反比例函數(shù)知識點及典型例題(完整版)
【正文】 是常數(shù))是反比例函數(shù)，則 m＝________，解析式為________．1?xy（4）如果 是 的反比例函數(shù)， 是 的反比例函數(shù)，那么 是 的（ ?。﹛yx A．反比例函數(shù) B．正比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．反比例或正比例函數(shù)練習：（1）如果 是 的正比例函數(shù)， 是 的反比例函數(shù)，那么 是 的（ ）y （2）如果 是 的正比例函數(shù)， 是 的正比例函數(shù)，那么 是 的（ ）mxyx（5）反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（—2，5）和（ ， ） ，(0kx??） 2n求 1） 的值； 2）判斷點 B（ ， ）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由n4?（6）已知 y 與 2x－3 成反比例，且 時，y ＝－2，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．41?x2（7）已知函數(shù) ，其中 與 成正比例, 與 成反比例，且當 ＝1 時， ＝1；12y??1yx2yxxy＝3 時， ＝5．求：（1）求 關(guān)于 的函數(shù)解析式； ?。?）當 ＝2 時， 的值．x(二)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：知識要點：形狀：圖象是雙曲線。變化趨勢：雙曲線無限接近于 x、y 軸,但永遠不會與坐標軸相交對稱性：（1）對于雙曲線本身來說，它的兩個分支關(guān)于直角坐標系原點____________；（2）對于 k 取互為相反數(shù)的兩個反比例函數(shù)（如：y = 和 y = ）來說，它們是關(guān)于 x 軸，y 軸___________。b＜0 ，點 P（a，b）在反比例函數(shù) 的圖象上， 則直線 不經(jīng)過的象限是（ ） ． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）若 P（2，2 ）和 Q（m， ）是反比例函數(shù) 圖象上的兩點，則一次函數(shù) y=kx+m 的圖象經(jīng)過（ ） ． A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 （6）已知函數(shù) 和 （k≠0） ，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ） ． A． B． C． D．3．函數(shù)的增減性 （1）在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點 ， ，且 ，則的值為（ ） ． A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) （2）在函數(shù) （a 為常數(shù)）的圖象上有三個點 ， ， ，則函數(shù)值 、 、 的大小關(guān)系是（ ） ． A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜10 （3）下列四個函數(shù)中：① ；② ；③ ；④ ． y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)有（ ） ． A．0 個 B．1 個 C．2 個 D．3 個 （4）已知反比例函數(shù) 的圖象與直線 y=2x 和 y=x+1 的圖象過同一點，則當 x＞0 時，這個反比例函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 （填“增大”或“ 減小 ”） ． 4．解析式的確定 （1）若 與 成反比例， 與 成正比例，則 y 是 z 的（ ） ． A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不能確定 （2）若正比例函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù) 的圖象有一個交點為 （2，m） ，則m=_____，k=________，它們的另一個交點為________． （3）已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，求 的值．（4）已知一次函數(shù) y=x+m 與反比例函數(shù) （ ）的圖象在第一象限內(nèi)的交點為 P （x 0，3） ．
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