(x)]。以每3位信息比特作為一組進行編碼，即輸入編碼器的信息位長度k=3，完成編碼后輸出編碼器的碼組長度為n=7，顯然監(jiān)督位長度nk=4位，編碼效率η=k/n=3/7。其中監(jiān)督位是由前3個信息位構成的線性組合。G (36)若G=(I:G)，其中I為單位矩陣，則稱C為系統(tǒng)碼。生成矩陣主要用于編碼器產(chǎn)生碼組。CT=0T。監(jiān)督矩陣一般用于譯碼器的譯碼過程。CT=0T可知，若傳輸中無差錯，即e=0，則接收端必然要滿足監(jiān)督方程HYT=H(C⊕e)T=HCT⊕HeT= HeT=ST (310)由式( 39)求得校正子S為： S=(ST)T=(HYT)T=YHT=CHT+eHT (311)稱式( 310)和式(311 )為校正子方程，接收端利用它們來進行譯碼。由于H矩陣是個(nk)行n列的矩陣，所以S是一個(nk)維矢量，它可以給出(nk)個獨立的方程，然而傳輸?shù)牟铄ee則是一個n維矢量，有n個待定值，所以S并不能唯一地確定e。為了使譯碼平均錯誤概率最小，在二進制對稱信道的條件下，最可能的錯誤圖樣是譯碼漢明重量最小的接受碼組，即非零個數(shù)最小的碼組。漢明碼是指能糾正單個隨機錯誤的線性分組碼，主要參數(shù)為：信息位：k=2m1m最小距離：dmin=3下面進行MATLAB仿真。1 1 0。0 1 1 ]。 %生成矩陣H = [ A39。 %校驗矩陣 輸入序列(2)調用mod函數(shù)進行編碼，這里在信道傳輸中加了一個錯誤，取第二個碼字發(fā)生錯誤。input reset。output [6:0] c。b000 : u[3:0]。assign c[5] = reset ? 0 :(u[0] ^ u[1] ^ u[2])。 endmodule上述程序經(jīng)過Integrated Synthesis綜合后。 (7,4 )線性分組碼編碼器仿真結果可以看出得到的輸出為[1 0 0 1 0 1 1]。(2) 得到的編碼后輸出序列與使用MATLAB仿真結果相吻合，滿足既定性能指標，成功完成了(7,4)線性分組碼的軟硬件編碼器設計。第四章 Turbo碼編碼原理和仿真實現(xiàn) Turbo特點和發(fā)展現(xiàn)狀Shannon理論證明，隨機碼是好碼，但是它的譯碼太過復雜。知道1993年，Turbo碼的發(fā)現(xiàn)，才較好的解決這一問題，為Shannon隨機碼理論的應用研究奠定了基礎。Turbo碼充分利用了Shannon信道編碼定理的基本條件，得到了接近Shannon極限的性能。Tubro碼，又稱并行級聯(lián)卷積碼(CPCC)，它是由兩個RSC卷積分量碼通過交織器以并聯(lián)的方式結合而成。仿真結果表明，在長度65536的隨機交織器并譯碼迭代18次情況下，在信噪比Eb/No≥，碼率為1/2的Turbo碼在加性高斯白噪聲信道上的誤碼率≤105， 的優(yōu)異性能。另外，Turbo碼采用了偽隨機交織器分隔遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)作為分量碼。鑒于Turbo碼的優(yōu)點，目前在第三代移動通信系統(tǒng)的研究開發(fā)中，3GPP推薦數(shù)據(jù)速率32kbPs以上的高速率多媒體數(shù)據(jù)業(yè)務的方式采用Turbo碼進行前向糾錯編碼，還有在深空通信中圖片等信號的傳輸也以Turbo碼編碼方式為主。計算量大，計算復雜。通過減少碼率，選擇合適的交織方式都可以提高Turbo碼的糾錯性能，但都會大大增加譯碼的復雜性。