【正文】 業(yè)法 – 第一步，去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。 – 第三步，重新去段破圈，調(diào)整流向，在超過全圈總長 – 1／ 2的里 (外 )圈各段流向線上減去最小運(yùn)量，然后在相反方向的外 (里)圈流向線上和原來沒有流向線的各段上，加上減去的最小運(yùn)量，這樣可以得到一個(gè)新的線路流向圖，然后轉(zhuǎn)到第二步檢查有無迂回現(xiàn)象。 – 如果全圈存在兩個(gè)及兩個(gè)以上的圈，則需分別對(duì)各圈進(jìn)行是否存在迂回線路的檢查，如果各圈的里、外圈都不超過全圈總線長的 1／ 2，則不存在迂回現(xiàn)象，此方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案?，F(xiàn)要求物資調(diào)運(yùn)最優(yōu)方案。 ? 去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。 1B1A 2B 3B4B 3A4A2A5B+ 2 0 3 0 5 0+ 2 0 2 0+ 1 0 0 3 0+ 6 0 7 02 08 02 06 03 01 05 02 0圖 55 初始運(yùn)輸流向線路圖 ? 檢查有無迂回現(xiàn)象。本例中： – 全圈總長為 (36+23+25+18+23+23)km=148 km – 半圈長為 148／ 2km=74 km – 外圈流向總長為 (23+25+18+23)km=89 km – 里圈流向總長為 23 km – 因?yàn)橥馊α飨蚩傞L超過了全圈總長的 1／ 2 (89 km74 km)，可以斷定，初始運(yùn)輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方案不是最優(yōu)方案，因此，必須進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。初始方案中里圈符合要求，外圈流向總長超過全圈總長的一半，故需縮小外圈?！倪\(yùn)量，這樣可得到新的運(yùn)輸線路流向圖，如圖5—10所示。本例中，新的線路流向： – 外圈流向總長為 (23+18+23)km=64 km – 里圈流向總長為 (23+36)km=59 km – 兩者均沒有超過全圈總長的 1磨，即 74 km，所以調(diào)整后的新線路流向圖所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。km=7 860 tkm=8450 tkm。 三、成本最低模型 ? （一）最小費(fèi)用法 – 最小費(fèi)用法就是直接以商品運(yùn)輸費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)來求得最優(yōu)運(yùn)輸方案。 – 【 例 58】 編制被運(yùn)輸商品的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)輸價(jià)格表如表510和表 511所示。 表 510 商品產(chǎn)銷平衡表 銷 地產(chǎn) 地A C DE發(fā) 運(yùn) 量B 甲乙 丙 丁 需 求 量2 5 0 3 0 03 5 04 0 0 5 0 01 8 0 01 0 03 0 0 6 0 0 8 0 0表 5 11單位運(yùn)價(jià)表 銷 地產(chǎn) 地A C DEB 甲乙 丙 丁33752384314753273428運(yùn) 價(jià)? 用最小原始分安排初始方案。我們把單位運(yùn)價(jià)列為 ? ，其中ｉ為產(chǎn)地?cái)?shù)，ｊ為銷售地的數(shù)目。但在按最小元素法做初始運(yùn)輸方案時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到不需要或不能供給的情況，則在本應(yīng)填數(shù)的表格內(nèi)加“ 0”，仍然計(jì)數(shù)，如表 512所示。用任意兩個(gè)成矩形對(duì)角的有運(yùn)量的運(yùn)價(jià)之和與該矩形另外兩個(gè)對(duì)焦的價(jià)值和相比較，如果前者小于后者，不需調(diào)整；如果前者大于后者，作反向調(diào)整。 2/400 2/200 7 8/300 中 2+87+2，因此，需要進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整如下： 2/400 3/50 2/200 (300) (300) 7 8/300 2/100 2/500 7/300 8 這樣，原始方案變?yōu)槿绫?513所示的產(chǎn)銷平衡結(jié)果。 第二個(gè)式子表示空格里檢驗(yàn)數(shù)等于原表相應(yīng)格的運(yùn)價(jià)減去相應(yīng)格行位勢與列位勢之和。 