【正文】 ： 11． (2020 內(nèi)蒙古鄂爾多斯市 ) 定義新運(yùn)算： 1( )( 0)a a baba a b bb? ?????? ? ??? 且≤ ，則函數(shù) 3yx?? 的圖象大致是（ ）． 12． (2020 湖北省黃石市 ) 如圖，反比例函數(shù) ( 0)kykx??與一次函數(shù) 12y x b??的圖象相交，于兩點(diǎn) 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， ，線段 AB 交 y 軸于 C ，當(dāng) 122xx??且 2AC BC? 時(shí)，kb、 的值分別為 ( ) A． 1 22kb??， B． 4 19kb??， D． A． y x O 1? 2 3 B． y x O 1? 2 3 C． y x O 1? 2 3 y x O 1? 2 3 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) C． 1133kb??， D． 4193kb??， 13． 兩個(gè)反比例函數(shù) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) P 在 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的圖象于點(diǎn) A， PD⊥ y 軸于點(diǎn) D，交 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： ①△ ODB 與 △ OCA 的面積相等； ② 四邊形 PAOB 的面積不會(huì)發(fā)生變化； ③ PA 與 PB始終相 等； ④ 當(dāng)點(diǎn) A 是 PC 的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) B 一定是 PD 的中點(diǎn)． 其中一定正確的是 ．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯(cuò)填不給分）． 14． 兩個(gè)反比例函數(shù)xy 3?，xy 6?在第一象限內(nèi)的圖象，如圖，點(diǎn) P1， P2， P3， … ， P2020在反比例函數(shù)xy 3?，xy 6?圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為 x1， x2， x3， … ， x2020，縱坐標(biāo)分別為 1， 3， 5， … ，共 2020 個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn) P1， P2， P3， … ， P2020 分別作 y 軸的平行線，與 xy 3? 的圖象交點(diǎn)，依次是 Q1（ x1， y1）， Q1（ x2， y2）， Q1（ x3， y3）， … ， Q1（ x2020，y2020）， y2020= ． 15． （ 2020?天津）已知圖中的曲線是反比例函數(shù) xmy 5?? （ m 為常數(shù)）圖象的一支． （ Ⅰ ）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù) m 的取值范圍是什么； （ Ⅱ ）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為 A，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 B，當(dāng) △ OAB 的面積為 4 時(shí)，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式． 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 16． 函數(shù)xy 6?的圖象如圖所示． （ 1） Pn（ x， y）（ n=1， 2， … ）是第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，且 x， y 都是整數(shù)．求出所有的點(diǎn) Pn（ x， y）； （ 2）若 P（ m， y1）， Q（﹣ 3， y2）是函數(shù) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。得四邊形 A′B′CD′， A′D′邊恰好在 x 軸正半軸上，已知 A（﹣ 1， 6）． （ 1）求 k 的值； （ 2）若 A′B′與 ? ?0＞xxky? 交于點(diǎn) E，求 △ BCE 的面積． 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 18． （ 2020?肇慶）如圖，已知一次函數(shù) y1=x+m（ m 為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)xky ?2（ k為常數(shù)， k≠0）的圖象相交點(diǎn) A（ 1， 3）． （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）觀察圖象， 寫出使函數(shù)值 y1≥y2 的自變量 x 的取值范圍． 19.（ 2020?廣安）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ x＞ 0）圖象上，點(diǎn) A A A … 在 x 軸的正 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 半軸上，則點(diǎn) P2020的橫坐標(biāo)為 _________ ． 22． 已知點(diǎn) P 是 x 軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 PA 交雙曲線 y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 若不變，請求出 Rt△ AOP 的面積 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ x＞ 0）的圖象上，頂點(diǎn) A B1 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形 P2P3A2B2，頂點(diǎn) P3 在反比例函數(shù) y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 24． （ 2020 浙江省嘉興， 19， 8 分） 如圖，已知直線 1 2yx?? 經(jīng)過點(diǎn) P（ 2? ， a ），點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) P′ 在反比例函數(shù)2 ky x?（ 0?k ）的圖象上． （ 1）求點(diǎn) P′ 的坐標(biāo)； （ 2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當(dāng) y22 時(shí)自變量 x 的取值范圍． 25．如圖，雙曲線 y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ k＞ 0， x＞ 0） 的圖象上一點(diǎn)，分別過 P 向 x 軸、y 軸垂線，垂足為 M、 N．試問當(dāng) P 點(diǎn)落在何處時(shí)，四邊形 PMON 的周長最??？ 26． （ 2020?湛江）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后 2 小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為 4 毫克，已知服藥后， 2 小時(shí)前每毫升血液中的含藥量 y（毫克）與時(shí)間 x y O 1 2yx?? P P?P 2 ky x? 11 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) x（小時(shí)）成正比例， 2 小時(shí)后 y 與 x 成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題． （ 1）求當(dāng) 0≤X≤2 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時(shí)治療有效，則服藥一次 ，治療疾病的有效時(shí)間是多長？ 27． （ 2020?泰州）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠 2020年 1 月的利潤為 200 萬元．設(shè) 2020 年 1 月為第 1 個(gè)月，第 x 個(gè)月的利潤為 y 萬元．由于排污超標(biāo)，該從 2020 年 1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從 1 月到 5 月， y 與 x 成反比例．到 5 月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加 20 萬元（如圖）． （ 1）分別求該化工 廠治污期間及改造工程順利完工后 y 與 x 之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠利潤才能達(dá)到 200 萬元？ （ 3）當(dāng)月利潤少于 100 萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？ 28． （ 2020?達(dá)州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 分是 CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中 CO 的濃度達(dá)到 4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第 7 小時(shí)達(dá)到最高值 46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的 CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題 中相關(guān)信息回答下列問題： （ 1）求爆炸前后空氣中 CO 濃度 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍； （ 2）當(dāng)空氣中的 CO 濃度達(dá)到 34mg/L 時(shí)，井下 3km 的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號，這時(shí)他們至少要以多少 km/h 的速度撤離才能在爆炸前逃生？ （ 3）礦工只有在空氣中的 CO 濃度降到 4mg/L 及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？ 29． （ 2020?河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（毫克）與時(shí) 間 x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后， y 與 x 成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）寫出從藥物釋放開始， y 與 x 之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍； （ 2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？ 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 30． (2020 江蘇省鹽城市 ) 如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn) O 左側(cè)固定位置 B 處懸掛重物 A ，在中點(diǎn) O 右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn) O 的距離 x （ cm），觀察彈簧秤的示數(shù) y （Ｎ）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下： x （ cm） 10 15 20 25 30 y （Ｎ） 30 20 15 12 10 （ 1）把上表中 ()xy， 的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系 中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的 圖象，猜測 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)彈簧桿的示數(shù)為 24N 時(shí)，彈簧秤與 O 點(diǎn)的距離 是多少 cm？隨著彈簧秤與 O 點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧 秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？ 第 十三 講課后自我檢測試卷參考答案 A 類試題： 1． 解：當(dāng) k＜ 0 時(shí)，﹣ k＞ 0，反比例函數(shù) y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的圖象在一、三象限，一次函數(shù)y=kx﹣ k 的圖象過一、三、四象限，無符合選項(xiàng)．故選 C． 2． y1＞ y3＞ y2． 3． 解：（ 1）由于兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 則點(diǎn)（ 3， 6）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 3， 6）； （ 2）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于 y 軸對稱，比例系數(shù) k 互為相反數(shù)；則 k=﹣ 3， 即反比例函數(shù) xy 3? 關(guān)于 y 軸對稱的函數(shù)的解析式為 y=﹣ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ． 故答案為：（﹣ 3， 6）、 y=﹣ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 AC?BC=錯(cuò)誤 !未 找到引 用源。 的圖象上， ∴ 2=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 當(dāng) x=﹣ 2 時(shí)， 122 ????y； （ 2） ∵ 當(dāng) x=1 時(shí)， y=2；當(dāng) x=4 時(shí)， y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 在 x＞ 0 時(shí)， y 值隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) 1＜ x＜ 4 時(shí)， y 的取值范圍為 錯(cuò)誤 !未找到引用 源。 ； 根據(jù)題意，易得 y1=1， y2=2， y3=﹣ 2； 比較可得 y3＜ y1＜ y2． 8． 解：（ 1） ∵ y1 與（ x﹣ 1）成正比例， y2 與（ x+1）成反比例， ∴ y1=k1（ x﹣ 1）， y2=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ； 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) （ 2）把 x=﹣ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ． 9． 解：（ 1） ∵ AB⊥ x 軸， AC⊥ y 軸， ∴ A 點(diǎn)的坐標(biāo) x=OB， y=OC， 又 ∵ 正方形 OBAC 的面積 =OBOC=16，即 xy=k=16， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 m+b），則 A（﹣ 2m，﹣ m+b）． ∵ |x1﹣ x2|=2， ∴ m﹣（﹣ 2m） =2， ∴ m=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ）（﹣ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ； ∴ k=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 +錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ．故選 D． 13．解：由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義判斷各結(jié)論： ①△ ODB 與 △ OCA 的面積相等；正確，由于 A、 B 在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， … ，錯(cuò)誤 !未找到引用源。 得： y1， y2， y3， … ， y2020分別為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 故 y2020=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 x0?2x0=4，解得 x0=2 或﹣ 2（負(fù)值舍去） ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 4）． 又 ∵ 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，即 m﹣ 5=8． ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=錯(cuò)誤 !未找到引用源。得四邊形 A′B′CD′， 則 DD39。 BB39。（ 5， 0），則 xE=5， 代入函數(shù)關(guān)系式求得 yE=錯(cuò)誤 !未找到引用源。E=錯(cuò)誤 !未找到引用源。E=3﹣ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， BC=3， S△ BCE=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引