【正文】 /2。 m=nalpha+eps。 (2)利用 MATLAB 實現(xiàn)設(shè)計濾波器的沖激響應(yīng)與幅度響應(yīng)如圖 41 所示 ， 該例的MATLAB 實現(xiàn)如程序 41(見附錄 )。當無相移時，N 為奇數(shù)時，所設(shè)計的 FIR 數(shù)字高通濾波器為 Ⅰ 型濾波器；當 N 為偶數(shù)時，為 Ⅱ 型濾波器。 Ⅰ 型數(shù)字高通濾波器 技術(shù)指標： p? =? , s? =? , pA =, sA =50dB 分析： 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表 41，可知海明窗和布拉克曼窗能提供大于50dB 的衰減。 在 MATLAB 中，實現(xiàn)海明窗的函數(shù)為 hamming，調(diào)用格式分別如下： w=hamming(N) w=hamming(N,’sflag’) 其中 sflag的用法同 hann函數(shù)。 n=0:1:N1。 hd=[sin(pi*m)sin(Wc*m)]./(pi*m)。 運行結(jié)果 ： N =27 pA= sA =50 0 10 20 30 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 6理想單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 10 20 3000 . 20 . 40 . 60 . 81海明窗 w ( n )0 10 20 30 0 . 500 . 51實際單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 0 . 5 1 1 0 0 5 00幅度響應(yīng) ( d B ) 圖 42 Ⅰ 型 FIR 數(shù)字高通濾波器沖擊響應(yīng)與幅度響應(yīng) Ⅳ 型 數(shù)字高通濾波器 技術(shù)指標： p? =? , s? =? , pA =, sA =23dB 要求設(shè)計一個具有 + 2? 的 FIR 數(shù)字高通濾波器 ： 分析： 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表 41，可知漢寧窗可達到 44dB 的最小阻帶衰減。 在 MATLAB 中，實現(xiàn)三角窗的函數(shù)為 triang，調(diào)用格式為： w=triang(N) w=hann (N,’sflag’) (1)Ⅲ 、 Ⅳ 型理想高通濾波器的單位沖激響應(yīng) ()dhn的計算 function hd=ideal_hp2(Wc,N) alpha=(N1)/2。 19 m=nalpha+eps。 (2)利用 MATLAB 實 現(xiàn)設(shè)計濾波器的沖激響應(yīng)與幅度響應(yīng)如圖 43 所示 ， 該例的MATLAB 實現(xiàn)如程序 43(見附錄 )。其過渡帶為 11? /N，因此具有較小的階次。 n=0:1:N1。 hd=[sin(Wch*m)sin(Wcl*m)]./(pi*m)。 運行結(jié)果： N=56 pA = sA =73 0 20 40 60 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4理想單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 20 40 6000 . 20 . 40 . 60 . 81布拉克曼窗 w ( n )0 20 40 60 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4實際單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 0 . 5 1 1 0 0 5 00幅度響應(yīng) ( d B ) 圖 44 Ⅱ 型 FIR 數(shù)字帶通濾波器沖擊響應(yīng)與幅度響應(yīng) FIR 數(shù)字帶阻濾波器 設(shè)計 數(shù)字帶阻濾波器的設(shè)計只有一種情況， N 為奇數(shù)時，所設(shè)計的 FIR 數(shù)字帶阻濾波器為Ⅰ 型濾波器；當 N 為偶數(shù)時，所設(shè)計的 FIR 數(shù)字帶阻濾波器為 Ⅱ 型濾波器。其過渡帶為 ? /N，因此具有較小的階次。 n=0:1:N1。 hd=[sin(Wcl*m)+sin(pi*m)sin(Wch*m)]./(pi*m)。 運行結(jié)果： N=21 pA = sA =44 0 5 10 15 20 0 . 200 . 20 . 40 . 6理想單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 5 10 15 2000 . 20 . 40 . 60 . 81漢寧窗 w ( n )0 5 10 15 20 0 . 200 . 20 . 40 . 6實際單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 0 . 5 1 1 0 0 5 00幅度響應(yīng) ( d B ) 圖 45 Ⅰ 型 FIR 數(shù)字帶阻濾波器沖擊響應(yīng)與幅度響應(yīng) 22 5 總 結(jié) FIR數(shù)字濾波波器在數(shù)字處理領(lǐng)域有非常重要的地位，因為 許 多信號處理系統(tǒng)，如圖像處理、數(shù)字音頻等系統(tǒng)要求具有線性相位特性 ， 在這方面 FIR濾波器有獨特的優(yōu)點。 在應(yīng)用 MATLAB語言進行 FIR濾波器的設(shè)計時 ,可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性，并可通過不斷調(diào)整 設(shè)計參數(shù)，獲得較合適的沖激響應(yīng)和幅度響應(yīng)，以使濾波器達到最優(yōu)化。 23 參考文獻 [1] 王彬 .MATLAB數(shù)字信號處理 [M] .機械工業(yè)出版社 ,2021 [2] 劉波 .MATLAB信號處理 [M].電子工業(yè)出版社 ,2021 [3] 王世一 .數(shù)字信號處理 [M].北京理工大學出版社 ,2021 [4] 高西全 ,丁玉美 .數(shù)字信號處理 [M] .西安電子科技大學出版社 ,2021 [5] 龔劍 ,朱亮 .MATLAB入門與提高 [M] .清華大學出版社 ,2021 [6] 王宏 .MATLAB [M] .清華大學出版社 ,2021 [7] 薛年喜 .MATLAB在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用 [M] .