Turbo碼的譯碼有明顯的時延，這一局限使Turbo碼在某些對時延要求高的通信系統(tǒng)，如數(shù)字電話，數(shù)字廣播電視等中的應用受到了限制。地板效應的意思是，誤碼率下降到一定程度后，盡管增加迭代的次數(shù)，誤碼率的下降就很慢了。Turbo 碼的研究己經(jīng)由單純的性能仿真(開始提出是由計算機仿真得出的)發(fā)展到理論的建立，并開始向其它領域(與檢測、調制、均衡等相結合)延伸。2. Turbo碼信源編碼、調制解調相結合進步降低誤碼率。4. Turbo碼應用在無線通信中:多用戶檢測、分集接收、抗符號干擾和多址干擾等。6. Turbo碼在AWGN信道、衰弱信道中的信能研究。盡管 Turbo碼的研究已經(jīng)取得了很大的成果，包括理論方面的研究和實踐上的應用，但是由于Turbo碼也有其自身的不足。3. 短幀和變長幀的Turbo碼方案和性能。5. Turbo碼在CDMA/TDMA等多址系統(tǒng)中的應用。7. Turbo碼的各種應用:在無線/移動/衛(wèi)星通信中和在數(shù)據(jù)/多媒體通信中的應用。 Turbo碼編碼原理 Turbo碼的編碼結構Turbo碼又稱并行級聯(lián)碼(PCCC)，是一種前向糾錯碼(FEC)，通過將各分量編碼器并行級聯(lián)而得名。由于采用遞推結構，其系統(tǒng)函數(shù)為無限沖擊響應(IIR)，因而可采用較短存貯長度的遞推卷積碼編碼器來代替較長存貯長度的非遞推卷積碼(NSC)編碼器，交織器的作用是擾亂輸入到不同成員編碼器的信息序列的順序，增加編碼器輸出碼組的最小漢明距離或減少輸出碼組分布中小漢明距離碼字所占的比重，提高碼組的抗干擾能力。，這樣可以實現(xiàn)短碼構造長碼效果。Turbo碼編碼器主要是由編碼器、交織器以及截余矩陣和復接器組成。)。一般情況下，這兩個編碼器的結構相同，生成序列Xp1與Xp2。Xp與未經(jīng)編碼信息序列Xs經(jīng)過復用調制后，生成了Turbo碼序列X。分量碼是碼率為1/2的寄存器級數(shù)為4的(2，1， 4) RSC碼。此時編碼器的生成矩陣為:G(D)=(1，1+D41+D+D2+D3+D4) (41)U Xp交織器+T+TTT+T+TTTXkp1Xkp2 碼率為1/3的Turbo碼編碼器 RSC遞歸系統(tǒng)卷積碼在Turbo碼編碼器中，為了得到更好的編碼性能，一般采用遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)作為分量編碼器。在信噪比較低時，遞歸系統(tǒng)卷積碼的性能要比非遞歸卷積碼的性能好。和傳統(tǒng)的卷積碼相比較，遞歸系統(tǒng)卷積碼最大的特點是它存在著反饋。碼率為1/。交織器在交織長度范圍對碼元進行混洗(shuffle)，交織長度由突發(fā)持續(xù)時間決定。其中最典型的應用是采用糾隨機錯誤的信道糾錯碼來糾正突發(fā)形式的錯誤。在Turbo碼的編譯碼系統(tǒng)中，交織器扮演著一個非常重要的角色，它的主要作用是將輸入信息序列比特順序重置，減小分量碼輸出的校驗比特之間的相關性，同時提高輸出校驗序列的碼重，從而在迭代譯碼過程中降低誤比特率。(2 )交織器應該使輸入序列盡可能地隨機化，從而避免編碼生成低重碼字的信息序列在交織后仍舊生成低重碼字，導致Turbo碼的自由距離減小。分組交織器是一類最簡單的交織器。這類交織器結構簡單，交織均勻，能有效地抗突發(fā)錯誤，但是由于其自身的周期性特征使之抗周期性錯誤性能差。