第一步，與原方案中分配有運(yùn)量的格相對(duì)應(yīng)，取出單位運(yùn)價(jià)表中的數(shù)列成位勢表。 )( jiijij UVCA ???表 515 霍撒克法則的應(yīng)用（二） 銷 地產(chǎn) 地A C DEB 甲乙 丙 丁5 4577 2 4 5 0jUiV①② ( )② ( + )②⑦ ( )⑤ ④ ( + )③027394200 2 ( + )1? 封閉回路的做法是從出現(xiàn)負(fù)值的方格出發(fā)，沿水平或垂直方向，遇有運(yùn)量格轉(zhuǎn) 90度，形成一個(gè)封閉的回路，依次標(biāo)上 (+)、 (一 )號(hào)，并將所有標(biāo)有負(fù)號(hào)的轉(zhuǎn)角格中的最小運(yùn)量作為調(diào)整數(shù)。數(shù)學(xué)上可以證明，對(duì)應(yīng)于運(yùn)輸表上的每個(gè)空格都可以找到一條閉回路，這條閉回路中除了這個(gè)空格以外，其余的頂端都是數(shù)字格，而且對(duì)閉回路上任何的一個(gè)空格來說，這樣的空格是惟一的，如表516所示。 ? 比較初始方案與最優(yōu)方案的運(yùn)費(fèi)。 表 518 左上角法 (一 ) 銷 地產(chǎn) 地費(fèi) 用ABC需 求 量1 52 02 53 01 81 41 26 01 91 51 72 01 31 72 24 05 03 07 01 5 01 2 34供 求 量? 解： – 以運(yùn)輸表左上角盼格子作為開端。這一格可用的供應(yīng)量 (或需求量 )減去安排的運(yùn)量，就是剩余的供應(yīng)量 (或需求量 )。因此，可以安排 30個(gè)單位的運(yùn)量到 A1格。 – 這時(shí)，初始方案已找到。 – 根據(jù)以下規(guī)劃，移到下一格： ? ①如果已安排的這一格行和列比較，供應(yīng)量超過需求量，下一格移到同一行相鄰的格子。 ? ③如果需求量等于供應(yīng)量，下一格是對(duì)角線上相鄰的格子。 – 本例中，首先從 A1格開始，供大于求 (5030)，所以， A1格安排運(yùn)量30。然后，從 A1格移到同一行的 A2格，用需求量 60與供應(yīng)量 20作比較，在 A2格安排運(yùn)量 20，然后移到同一列的 B2格。然后，分別移到C3和 C4，安排運(yùn)量 20和 40。分別如表519至表 521所示。 ? 以費(fèi)用為指標(biāo)的運(yùn)輸決策模型： ? 式中， 表示從 產(chǎn)地運(yùn)往 銷地的貨運(yùn)量。...21,...21,11ijijmijijnjiijcxnjbxmiax；；，；，. ijx iA jB? 【 例 510】 某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，它下面設(shè)有三個(gè)加工廠，每日的產(chǎn)量分別為 7噸、 4噸、 9噸。 表 526 運(yùn)價(jià)表（單位：萬元 /噸） 銷 地產(chǎn) 地1B 2B 3B 4B3171 194321 01 0851A 23A表 527運(yùn)輸時(shí)間表（單位：小時(shí)） 銷 地產(chǎn) 地1B 2B 3B 4B1 01 06231 2891 03441A 2A 3這個(gè)算例的求解步驟如下：首先根據(jù)調(diào)運(yùn)時(shí)間公式，計(jì)算調(diào)運(yùn)時(shí)間表。 表 528 調(diào)運(yùn)時(shí)間表（單位：小時(shí)） 銷 地產(chǎn) 地1B 2B 3B 4B1 71 41 5972 11 51 31 91 081 31A 2A 3表 529 調(diào)整后的單位運(yùn)價(jià)表 (單位：萬元／噸 ) 銷 地產(chǎn) 地1B 2B 3B 4BM171 19M32M1 0851A 23A表 530 最終調(diào)運(yùn)方案 (單位：噸 ) 銷 地產(chǎn) 地1B 2B 3B 4B3240561A 23A表 530所示的調(diào)度方案得到所需的費(fèi)用最小，為 94萬元。它的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)車與貨的高效匹配，降低空駛率以減少貨物運(yùn)輸過程中因此而造成的經(jīng)濟(jì)損失。 三、案例分析 ? 聯(lián)程航班就是存在一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)停站的航班。如：東航 MU2701(南京一青島一哈爾濱 )航班、 MU2705(南京一長沙一昆明 )航班。所以，基于以上兩個(gè)方面，現(xiàn)就聯(lián)程航班始發(fā)站客貨機(jī)的貨物配載問題討論如下： ? （ 一 ） 載量的控制問題 ? （ 二 ） 艙位的安排問題 – (1)先到后上，后到先上。 – (3)根據(jù)實(shí)際情況，靈活