清華大學出版社 ,2021 [8] 李正周 .MATLAB數(shù)字信號處理與應(yīng)用 [M] .清華大學出版社 ,2021 [9] 陳建文 ,皇莆堪 ,樓強生 .現(xiàn)代數(shù)字信號處理 [M] .電子工業(yè)出版社 ,2021 [10] 陳懷琛 .數(shù)字信號處理教程 MATLAB釋義與實現(xiàn) [M] .電子工業(yè)出版社 ,2021 [11] 張智星 .MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用 [M].清華大學出版社 ,2021 [12] 邵朝 ,陰亞芳 .數(shù)字信號處理 [M].北京郵電大學出 版社 ,2021 [13] 羅軍輝 ,羅勇江 .MATLAB在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用 [M].機械丁業(yè)出版社 ,2021 [14] 邵玉斌 .Matlab/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實例分析 [M] .清華大學出版社 ,2021 [15] 樓順天 ,李博煜 .基于 MATLAB的系統(tǒng)仿真與設(shè)計 —信號處理 [M].西安電子科技大學出版 社 ,1998 24 附 錄 窗函數(shù)的選擇原則是： (1)具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度； (2)旁瓣幅度下降速度要大，以利于增加阻帶衰減； (3)主瓣的寬度要窄，以獲得 較陡的過渡帶。 Wp=*pi。 tr_width=WsWp。 Wc=(Ws+Wp)/2。 w_han=(hanning(N))39。 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1])。 Ap=(min(db(1:1:Wp/delta_w+1))) As=round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501))) 25 subplot(221) stem(n,hd) title(39。) subplot(222) stem(n,w_han) title(39。) subplot(223) stem(n,h) title(39。) subplot(224) plot(w/pi,db) title(39。) axis([0,1,100,10]) 例 42 利用海明窗設(shè)計 Ⅰ 型數(shù)字高通濾波器 clear all。 Ws=*pi。 N=ceil(*pi/tr_width) n=0:1:N1。 hd=ideal_hp1(Wc,N)。 h=hd.*w_ham。 delta_w=2*pi/1000。理想單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。海明窗 w(n)39。實際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。幅度響 應(yīng) (dB)39。 Wp=*pi。 tr_width=WpWs。 Wc=(Ws+Wp)/2。 w_tri=(triang(N))39。 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1])。 Ap=(min(db(Wp/delta_w+1:1:501))) As=round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1))) subplot(221) stem(n,hd) title(39。) subplot(222) stem(n,w_tri) title(39。) 27 subplot(223) stem(n,h) title(39。) subplot(224) plot(w/pi,db) title(39。) axis([0,1,100,10]) 例 44 利用布拉克曼窗設(shè)計 Ⅱ 型數(shù)字帶通濾波器 clear all。 Wph=*pi。 Wsh=*pi。 N=ceil(11*pi/tr_width)+1 n=0:1:N1。 Wch=(Wsh+Wph)/2。 w_bman=(blackman(N))39。 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1])。 Ap=(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1))) As=round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:501))) subplot(221) stem(n,hd) title(39。) subplot(222) stem(n,w_bman) title(39。) 28 subplot(223) stem(n,h) title(39。) subplot(224) plot(w/pi,db) title(39。) axis([0,1,100,10]) 例 45 利用漢寧窗設(shè)計 Ⅰ 型數(shù)字帶阻濾波器 clear all。 Wph=*pi。 Wsh=*pi。 N=ceil(*pi/tr_width) n=0:1:N1。 Wch=(Wsh+Wph)/2。 w_hann=(hanning(N))39。 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1])。 Ap=(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1))) As=round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1))) subplot(221) stem(n,hd) title(39。) subplot(222) stem(n,w_hann) title(39。) 29 subplot(223) stem(n,h) title(39。) subplot(224) plot(w/pi,db) title(39。) axis([0,1,100,10]) 30 致 謝 在這次畢業(yè)設(shè)計中，我非常感謝我的導師宋 庚寅 老師，他為人很好，也很和藹， 師德高尚， 知識淵博 ，對專業(yè)知識非常精通， 我非常敬佩他。 宋老師對我的論文提出了許多寶貴的意見 。 另外在畢業(yè)設(shè)計 的過程中 還得到 了同學田武星、郭曉鋒的 幫助， 特向他們 表示感謝。 最后再次感謝我的母校和各位老師對我四年的教育和