九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)261反比例函數(shù)26122反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用課件新人教版-閱讀頁
2025-07-01 13:59本頁面
【正文】 K－ 3－ 8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn) A(－ 4，－ 3)， B(2m， y1)， C(6m， y2)，其中 m0. (1)當(dāng) y1－ y2＝ 4時(shí)，求 m的值； (2)過點(diǎn) B， C分別作 x軸、 y軸的垂線， 兩垂線相交于點(diǎn) D，點(diǎn) P在 x軸上，若 △ PBD的面積是 8，請(qǐng)寫出點(diǎn) P的坐標(biāo) (不需要寫解答過程 )． 圖 K－ 3－ 8 第 2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 解： (1) 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y ＝kx，將 A( － 4 ，－ 3) 代入得 k ＝ 12 ， ∴y ＝12x. ∵y 1 － y 2 ＝ 4 ， ∴122m－126m＝ 4 ，解得 m ＝ 1. 經(jīng)檢驗(yàn)， m ＝ 1 是原方程的解．故 m 的值為 1. (2)P 1 ( － 2 ， 0) ， P 2 (6 ， 0) ． 理由：由 (1) 得 B(2 ， 6) ， C( 6 ， 2) ， ∴D(2 ， 2) ， BD ＝ 4. 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (a ， 0) ， ∵△PBD 的面積是 8 ， ∴12|a － 2 | 4 ＝ 8 ， 解得 a ＝－ 2 或 a ＝ 6 ， ∴P 1 ( － 2 ， 0) ， P 2 (6 ， 0) 第 2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 15 ． 2022????????12m －8m＝ 3 ，求得 m 的值，即可得到點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 第 2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 解： (1) 把 A(a ，－ 2) 代入 y ＝12x ，可得 a ＝－ 4 ， ∴A( － 4 ，－ 2) ． 把 A( － 4 ，－ 2) 代入 y ＝kx，可 得 k ＝ 8 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝8x. ∵ 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴B ( 4 ， 2) ． (2) 如圖所示，過點(diǎn) P 作 PE⊥x 軸于點(diǎn) E ，交 AB 于點(diǎn) C ，連接 OP. 設(shè) P(m ，8m) ，則 C(m ，12m) ． ∵△POC 的面積為 3 ， ∴12m????????12m －8m＝ 3 ，解得 m ＝ 2 7 或 2 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 7 ，47 7 ) 或 (2 ， 4) ． 第 2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 素養(yǎng)提升 轉(zhuǎn)化思想 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A ( 3 ， 1) ， B (2 ， 0) ， O (0 ， 0) ，反比 例函數(shù) y ＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A . (1) 求 k 的值； (2) 將 △ AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到 △C OD ， ∴OD ＝ OB ＝ 2 ， ∠B OD ＝ 60176
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