【正文】 njddjnndjd)(21)()()( )(nhd 一般是無限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為 FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。 窗函數(shù)主要用來減少序列因截?cái)喽a(chǎn)生的 吉布斯 效應(yīng)。為此，為了克服這種現(xiàn)象 ,在利用窗函數(shù)設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器時(shí) 應(yīng)考慮 ： ① 頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄 ,且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)； ② 窗函數(shù)頻率特性的旁瓣ω趨于π 的過程中，其能量迅速減小為零。 [Hbox,W]=freqz(W_box,1)。 stem(n,W_box)。n39。ylabel(39。)。 plot(W/pi,20*log10(abs(Hbox)/abs(Hbox(1))))。矩形窗頻譜 39。 圖 31 矩形窗及其頻譜 由 matlab 演示結(jié)果可知， 第一副瓣 比主瓣低 13dB. (2) 三角形窗 ????????????????12 1,122210,12)(NnNN nNnNnnw 其頻率響應(yīng)為： 2 12])2/s i n( )4/s i n([2)( ??? Njj eNNeW ?? ?? 窗函數(shù)及其頻譜特性演示，取 N=51 點(diǎn) )()]12c os ([)( nRN nnw N??? ? 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 12 頁 共 39 頁 N=51。 %三角窗 W_tri=triang(N)。 figure(1) subplot(211)。xlabel(39。)。三角窗 39。 subplot(212)。ylabel(39。)。 (3) 升余弦窗 漢寧窗 其頻率響應(yīng)為： ajNjRRRjeWeNWNWWeW????????????????????)()]}12()12([)({)( )2 1( 其幅度相應(yīng)為： )]12()12([)()( ??????? NWNWWW RRR ?????? )()]12c os (1[21)( nRN nnw N??? ? 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 13 頁 共 39 頁 汗寧窗窗函數(shù)及其頻譜特性演示，取 N=51 點(diǎn) W_han=hanning(N)。 figure(3) subplot(211)。xlabel(39。)。汗寧窗 39。 subplot(212)。ylabel(39。)。 (3) 漢明窗，又稱改進(jìn)的升余弦窗 )()]12c os ([)( nRN nnw N??? ? 其幅度響應(yīng)為： )]12()12([)()( ??????? NWNWWWRRR ?????? 汗 明 窗窗函數(shù)及其頻譜特性演示，取 N=51 點(diǎn) figure(4) W_ham=hamming(N)。 subplot(211)。xlabel(39。)。汗明窗 39。 subplot(212)。ylabel(39。)。 (5) Kaiser 窗 10,)( ))]1/(21[1()(020 ??????? NnI NnInw ?? 其中 ? 是一 個(gè) 可調(diào)參數(shù)，可以通過改變 ? 的值來調(diào)整窗函數(shù)的形狀，從而達(dá)到不同的阻帶衰減 要求 。可用冪級(jí)數(shù)表示為 201( / 2 )( ) 1 [ ]!nnxIxn???? ? 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 15 頁 共 39 頁 對(duì) 于 任意 的 一個(gè)實(shí)變量 x，函數(shù)的值都是正的。 隨著參數(shù) ? 的增加， Kaiser 窗在兩端的衰減是逐漸加大的。 由于，利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器是在時(shí)域進(jìn)行的，因此必須由頻率響應(yīng) ()jwdHe 來 確定其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng) hd(n)。當(dāng)被設(shè)計(jì)的濾波器過渡帶寬近似等于常函數(shù)主瓣帶寬時(shí) ，過渡帶 △ w 與窗口長(zhǎng)度 N 稱反比，及 N=a/△ w,A 取決于窗口形式，例如三角窗 A=8π。 然后，就可計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng) h(n) h(n)=hd(n)w(n) 其中 w(n)就是上面確定的窗函數(shù)。 (2)參數(shù)計(jì)算： △ w=wpws= ? ? = 選擇窗函數(shù)，根據(jù)阻帶最小衰減 dBs 50?? ，選擇 漢明窗 ，其過渡帶寬為 8π /N,由 △ w =8π /N =，可得 N=40，截止頻率 wc=（ wp+ws） /2=。 ② 阻帶衰減為 53dB。 對(duì)比設(shè)計(jì)要求與所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)可知，其各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，所設(shè)計(jì)出的濾波器即為設(shè)計(jì)所要求的濾波器。 然而， 工程實(shí)際中更多的是給定頻域的的指標(biāo)，因此采用頻域設(shè)計(jì)方法更為直接和方便。它的基本思想是 把給定的理想頻率響應(yīng) ()jdHe? 加以等間隔取樣，并以此作為實(shí)際 FIR濾波器的頻率響應(yīng) 。 利用頻率采樣法設(shè)計(jì)低通濾波器 實(shí)例 （ 1）設(shè)計(jì)要求：用頻率采樣法設(shè)計(jì)第一類線性相位低通 FIR 數(shù)字濾波器，要 求 通帶截止頻率為 ?? ?p ，阻帶最小衰減大于 40dB，過渡帶寬度 16/??tB 。 （ 3） 源程序見附錄 （ 4） 仿真結(jié)果 頻率采樣 Hd(ej2π /N)= IDFT H (z) h(n) ZT Hd(k) 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 19 頁 共 39 頁 圖 34 濾波器的頻譜圖 FIR濾波器的最優(yōu)等波紋設(shè)計(jì)法 設(shè)計(jì)思想 設(shè)計(jì)實(shí)例 （ 1）設(shè)計(jì)要求 用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)低通 FIR 數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)與窗函數(shù)設(shè)計(jì)相同：通帶截止頻率為 ?? ?p ，阻帶截止頻率為 ?? ?s ，通帶最大衰減為 dBp 1?? ，阻帶 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 20 頁 共 39 頁 最小衰減 dBs 60?? 。該系統(tǒng)的兩個(gè)主要功能就是仿真（ simu） 與 (連接 )link。 Simulink 提供了圖形化的用戶界面，用戶只需要調(diào)用現(xiàn)成的圖形模塊 ，并將他們適當(dāng)?shù)剡B接起來構(gòu)成系統(tǒng)模型，就能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行仿真，因其是交互式的應(yīng)用程序，這使得用戶可以在仿真過程中，隨時(shí)修改仿真參數(shù)，干預(yù)仿真過程。 Simulink 與 matlab 有效的結(jié)合為用戶提供給了豐富的 matlab 資源，使用戶能夠建立仿真模型、監(jiān)控仿真過程、分析仿真結(jié)果。這一優(yōu)勢(shì)適用于大 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 23 頁 共 39 頁 多對(duì)象，讓 simulink 在仿真領(lǐng)域的應(yīng)用上了一個(gè)新的臺(tái)階。 設(shè)計(jì)仿真實(shí)現(xiàn) （ 1） 添加模塊， 分別從 simulink信號(hào)庫的 signal processing sources中調(diào)用 信號(hào)源為 100HZ的正弦波 （ sine wave） ，一個(gè) 噪聲 源（ randomdom）經(jīng) 高通濾波器處理后 產(chǎn)生一個(gè) 隨機(jī)信號(hào) ，這兩個(gè)信號(hào)疊加 后送入低通濾波器中 ， 并用 signal processing sinks 中的 vector scope 顯示結(jié)果， 構(gòu)建如圖 42 所示的系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真。設(shè)置好仿真模塊參數(shù)以及系統(tǒng)仿真參數(shù)后，進(jìn)行仿真。 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 27 頁 共 39 頁 圖 47 標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)源 如圖 46 所示，信號(hào)源是一個(gè)由 signal processing 模塊中的 sine wave 產(chǎn)生的 f= 100HZ,A=3 的正弦信號(hào)。 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 29 頁 共 39 頁 (另起一頁，此說明打印時(shí)刪除 ) 湖南商學(xué)院畢業(yè)論文 第 30 頁 共 39 頁 參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)以近三年的為主， 數(shù)量不少于 30 篇， 其中英文文獻(xiàn)不少于 10%，此說明打印時(shí)刪除