初中常見定理證明-閱讀頁
2025-07-03 05:35本頁面
【正文】 的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對菱形的另外一個性質(zhì)“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理，請你利用如圖所示圖形研究一下這個問題．要求：如果有類似的判定定理，請寫出已知、求證并證明．如果沒有，請舉出反例．（3） 圓證明：一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半。（圓周角與圓心角的關(guān)系）已知在⊙O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對弧BC，求證：∠BOC=2∠BAC.證明：情況1：如圖1，當(dāng)圓心O在∠BAC的一邊上時，即A、O、B在同一直線上時：圖1∵OA、OC是半徑解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等邊對等角）∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC情況2：如圖2,，當(dāng)圓心O在∠BAC的內(nèi)部時：連接AO，并延長AO交⊙O于D圖2∵OA、OB、OC是半徑解：∴OA=OB=OC∴∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等邊對等角）∵∠BOD、∠COD分別是△AOB、△AOC的外角∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于兩個不相鄰兩個內(nèi)角的和）∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD(三角形的外角等于兩個不相鄰兩個內(nèi)角的和）∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC情況3：如圖3，當(dāng)圓心O在∠BAC的外部時：圖3連接AO，并延長AO交⊙O于D連接OA,O
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1