九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)課件新人教版-閱讀頁
2025-07-03 01:09本頁面
【正文】 x的取值范圍． 分析 (1) 點 A(－ 2, 1)在反比例函數(shù) y2= 的圖像上 m的值 反比例函數(shù)的解析式；點 B(1, n)在反 比例函數(shù)的圖像上 , 結(jié)合反比例函數(shù)的解析式 n的值 點 B的坐標(biāo) , 結(jié)合點 A的坐標(biāo) 一次函數(shù)的解析式 . (2)一次函數(shù)的解析式 圖像與 x軸或 y軸的交點坐標(biāo) △ AOB的面積． (3)反比例函數(shù)的圖像在 x軸的下方 ,在一次函數(shù)圖像的上方 當(dāng) y1y20時 , 自變量 x的取值范圍 . 解 (1) ∵ 點 A(－ 2,1)在反比例函數(shù) y2= 的圖像上 , ∴m=( － 2) 1=－ 2, ∴ 該反比例函數(shù)的解析式為 y2 = . 又 ∵ 點 B(1, n)也在該反比例函數(shù) 的圖像上 , ∴1 n=－ 2, ∴n= － 2, ∴ 點 B的坐標(biāo)為 (1, － 2). ∵ 點 A, B均在一次函數(shù) y1=ax+b的圖像上 , ∴ 一次函數(shù)得解析式為 y1=x1. (2)由直線 AB的解析式為 y1=x1 知它與 x軸的交點坐標(biāo)為 (－ 1, 0), 則S△ AOB= (3)當(dāng) y1y20時 , 自變量 x的取值范圍是 x1. 錦囊妙計 反比例函數(shù)中三角形的面積問題 求以直線與雙曲線的交點及坐標(biāo)軸上的點 為頂點的三角形的面積時 , 一般可采用割補(bǔ)法 將其轉(zhuǎn)化為一邊在坐標(biāo)軸上的兩個三角形的面 積的和或差來求解 . 當(dāng)三角形的一邊在坐標(biāo)軸 上時 , 常以這條邊為底 , 底邊上的高則為第三個 頂點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值 , 因此求三角 形面積的實質(zhì)就是求點的坐標(biāo) . 題型九 反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問題 例題 12 [宜賓中考 ]如圖 26113所示 , 在平 面直角坐標(biāo)系中 , 四邊形 ABCD是矩形 , AD∥x 軸 , A(– 3, ), AB=1， AD=2. (1)直接寫出 B, C, D三點的坐標(biāo)； (2)將矩形 ABCD向右平移 m個單位長度 , 使點 A, C恰好 同時落在反比例函數(shù) y= (x0)的圖像上 , 得矩形A′B′C′D′ ．求矩形 ABCD的平移距離 m和反比 例函數(shù)的解析式． 錦囊妙計 (1)此題利用矩形的長和寬確定其頂點坐標(biāo) , 再結(jié)合矩形與反比例函數(shù)圖像之間的關(guān)系求解． (2)對于數(shù)形結(jié)合的題目 , 一般先設(shè)出幾何圖形中的未知數(shù) , 然后結(jié)合函數(shù)的圖像用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出幾何圖形與函數(shù)圖像的交點坐標(biāo) , 再由函數(shù)解析式及幾何圖形的性質(zhì)列出含未知數(shù)及待定字母的方程 (組 ), 解方程 (組 )即可得所要求的幾何圖形中的未知量或函 數(shù)解析式中待定字母的值．
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