【正文】 eH ?? ??? （ 39） 而在各采樣點(diǎn)間的頻率響應(yīng)則是其的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。為了提高逼近的質(zhì)量，可以通過在頻率相應(yīng)的過渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，擴(kuò)展過渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶之間變換比較緩慢，以達(dá)到減少逼近誤差的目的 [11]。通常線性相位濾波器在不同的頻帶內(nèi)逼近的最大容許誤差要求不同。 等波紋切比雪夫逼近是采用加權(quán)逼近誤差 )( ?je ，它可以表示為： )()()(()( ???? jjdjj eHeHeWeE ?? （ 311） 其中， )( ?jeW 為逼近誤差加權(quán)函數(shù)，在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權(quán)值，否則，應(yīng)當(dāng)取較小的加權(quán)值。 若 令 ：)(/)()(),()()( ???? ?? QeHHQeWW jddj ?? ， 因此，由式（ 9）、（ 10）將 )( ?jeE 改寫成： ? ?)()()()( ???? PHWeE dj ?? 故等波紋切比雪夫逼近法 設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器的步驟是 ： ①給出所需的頻率響應(yīng) )( ?jd eH 加權(quán)函數(shù) )( jweW 和濾波器的單位取樣響應(yīng) h(n)的長度 N。 ③根據(jù) Remez算法 ,求解逼近問題。 Remez算法是由 Parks 和 McClellan 等人在 1972年推導(dǎo)出來的。在 MATLAB工具箱中可以直接調(diào)用 remez函數(shù)（采用 Remez 算法），來進(jìn)行 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。 4 基于 LabVIEW 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 創(chuàng) 建虛擬儀器的過程共分三步 ： (1)設(shè)計(jì)虛擬儀器的前面板。前面板包含旋鈕、按鈕，圖形和其他控制與顯示對(duì)象，通過鼠標(biāo)和鍵盤為控制對(duì)象輸入數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)屏幕上觀看結(jié)果。流程圖是一個(gè)編程問題的圖形化解決方案 (也是虛擬儀器的源代碼 )。 (3)確定虛擬 儀器的圖標(biāo)和連接 (表示某一虛擬子儀器 )的參數(shù)列表，圖標(biāo)和連接允許將此儀器作為最高級(jí)的程序，也可以 作為其他程序或子程序中的程序 (子儀器 )。 信號(hào) 輸入 /輸出 顯示 數(shù)字濾波 幅頻 /相頻響應(yīng) 顯示 第 10 頁 共 27 頁 雙通信號(hào)源的設(shè)計(jì) 雙通信號(hào)源的設(shè)計(jì)，是所有數(shù)字信號(hào)處理設(shè)計(jì)的根本，同時(shí)，相對(duì)于濾波器 的設(shè)計(jì)比較簡單，也本著由淺入深的原則，這里首先介紹信號(hào)源的設(shè)計(jì)。其中通道 1可以產(chǎn)生：正弦波，方波，三角波，均勻白噪聲以及脈沖函數(shù)，通道 2則在通道 1的基礎(chǔ)上增加沖擊函數(shù)以供使用。 正弦波發(fā)生器的設(shè)計(jì) 正弦波的產(chǎn)生主要運(yùn)用到一個(gè)叫 Sine VI。 其中，相位輸入、頻率、幅值、采樣是正弦波的重要參數(shù)，是我們需要調(diào)節(jié)的部分，因此我們都將其引出，然后分別將其賦予固定值，或?qū)⑵湓O(shè)置為可調(diào)節(jié)。 當(dāng)然最主要的是正弦波的輸出的連接。 方波發(fā)生器的設(shè)計(jì) 方波運(yùn)用的是一個(gè)叫 Square VI。同樣，參照正弦波的設(shè)計(jì)，我們可以根據(jù)設(shè)計(jì)的需求，通過調(diào)節(jié)采樣數(shù)，幅度，頻率，相位以及占空比，設(shè)計(jì)出不同采樣數(shù)，幅度，頻率，相位以及占空比的方波，用來做為下一步設(shè)計(jì)的輸入信號(hào)。 三角波發(fā)生器的設(shè)計(jì) 三角波主要運(yùn)用 Triangle VI。 三角波的具體設(shè)計(jì)如圖 47所示： 圖 47 三角波的設(shè)計(jì) 改變相關(guān)參數(shù)就可以產(chǎn)生設(shè)計(jì)所需求的三角波。