20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2723切線第1課時(shí)課件華東師大版-閱讀頁
2025-06-27 12:27本頁面
【正文】 2 ，則 ∠ D ＝ __ __ 度． 26 5 ． [ 2022 6 ． [ 2022 邵陽 ] 如圖所示， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 為 ⊙ O 上一點(diǎn)， 過點(diǎn) B作 BD ⊥ CD ，垂足為點(diǎn) D ，連結(jié) BC ， BC 平分 ∠ AB D . 求證： CD 為 ⊙ O 的切線． 證明： ∵ BC 平分 ∠ AB D ， ∴∠ OBC ＝ ∠ DBC . ∵ OC ＝ OB ， ∴∠ OBC ＝ ∠ OCB ， ∴∠ DBC ＝ ∠ OCB ， ∴ OC ∥ BD . ∵ BD ⊥ CD ， ∴ OC ⊥ CD . 又 ∵ OC 為 ⊙ O 的半徑， ∴ CD 為 ⊙ O 的切線． 8 ． [ 2022 ，求 ∠ C 的度數(shù)； (2) 若 AB ＝ AC ， CE ＝ 2 ，求 ⊙ O 半徑的長． 解： ( 1) 如答圖，連結(jié) OA . ∵ AC 為 ⊙ O 的切線， OA 是 ⊙ O 半徑， ∴ OA ⊥ AC ， ∴∠ OAC ＝ 90 176。 ， ∴∠ C ＝ 90176。 － 50176。 . (2) ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C . ∵ AE︵＝ AE︵， ∴∠ A OC ＝ 2 ∠ B ， ∴∠ AOC ＝ 2 ∠ C . ∵∠ OAC ＝ 90176。 ， 3 ∠ C ＝ 90176。 . ∵∠ OAC ＝ 90176。聊城 ] 如圖，在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90176。 ， ∴ OE ⊥ AC ， ∴ AC 是 ⊙ O 的切線． (2) 解： ∵ ED ⊥ EB ， ∠ C ＝ 90 176。 . 由 (1) 知 ∠ C BE ＝ ∠ OB E ， ∴△ BCE ∽△ BED ， ∴BCBE＝BEBD. ∵⊙ O 的半徑為 ， BE ＝ 4 ， ∴BC4＝42 ， ∴ BC ＝165. ∵ OE ∥ BC ， ∴△ AO E ∽△ ABC ， ∴OEBC＝AOAB. ∵ OE ＝ ， BC ＝165， AO ＝ AD ＋ OD ＝ AD ＋ ， AB ＝ AD ＋ BD ＝ AD ＋ 5 ， ∴165＝AD ＋ AD ＋ 5， ∴ AD ＝457. 10 ． [ 2022 ， ∴∠ PCB ＋ ∠ BCO ＝ 90176。 ， ∴∠ ACO ＋ ∠ BCO ＝ 90176。 ， ∴∠ C DP ＝12∠ BOC ＋12∠ CP O ＝12( ∠ B OC ＋ ∠ CP O ) ＝12 90176。 .
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