反比例函數(shù)知識點及典型例題-閱讀頁
2025-07-11 01:06本頁面
【正文】 ①求 x 0 的值；②求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． 5．面積計算 （1）如圖，在函數(shù) 的圖象上有三個點 A、B、C ，過這三個點分別向 x 軸、y 軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與 x 軸、y 軸圍成的矩形的面積分別為 、 、 ，則（ ） ． A． B． C． D．11 第（1）題圖 第（2）題圖 （2）如圖，A 、B 是函數(shù) 的圖象上關(guān)于原點 O 對稱的任意兩點，AC//y 軸，BC//x 軸，△ABC的面積 S，則（ ） ． A．S=1 B．1 ＜S ＜2 C．S=2 D．S＞2 （3）如圖，Rt△ AOB 的頂點 A 在雙曲線 上，且 S△AOB=3，求 m 的值． 第（3）題圖 第（4）題圖 （4）已知函數(shù) 的圖象和兩條直線 y=x，y=2x 在第一象限內(nèi)分別相交于 P1 和 P2 兩點，過 P1分別作 x 軸、y 軸的垂線 P1Q1，P1R1，垂足分別為 Q1，R1，過 P2 分別作 x 軸、y 軸的垂線 P2 Q 2，P2 R 2，垂足分別為 Q 2，R 2，求矩形 O Q 1P1 R 1 和 O Q 2P2 R 2 的周長，并比較它們的大?。? （5）如圖，正比例函數(shù) y=kx（k＞0）和反比例函數(shù) 的圖象相交于 A、C 兩點，過 A 作 x 軸垂線交x 軸于 B，連接 BC，若△ABC 面積為 S，則 S=_________． 第（5）題圖 第（6）題圖12 （6）如圖在 Rt△ABO 中，頂點 A 是雙曲線 與直線 在第四象限的交點，AB ⊥x軸于 B 且 S△ABO= ． ①求這兩個函數(shù)的解析式； ②求直線與雙曲線的兩個交點 A、C 的坐標(biāo)和△ AOC 的面積． （7）如圖，已知正方形 OABC 的面積為 9，點 O 為坐標(biāo)原點，點 A、C 分別在 x 軸、 y 軸上，點B 在函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象上，點 P （m ，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0 ）的圖象上任意一點，過 P 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為E、F，設(shè)矩形 OEPF 在正方形 OABC 以外的部分的面積為 S． ① 求 B 點坐標(biāo)和 k 的值； ② 當(dāng) 時，求點 P 的坐標(biāo)； ③ 寫出 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式．6．綜合應(yīng)用 （1）若函數(shù) y=k1x（k1≠0）和函數(shù) （k2 ≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有公共點，則 k1 和 k2（ ） ． A．互為倒數(shù) B．符號相同 C．絕對值相等 D．符號相反（2）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例數(shù) 的圖象交于 A、B 兩點：A（ ，1） ，B（1 ，n） ． ① 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； ② 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍． 13（3）如圖所示，已知一次函數(shù) （k≠0）的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點，且與反比例函數(shù)（m≠ 0）的圖象在第一象限交于 C 點，CD 垂直于 x 軸，垂足為 D，若 OA=OB=OD=1． ① 求點 A、B、D 的坐標(biāo)； ② 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
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