反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及典型例題-wenkub
2023-07-11 01:06:34 本頁(yè)面
【正文】 ΔABO 的頂點(diǎn) A 是雙曲線 與直線kyx?ym?在第二象限的交點(diǎn)，AB 垂直 軸于 B，且 S△ABO ＝ ，32則反比例函數(shù)的解析式 ?。?8)若反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y＝3x＋b 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，則 kb＝________．xky?（9）如圖，已知 A （4，a） ，B （－2，－4）是一次函數(shù) y＝kx ＋b 的圖象和反比例函數(shù) y＝－ 的圖象的交xm點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；（2）求△A0B 的面積． (10)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與雙曲線 在第一象限交于點(diǎn) A，2kyx??kyx?與 軸交于點(diǎn) C，AB⊥ 軸，垂足為 B，且 ＝1．求：xxAOBS?（1）求兩個(gè)函數(shù)解析式；?。?）求△ABC 的面積．（第（7）題）6（11）平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B 且與反比例函數(shù)圖象分別交于 C、D 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥x 軸于 M，AO=6， BO=3，CM=5．求直線 AB 的解析式和反比 例函數(shù)解析式．（五）反比例函數(shù)的應(yīng)用：例題講解：1．一個(gè)水池裝水 12 立方米，如果從水管中每小時(shí)流出 x 立方米的水，經(jīng)過(guò) y 小時(shí)可以把水放完，那么 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量 x 的取值范圍是________．2．三角形的面積為 6cm2，如果它的一邊為 ycm，這邊上的高為 xcm，那么 y 與 x 之間是________函數(shù)關(guān)系，以x 為自變量的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．3．長(zhǎng)方體的體積為 40cm3，此長(zhǎng)方體的底面積 y(cm2)與其對(duì)應(yīng)高 x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為下面的( )．4．下列各問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)的是( )．(A)小明完成百米賽跑時(shí)，所用時(shí)間 t(s)與他的平均速度 v(m/s)之間的關(guān)系(B)長(zhǎng)方形的面積為 24，它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的關(guān)系(C)壓力為 600N 時(shí)，壓強(qiáng) p(Pa)與受力面積 S(m2)之間的關(guān)系(D)一個(gè)容積為 25L 的容器中，所盛水的質(zhì)量 m(kg)與所盛水的體積 V(L)之間的關(guān)系75．在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：體積 x(ml) 100 80 60 40 20壓強(qiáng) y(kpa) 60 75 100 150 300則可以反映 y 與 x 之間的關(guān)系的式子是( )． (A)y＝3000x (B)y＝6000x (C) (D)xy30?xy60?6．甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)為 300km，一輛汽車(chē)從甲地去乙地， 汽車(chē)在途中的平均速度為 V(km/h)，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間為 t(h)，那么 t 是V________的函數(shù)，V 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．7．農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示) ，則需要塑料布 y(m2)與半徑 R(m)的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分 )________．8．有一面積為 60 的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的三分之一，若下底長(zhǎng)為 x，高為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是( )．(A) (B) (C) (D))0(45??xy )0(3??xy )0(9??xy )0(15??xy9．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 100cm3，它的長(zhǎng)是 y(cm)，寬是 5cm，高是 x(cm)．(1)寫(xiě)出長(zhǎng) y(cm)關(guān)于高 x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量 x 的取值范圍；(2)畫(huà)出(1)中函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)高是 3cm 時(shí)，求長(zhǎng)．10．一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 p(kPa)是氣體體積 V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)寫(xiě)出這一函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為 1m3
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