九年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)123二次函數(shù)y＝ax-h2的圖象與性質(zhì)湘教版-閱讀頁
2025-07-02 12:12本頁面
【正文】 ． 第 3課時 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象與性質(zhì) (1) 列表前 ， 先確定拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)； (2) 列表時 ， 自變量從頂點的橫坐標(biāo)處開始取值； (3) 連線時 ， 先用一條光滑的曲線將對稱軸右邊所描各點和頂點順次連接起來 ， 再利用對稱性 ， 畫出圖象在對稱軸左邊的部分． 知識點三 用描點法畫出二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象 第 3課時 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象與性質(zhì) 反思 已知拋物線 y ＝ a(x － 2)2(a 為非零常數(shù) ) ， A ( － 1 ， y1) ， B (1 ， y2) 是拋物線上兩點 ， 試比較 y1與 y2的大?。? 解：由 y ＝ a(x － 2)2， 得拋物線的對稱軸是直線 x ＝ 2. ∵ 在對稱軸的左側(cè) ， y 隨 x 的增大而減小 ， 且－ 1 ＜ 1 ＜ 2 ， ∴ y1＞ y2. 上述解答過程正確嗎？為什么？若不正確 ， 請改正． 第 3課時 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象與性質(zhì) 解： 不正確． 理由： ∵a 為非零常數(shù) ， ∴ 要分 a ＞ 0 與 a ＜ 0 兩種情況討論． 正確解法：由 y ＝ a(x － 2)2， 得拋物線的對稱軸是直線 x ＝ 2. ① 當(dāng) a ＞ 0 時 ， 圖象開口向上． 在對稱軸左側(cè) ， y 隨 x 的增大而減小 ， 由于－ 1 ＜ 1 ＜ 2 ， ∴ y 1 ＞ y 2 ； ② 當(dāng) a ＜ 0 時 ， 圖象開口向下． 在對稱軸左側(cè) ， y 隨 x 的增大而增大 ， 由于－ 1 ＜ 1 ＜ 2 ， ∴ y 1 ＜ y 2 . 第 3課時 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2的圖象與性質(zhì)
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