它的交織映射規(guī)則為:將數(shù)據(jù)序列行的順序寫入M*N矩陣，其中M和N互素。這種交織器是普通分組交織器的變形，結構簡單，對短序列交織效果較好，但是交織后的序列碼元去相關性不徹底。對于不同的幀長有不同的交織方案，對于信息序列中的每一比特都有一個隨機給出的映射地址，然后通過查表的方法完成數(shù)據(jù)的交織。在實際應用過程中，我們應該根據(jù)系統(tǒng)的實際需求，折中的考慮性能和實現(xiàn)復雜度，選擇合適的交織器。 Turbo碼的截余模塊截余是通過刪除冗余的校驗位來調整碼率，Turbo碼由于采用兩個編碼器，產(chǎn)生的冗余比特比一般情況多一倍，這在很多場合下并不需要。比如，采用兩個碼率為R=1/2的系統(tǒng)卷積碼時，如果不采用截余，系統(tǒng)信息位加兩個編碼器的各一個校驗位將產(chǎn)生碼率平1/3的碼流。此時，雖然1位比特信息仍產(chǎn)生2位校驗，但發(fā)送到信道上的只是1位系統(tǒng)信息位和1位輪流取值的校驗位，于是碼率被調整為R=l/2。然而Turbo碼譯碼算法不應該局限于在譯碼器中傳輸?shù)氖怯才袥Q信息。一個Turbo碼的譯碼器是由兩個與分量碼對應的譯碼單元和交織器與解交織器組成的，它將一個譯碼單元的軟輸出信息作為下一個譯碼單元的輸入信息，為了獲得更好的譯碼性能，將此過程迭代數(shù)次，這就是Turbo碼譯碼器的基本的工作原理。L21e解交織L12e譯碼器DEC2譯碼器DEC1交織解交織ysy1p硬判決y2pyp交織 輸出 Turbo碼的譯碼結構假定Turbo碼譯碼器的接收序列為y=(ys，yp)，冗余信息yp經(jīng)解復用后，分別送給譯碼器1和譯碼器2。顯然，這對于稍微長一點的碼計算復雜度太高。這里，L12e和L21e為先驗信息，其中L21e由DEC2提供，在DEC1中用作先驗信息； L12e由DEC1提供，在DEC2中用作先驗信息。利用這種軟信息進行譯碼判決的技術即稱為軟判決技術，軟信息能夠為譯碼器提供由通道產(chǎn)生的附加可靠性信息。成員譯碼器分別輸出軟信息，提供給另一個成員譯碼器作為輸入軟信息，通過軟信息的相互傳遞而使譯碼性能得以提高。它是基于網(wǎng)格的軟輸入軟輸出譯碼算法，譯碼準則是在噪聲信道下對馬爾可夫過程的狀態(tài)或輸入輸出進行逐一估計。隨著受干擾編碼比特的接收，APP判決過程使得MAP算法可以確定每個比特時間最可能傳輸?shù)男畔⒈忍?。將R1N寫成如下的形式: R1N={R1k1, Rk, Rk+1N} (48)為了方便應用貝葉斯準則，式(2)為A，B，C，D四部分。據(jù)測算，MAP算法中加/減法、乘/除法的運算次數(shù)分別是O(MP)，求對數(shù)/指數(shù)、絕對值的運算次數(shù)分別是O(NMAP譯碼算法中存在著大量的乘法運算和指數(shù)運算，要用硬件實現(xiàn)這些運算，將非常的困難。為了降低譯碼復雜度，便于硬件實現(xiàn)，通常將MAP譯碼計算轉化到對數(shù)域上來進行，從而將乘法變?yōu)榱思臃?，避免了指?shù)運算。由于MAP算法包含了大量乘法運算和對數(shù)運算，使得實現(xiàn)復雜度極高，涉及到的量度和似然比數(shù)值很大，需要耗費大量的存儲空間。 Turbo碼編碼的MATLAB實現(xiàn)。調用子程序rsc。(1)使用randint語句隨機生成1行18列二進制序列； 隨機二進制序列(2)en_output = encoder( g, x, order, ndelete