代數(shù)分式方程的應(yīng)用(已修改)
2025-07-09 13:18 本頁面
【正文】 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（第 次課）教師: 學(xué)生: 年級: 八 日期: 星期: 時(shí)段: 課 題分式方程的應(yīng)用 學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)與 考點(diǎn)分析 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列分式方程解決問題； 會(huì)將有關(guān)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程來解決，感悟分式方程是反映現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的 一種模型； 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和靈活運(yùn)用所學(xué)知識點(diǎn)解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)用分式方程解決實(shí)際問題； 教學(xué)方法講練結(jié)合法、歸納總結(jié)法學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程 解分式方程應(yīng)用題的步驟分式方程的應(yīng)用主要就是列方程解應(yīng)用題，它與學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)列方程解應(yīng)用題的基本思路和方法是一樣的，不同的是，表示關(guān)系的代數(shù)式是分式而已。 一般地，列分式方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟： 1．審清題意； 2．設(shè)未知數(shù)； 3．根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程； 4．解分式方程，并驗(yàn)根； 5．檢驗(yàn)分式方程的根是否符合題意，并根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果寫出答案． 常見的實(shí)際問題中等量關(guān)系 1．工作量＝工作效率工作時(shí)間，； 2．完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1．基礎(chǔ)型問題：一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？某 市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道？例：某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．⑴求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由．分析：這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢兩種未知量．對于工期，一般情況下把整個(gè)工作量看成1，設(shè)出甲、乙、丙各隊(duì)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別為天，天，天，可列出分式方程組．練習(xí)：某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作________天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此 項(xiàng)工程；（3） 如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？拓展：某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)工程費(fèi)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)工程費(fèi)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1