如圖 48所示 ： 圖 48 Uniform White ， Pulse 和 Impulse 示例圖 下面的系列圖分別是均勻白噪聲、脈沖函數(shù)和沖擊函數(shù)發(fā)生器的設(shè)計(jì)連線。如圖 410： 圖 410 脈沖函數(shù)的設(shè)計(jì) 脈沖函數(shù)則增加了延時(shí)設(shè)置和寬度設(shè)置。如圖 411： 圖 411 沖擊函數(shù)的設(shè)計(jì) 這樣就把所有的信號(hào)發(fā) 生設(shè)計(jì)好了。 第 14 頁 共 27 頁 雙通信號(hào)源的前面板設(shè)計(jì) 首先，根據(jù)信號(hào)的調(diào)節(jié)參數(shù)，設(shè)計(jì)出一系列的按鈕，這些按鈕可以調(diào)節(jié)產(chǎn)生信號(hào)的參數(shù)，以便產(chǎn)生的信號(hào)是我們所需要的。所以在設(shè)計(jì)上運(yùn)用一個(gè)條件循環(huán)，來調(diào)用所需的信號(hào)發(fā)生器。如圖 412： 圖 412 參數(shù)調(diào)節(jié)按鈕的前面板設(shè)計(jì) （ 1） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，以上 6 種信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)到的調(diào)節(jié)參數(shù)共有如下幾個(gè)：幅度，偏置，相位，延時(shí)，寬度，占空比，頻率以及信號(hào)重置。 這樣就完成 了前面板 設(shè)計(jì)。如圖 第 15 頁 共 27 頁 414： 圖 414 條件循環(huán)示圖 通過條件循環(huán)，可以將信號(hào)發(fā)生器組合到一起，然后通過加法器，產(chǎn)生偏置，通過加法器將雙通道的信號(hào)合成。如圖 415： 圖 415 雙通道信號(hào)源的設(shè)計(jì) 這樣，就圓滿完成了雙通道信號(hào)源的設(shè)計(jì)，這為以后的數(shù)字濾波模塊設(shè)計(jì)打 下了基礎(chǔ)。 本設(shè)計(jì)中，采用了巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器以及擁有矩形窗、三角窗、漢寧窗、漢明窗 第 16 頁 共 27 頁 和布拉克曼窗的窗函數(shù)濾波器。 巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì) 巴特沃斯濾波器是濾波器的一種。這種濾波器最先由英國工程師斯蒂芬 巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是帶通內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在帶阻內(nèi)則逐漸下降為零。 巴特沃斯濾波器主要采用 LabVIEW中的 Butterworth VI。 其中我們主要使用前七個(gè)接線端，就可以組成一個(gè)可調(diào)節(jié)的巴特沃斯濾波器。在帶通波動(dòng)的為“ I型切比雪夫?yàn)V波器”，在帶阻波動(dòng)的為“ II型切比雪夫?yàn)V波器”。切比雪夫?yàn)V波器和理想 第 17 頁 共 27 頁 濾波器的頻率 響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在帶通內(nèi)存在幅度波動(dòng)。列波維其 在本設(shè)計(jì)中，切比雪夫?yàn)V波器主要采用 LabVIEW里的 Chebyshev 。 所以在設(shè)計(jì)切比 雪夫?yàn)V波器的時(shí)候要比特沃斯濾波器多接出一個(gè)波紋按鈕。如：加 漢 明窗的頻響曲線的帶通和帶阻特性比矩性窗好。如圖 420： 第 18 頁 共 27 頁 圖 420 窗函數(shù)濾波器的子 VI 示例圖 輸入信號(hào)通過各種窗口進(jìn)行濾波，然后通過輸出端口，傳輸?shù)斤@示模塊和幅頻、相頻響應(yīng)模塊。 數(shù)字濾波器的前面板設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器的最主要顯示手段就是一個(gè)時(shí)域信號(hào)顯示窗口。同時(shí)為了能調(diào)節(jié)顯示 的時(shí)間軸，還設(shè)計(jì)了一個(gè) 時(shí)標(biāo)旋鈕。 而調(diào)節(jié)數(shù)字濾波器的參數(shù)，比如高端截止頻率 fh、低端截止頻率 fl、階數(shù)和波紋系數(shù)就需要用到如圖 423按鈕： 第 19 頁 共 27 頁 圖 423 濾波參數(shù)調(diào)節(jié)按鈕的設(shè)計(jì) 同時(shí)程序還附加設(shè)計(jì)了一個(gè)幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)顯示窗口，查看幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，以檢驗(yàn)濾波效果 。