代數(shù)分式方程的應(yīng)用-閱讀頁
2025-07-12 13:18本頁面
【正文】 出發(fā)，按原路追趕隊伍．若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？【答案】設(shè)步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意，得： 方程兩邊都乘以2x，去分母，得 3015＝x， 所以，x＝15． 檢驗：當(dāng)x＝15時，2x＝215≠0， 所以x＝15是原分式方程的根，并且符合題意． ∵，∴騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘．【變式2】農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．【答案】設(shè)自行車的速度為x千米/小時，那么汽車的速度為3x千米/小時，依題意，得： 解得 x＝15． 經(jīng)檢驗x＝15是這個方程的解． 當(dāng)x＝15時，3x＝45． 即自行車的速度是15千米/小時，汽車的速度為45千米/小時．例：輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米／時，求船在靜水中的速度分析：此題的等量關(guān)系很明顯：順水航行30千米的時間= 逆水中航行20千米的時間，即=．設(shè)船在靜水中的速度為千米／時，又知水流速度，于是順水航行速度、逆水航行速度可用未知數(shù)表示，問題可解決．練習(xí)輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米／時，求船在靜水中的速度． 【答案】設(shè)船在靜水中速度為千米／時，則順水航行速度為千米／時， 逆水航行速度為千米／時，依題意，得： ?。?，解得． 經(jīng)檢驗，是原方程的根． 即船在靜水中的速度是10千米／時．練習(xí)輪船順流航行120km所用時間是逆流航行50km所用時間的2倍，如果水流速度為2km/h,求輪船在靜水中的速度。⑴ 試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？⑵ 如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。（1） 師、徒兩人單獨完成任務(wù)各需幾天？（2） 若完成后得到報酬540元，你若是部門經(jīng)理，按個人完成的工作量計算報酬，該如何分配？為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1 200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)在甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天； 信息二：
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