天津市河東區(qū)20xx年高考數(shù)學一模試卷文科-閱讀頁
2025-06-22 18:04本頁面
【正文】 分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A．9 B．10 C．11 D．4．在△ABC中，b=5，∠B=，tanA=2，則a的值是（ ?。〢．10 B．2 C． D．5．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（ ?。〢．190 B．94 C．46 D．226．已知函數(shù)f（x）=ax+x﹣b的零點x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿足0＜b＜1＜a，則n的值為（ ）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣l7．圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ?。〢．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變8．已知，且函數(shù)y=f（x）﹣2x恰有3個不同的零點，則實數(shù)a 的取值范圍是（ ?。〢．[﹣4，0] B．[﹣8，+∞） C．[﹣4，+∞） D．（0，+∞） 二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，.）9．若（1+2ai）i=1﹣bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|= ?。?0．某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為 ?。?1．已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同．則雙曲線的方程為 ．12．如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60176。到OD，則PD的長為 ?。?3．若實數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是 ?。?4．在平面四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，且AB=1，EF=，CD=，若?=15，則?的值為 ?。∪?、解答題：（本大題6個題，共80分）15．某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如表所示．產(chǎn) 品木料（單位m3）第 一 種第 二 種圓 桌衣 柜每生產(chǎn)一只圓桌可獲利6元，生產(chǎn)一個衣柜可獲利10元，木器廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少，才使獲得利潤最多，利潤最多為多少？16．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1﹣x2|的最小值為．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．17．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90176。x，易得，再由拋物線y2=16x的焦點為（4，0）可得雙曲線中c=4，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得ab2即可．【解答】解：由雙曲線漸近線方程可知①因為拋物線的焦點為（4，0），所以c=4②又c2=a2+b2③聯(lián)立①②③，解得a2=4，b2=12，所以雙曲線的方程為．故答案為．【點評】本題主要考查雙曲線和拋物線的標準方程及幾何性質(zhì)． 12．如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60176?！唷螾OD=120176?！唷螪OC=60176。平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2，．（1）求證：PE⊥平面ABCD；（2）求直線BM與平面ABCD所成角的正切值；（3）求直線BM與CD所成角的余弦值．【考點】直線與平面所成的角；異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的判定．【專題】證明題；轉化思想；綜合法；空間角．【分析】（1）推導出PE⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，由此能證明PE⊥平面ABCD．（2）連結EC，取EC中點H，連結MH、HB，則MH∥PE，從而∠MBH即為BM與平面ABCD所成角，由此能求出直線BM與平面ABCD所成角的正切值．（3）由CD∥BE，得直線BM與CD所成角即為直線BM與BE所成角，由此能求出直線BM與CD所成角的余弦值．【解答】證明：（1）∵PA=PD，E為AD的中點，∴PE⊥AD，又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PE⊥平面ABCD．解：（2）連結EC，取EC中點H，連結MH、HB，∵M是PC的中點，H是EC的中點，∴MH∥PE，由（1）知PE⊥平面ABCD，∴MH⊥平面ABCD，∴HB是BM在平面ABCD內(nèi)的射影，∴∠MBH即為BM與平面ABCD所成角，∵AD∥BC，BC=AD，E為AD的中點，∠ADC=90176。（x0）＜0．【點評】本題主要考查導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，同時考查了轉化與劃歸的思想，分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．更多的試卷盡在金榜希望APP，金榜希望APP，免費做題、免費搜題、免費答疑、免費聽課，覆蓋一年級到高三，掃一掃
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