天津市河?xùn)|區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)一模試卷文科-wenkub.com
2025-06-04 18:04 本頁(yè)面
【正文】 （x0）＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．更多的試卷盡在金榜希望APP，金榜希望APP，免費(fèi)做題、免費(fèi)搜題、免費(fèi)答疑、免費(fèi)聽(tīng)課，覆蓋一年級(jí)到高三，掃一掃即可下載?！唷螪OC=60176。x，易得，再由拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為（4，0）可得雙曲線中c=4，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得ab2即可．【解答】解：由雙曲線漸近線方程可知①因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為（4，0），所以c=4②又c2=a2+b2③聯(lián)立①②③，解得a2=4，b2=12，所以雙曲線的方程為．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)． 12．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。2016年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，.1．設(shè)集合I={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，則A∪（CIB）=（ ）A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}2．取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率是（ ）A． B． C． D．不確定3．一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。? A．9 B．10 C．11 D．4．在△ABC中，b=5，∠B=，tanA=2，則a的值是（ ?。〢．10 B．2 C． D．5．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（ ?。〢．190 B．94 C．46 D．226．已知函數(shù)f（x）=ax+x﹣b的零點(diǎn)x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿足0＜b＜1＜a，則n的值為（ ?。〢．2 B．1 C．﹣2 D．﹣l7．圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變8．已知，且函數(shù)y=f（x）﹣2x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（ ?。〢．[﹣4，0] B．[﹣8，+∞） C．[﹣4，+∞） D．（0，+∞） 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，.）9．若（1+2ai）i=1﹣bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|= ?。?0．某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 ．11．已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同．則雙曲線的方程為 ?。?2．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。到OD，則PD的長(zhǎng)為 ?。究键c(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段．【專題】綜合題；壓軸題；綜合法．【分析】解法一：如圖根據(jù)題設(shè)條件可求得角DOP的大小，由于OD=1，OP=2，由余弦定理求長(zhǎng)度即可．解法二：由圖形知，若能求得點(diǎn)D到線段OC的距離DE與線段OE的長(zhǎng)度，在直角三角形PED中用勾股定理求PD即可．【解答】解：法一：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，B為PO中點(diǎn)，∴AB=OB=OA，∴∠AOB=60176?？傻?，在Rt△PED中，有．【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，本題考查求線段的長(zhǎng)度，平面幾何中求線段長(zhǎng)度一般在三角形中用正弦定理與余弦定理求解，本題中法一的特征用的是余弦定理求長(zhǎng)度，法二在直角三角形中用勾股定理求長(zhǎng)度，在三角形中求長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)該根據(jù)題意選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓鲱}后要注意總結(jié)方法選取的規(guī)律． 13．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是 2﹣log23?。究键c(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】由基本不等式得2a+2b≥，可求出2a+b的范圍，再由2a+2b+2c=2a+b+c=2a+b2c=2a+b+2c，2c可用2a+b表達(dá)，利用不等式的性質(zhì)求范圍即可．【解答】解：由基本不等式得2a+2b≥，即2a+b≥，所以2a+b≥4，令t=2a+b，由2a+2b+2c=2a+b+c可得2a+b+2c=2a+b2c，所以2c=因?yàn)閠≥4，所以，即，所以故答案為：2﹣log23【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)的運(yùn)算法則，基本不等式求最值、不等式的性質(zhì)等問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)． 14．在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，且AB=1，EF=，CD=，若?=15，則?的值為 13 ．【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，先求出?的值，再利用?=15，求出?的值．【解答】解：如圖所示，設(shè)AB∩DC=O，∵ =++=+， =++=+，兩式相加得=；∵AB=1，EF=，CD=，平方得 2=；
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