如圖 425： 第 20 頁 共 27 頁 圖 425 數(shù)字濾波器的程序設(shè)計(jì) 而輸入、輸出顯示模塊也通過條件循環(huán)和控制按鈕來選擇顯示波形是輸入信號(hào)還是輸出信號(hào)，值得一提的是這里用到一個(gè)捆綁，它可以將 3個(gè)變量捆綁成 1個(gè)簇向顯示模塊輸入。 為了驗(yàn)證程序設(shè)計(jì)的正確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，我選取了濾波器中最典型的巴特沃斯濾波器作為檢測對(duì)象，同時(shí)選用低通濾波進(jìn)行測試。分別為： 1：幅值為 5，頻率為 500的正弦信號(hào)； 2：幅值為 5，占空比為 80%，頻率為 2500的方波信號(hào)。 435圖中可觀察到相位是線性的 ,即該濾波器是一線性相位濾波器。 在這一章中，重點(diǎn)介紹了以下兩個(gè)模塊： (1)信號(hào)發(fā)生模塊； (2)數(shù)字濾波模塊。 本設(shè)計(jì)的主 要成果總結(jié)具體如下： (1)經(jīng)過長時(shí)間摸索得出的一整套 LabVIEW的使用的方法與技巧。同時(shí)在設(shè)計(jì)過程中，記 錄了設(shè)計(jì)日志，列舉了 第 25 頁 共 27 頁 遇到的問題及其解決方法，為今后的繼續(xù)開發(fā)提供了重要參考資料。包括信號(hào)發(fā)生器和數(shù)字濾波器模塊，并可以調(diào)節(jié)發(fā)生的信號(hào)參數(shù)和濾波參數(shù)，實(shí)際運(yùn)行效果不錯(cuò)，有一定的實(shí)用價(jià)值。首先，對(duì)一個(gè)課題必須要閱讀大量的文獻(xiàn)和書籍來獲得一定的感性認(rèn)識(shí)，然后才能有自己的想法，這是一條必經(jīng)之路。 最后，要有信心，遇到困難要向別人請(qǐng)教，這樣可以大大加快研究進(jìn)程。 5 總結(jié) 近 30 多年來，數(shù)字信號(hào)處理是緊緊圍繞著理論、實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用三個(gè)方面迅速發(fā)展起來的，它以眾多學(xué)科為理論基礎(chǔ)，其成果又滲透到多個(gè)學(xué)科，成為理論與實(shí)踐并重，在高新技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的新興學(xué)科?，F(xiàn)在絕大多數(shù)的電子設(shè)備中都具有數(shù)字濾波模塊。虛擬儀器的出現(xiàn)是是測量儀器領(lǐng)域的一個(gè)突破，從根本上更新了測量儀器的概念。 本文以 LabVIEW為應(yīng)用背景，圍繞數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)技術(shù)展開研究，該技術(shù)是設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)最重要的技術(shù)之一。第一部分研究了LabVIEW的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)流程，第二部分系統(tǒng)地研究了數(shù)字濾波器的理論知識(shí)，第三部分則是重點(diǎn)介紹了基于 LabVIEW的數(shù)字濾波 器設(shè)計(jì)，其中包括巴特沃斯，切比雪夫?yàn)V波和窗函數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)，以及可以在各種濾波器中實(shí)現(xiàn)低通，高通，帶通，帶阻濾波的方法。 本文所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是我們階段性的研究成果，同時(shí)由于本人的時(shí)間和能力有限，無疑，本設(shè)計(jì)尚存在許多未盡人意的地方，誠懇希望各位評(píng)閱 老師批評(píng)指正 ，本人不勝感激。這幾個(gè)月以來，嚴(yán)老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時(shí)還在 思想給我以無微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向嚴(yán)老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。給我提供了大量數(shù)據(jù)資料和建議，告訴我應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)問題，細(xì)心的給我指出錯(cuò)誤，修改論