九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-29 01:09本頁面
【正文】 綜上所述 , 正確的結(jié)論有①③④． 錦囊妙計 利用“ k” 的幾何意義求解時的“兩點注意” (1)注意選取或構(gòu)造合適的面積為 |k|的矩形 或面積為 的三角形解題； (2)利用面積為 |k|的矩形確定 k的值時 , 注意 由反比例函數(shù)圖像的位置確定 k的符號 . 題型七 反比例函數(shù)圖像與其他函數(shù)圖像綜合的雙圖像問題 例題 9 函數(shù) y= (a為常數(shù) , a≠0)與 y=ax2(a 為常數(shù) , a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 ( ). D錦囊妙計 確定兩個函數(shù)圖像共坐標(biāo)系的方法 先根據(jù)其中一個函數(shù)的圖像判斷出未知字 母的取值范圍 , 再根據(jù)另一個函數(shù)的圖像判斷 出該未知字母的取值范圍 , 二者一致的圖像即 為正確答案 . 對于兩個以上的函數(shù)圖像 , 也可以 用同樣的方法進行判斷 . 題型八 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題 例題 10 若反比例函數(shù) y= (k為常數(shù) , k≠0)與 一次函數(shù) y=2x4的圖像都過點 A(m, 2). (1)求點 A的坐標(biāo)； (2)求反比例函數(shù)的解析式 . 分析 (1)因為點 A(m, 2)在一次函數(shù) y=2x4的 圖像上 , 所以只需將點 A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析 式即可求出 m的值 , 從而得點 A的坐標(biāo)； (2)因為點 A 也在反比例函數(shù) y= (k為常數(shù) , k≠0) 的圖像上 , 所 以只需將所得的點 A的坐標(biāo)代入 y= 即可求出反比 例函數(shù)的解析式 . 解 (1)因為點 A(m, 2)在一次函數(shù) y=2x4的圖 像上 , 所以 2=2m4, 解得m=3, 所以點 A的坐標(biāo)為 (3, 2). (2)因為點 A(3, 2)在反比例函數(shù) y= (k為常數(shù) , k≠0) 的圖像上 , 所以2= , 解得 k=6, 所以反比例函 數(shù)的解析式為 y= . 錦囊妙計 (1)無論是一次函數(shù)還是反比例函數(shù) , 把其 圖像上的點的坐標(biāo)代入其解析式都能夠使等式 成立 , 因此常用此方法來求點的坐標(biāo)或求函數(shù) 解析式 .(2)因為反比例函數(shù)只有一個待定系數(shù) , 所以只需一個已知點即可求出函數(shù)解析式 . 例題 11 已如圖 26112所 示 , 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 , 一次函數(shù) y1=ax+b(a,b為常數(shù) , a≠0) 與反比例函數(shù) y2= (m 為常數(shù) , m≠0) 的圖像相交于 點 A(－ 2,1), B(1,n)． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)連接 OA,OB, 求△ AOB的面積； (3)直接寫出當(dāng) y1y20時 ,自變量
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