20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2721點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件華東師大版-閱讀頁(yè)
2025-06-27 12:27本頁(yè)面
【正文】 下列要求的圖形： (1) 到點(diǎn) A 的距離等于 3 cm 的所有點(diǎn)組成的圖形，到點(diǎn) B 的距離等于 2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形； (2) 到點(diǎn) A 的距離等于 3 cm ，且到點(diǎn) B 的距離等于 2 cm 的所有點(diǎn)組成的圖形； (3) 到點(diǎn) A 的距離小于 3 cm ，且到點(diǎn) B 的距離小于 2 cm 的所有點(diǎn)組成的圖形； (4) 到點(diǎn) A 的距離大于 3 cm ，且到點(diǎn) B 的距離小于 2 cm 的所有點(diǎn)組成的圖形． 解 ： (1) 如答圖 1 所示，到點(diǎn) A 的距離等于 3 cm 的所有點(diǎn)組成的圖形是以 A為圓心， 3 cm 為半徑的圓，到點(diǎn) B 的距離等于 2 cm 的所有點(diǎn)組成的圖形是以 B為圓心， 2 cm 為半徑的圓． ( 2) 如答圖 2 所示，以 A 為圓心， 3 cm 為半徑的圓 A 與以 B 為圓心， 2 cm為半徑的圓 B 的兩個(gè)交點(diǎn) P ， Q 即為所求． 答圖 1 答圖 2 (3) 如答圖 3 所示，以 A 為圓心， 3 cm 為半徑的 ⊙ A 內(nèi)部與以 B 為圓心， 2 cm為半徑的 ⊙ B 內(nèi)部的公共部分 ( 不包括邊界 ) 即為所求． (4) 如圖 4 所示，以 A 為圓心， 3 cm 為半徑的 ⊙ A 的外部與以 B 為圓心， 2 cm為半徑的 ⊙ B 內(nèi)部的公共部分 ( 不包括邊界 ) 即為所求． 答圖 3 答圖 4 7 ．如圖所示，在 Rt △ AB C 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴ AD 為圓的直徑． 又 ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線， ∴∠ CA D ＝ ∠ DA E ， ∴ CD︵＝ DE︵. 又 ∵ ACD︵＝ AED︵， ∴ AC︵＝ AE︵， ∴ AC ＝ AE . (2) 解： ∵ AC ＝ 5 ， CB ＝ 12 ， ∴ AB ＝ AC2＋ CB2＝ 52＋ 122＝ 13. ∵ AE ＝ AC ＝ 5 ， ∴ BE ＝ AB － AE ＝ 13 － 5 ＝ 8. ∵ AD 為圓的直徑， ∴∠ AE D ＝ ∠ ACB ＝ ∠ BE D ＝ 9017
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