反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及典型例題-文庫吧在線文庫
【正文】 ．8．有一面積為 60 的梯形，其上底是下底長的三分之一，若下底長為 x，高為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是( )．(A) (B) (C) (D))0(45??xy )0(3??xy )0(9??xy )0(15??xy9．一個(gè)長方體的體積是 100cm3，它的長是 y(cm)，寬是 5cm，高是 x(cm)．(1)寫出長 y(cm)關(guān)于高 x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量 x 的取值范圍；(2)畫出(1)中函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)高是 3cm 時(shí)，求長．10．一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 p(kPa)是氣體體積 V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)寫出這一函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為 1m3 時(shí)，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 140kPa 時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了?全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？811．某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y(毫克) 與時(shí)間 x(分鐘 )成正比例，藥物燃燒完后， y 與 x 成反比例(如圖所示) ，現(xiàn)測得藥物 8 分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為 6 毫克，請(qǐng)根據(jù)題圖中所提供的信息解答下列問題：(1)藥物燃燒時(shí) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量 x 的取值范圍是________；藥物燃燒后 y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為________．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量小于 毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3 毫克且持續(xù)時(shí)間不低于 10 分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？練習(xí) 1．反比例函數(shù)的概念 （1）下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ） ． A．y=3x B． C．3xy=1 D． （2）下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ） ． A． B． C． D．2．圖象和性質(zhì) （1）已知函數(shù) 是反比例函數(shù)， ①若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么 k=___________． ②若 y 隨 x 的增大而減小，那么 k=___________．9（2）已知一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù) 的圖象位于第________象限．（3）若反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（ ，2） ，則一次函數(shù) 的圖象一定不經(jīng)過第_____象限（4）已知 a增減性：（1）當(dāng) k0 時(shí),_________________,y 隨 x 的增大而________；（2）當(dāng) k0 時(shí),_________________,y 隨 x 的增大而______。位置：（1）當(dāng) k0 時(shí),雙曲線分別位于第________象限內(nèi)；（2）當(dāng) k0 時(shí), 雙曲線分別位于第________象限內(nèi)。 丙:在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù): .（8）作出反比例函數(shù) 的圖象，結(jié)合圖象回答：xy4??(1)當(dāng) x＝2 時(shí)，y 的值；(2)當(dāng) 1＜x≤4 時(shí)，y 的取值范圍；(3)當(dāng) 1≤y＜4 時(shí)，x 的取值范圍．（三）反比例函數(shù)與面積結(jié)合題型。 B、小于 的任意實(shí)數(shù)。1反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)：（一）反比例函數(shù)的概念： 知識(shí)要點(diǎn)：一般地，形如 y = ( k 是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 C、－1。 乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限 。（2）函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 的值是（ ）2)(??axa A．－1 B．－2 C．2 D．2 或－2（3）若函數(shù) (m
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