統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件-閱讀頁
2025-05-18 04:43本頁面
【正文】 準(zhǔn) α， 則有通式： 二、一個(gè)總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì) (一 ) 在總體方差 為已知時(shí)，服從正態(tài)分布 2? 的區(qū)間估計(jì)為： ? )()(yy uyuy ??? aa ????并有 yuyL ?a??1 ；yuyL ?a??2以上式中的 為正態(tài)分布下置信度 1－ 時(shí)的 u臨界值。 atayuyL ?a??點(diǎn)估計(jì)：ystyL a??點(diǎn)估計(jì)： [例 ] 某棉花株行圃 36個(gè)單行的皮棉平均產(chǎn)量為 kg，已知 =，求 99%置信度下該株行圃單行皮棉產(chǎn)量的置信區(qū)間。 ?? ? [例 ] 上例已算得某春小麥良種在 8個(gè)小區(qū)的千粒重平均數(shù) ， 。 g235 .y ? y ? 由附表 4查得 v =7時(shí) =，故代入前面 通式 有 ， 即 )()( ?????? ? 推斷：該品種總體千粒重在 ~95%。 ( )=177。 ?? ?ysty a? 三 、兩個(gè)總體平均數(shù)差數(shù) ( )的區(qū)間估計(jì) 21 ?? ? 在一定的置信度下，估計(jì)兩總體平均數(shù) 至少能差多少。 21 ?? 和(一 ) 在兩總體方差為已知或兩總體方差雖未知但為大樣本時(shí) 對(duì) 的 1－ 置信區(qū)間應(yīng)為： 21 ?? ? a]] 2121 212121 yyyy uyyuyy ?? ??????? ???? aa )[()[(并且 21211 yyα σu)yy(L ???? 21212 yyα σu)yy(L ???? 上式中的 為平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤， 為正態(tài)分布下置信度為 1－ 時(shí)的 u臨界值。試估計(jì)兩品種單株平均產(chǎn)量的相差在 95%置信度下的置信區(qū)間。 (二 ) 在兩個(gè)總體方差為未知時(shí) , 有兩種情況： 1. 假設(shè)兩總體方差相等，即 ： 的 1 置信區(qū)間為： 22221 ??? ?? 21 ?? ? a][][ 2121 212121 yyyy styystyy ?? ??????? aa ?? )()(并有 21)( 211 yyα styyL ???? 21)( 212 yyα styyL ???? 以上的 為平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤， 是置信度為 1－ ，自由度為 v =n1+n2－ 2 時(shí) t 分布的臨界值。 計(jì)算得： 4281?y 4402?y136112212 .snsyye ???由附表 3查得 v =8 時(shí)， = 故有 L1=(428－ 440)－ ( )=－ ， L2=(428－ 440)+( )=(kg)。 Y1 (每畝 30萬苗 ) Y2 (每畝 35萬苗 ) 400 450 420 440 435 445 460 445 425 420 當(dāng) 被接受時(shí)，意味著兩總體平均數(shù)相等，即 。 2221 ?? ? 21s22s 21? 22???22212121 nsnsyyt ???? )(可得對(duì)的 1－ 的置信區(qū)間為： 故根據(jù) a][][ 2121 2121 yyyy styystyy ???? ?????? ?a?a ? ， )()(并有 21211 yystyyL ????? ?a ，)( 21212 yystyyL ????? ?a ，)( 為置信度 1－ 時(shí)自由度 的 t 分布臨界值 ?a ?，t a ??22212121 nsnssyy ??? 221222222212121)()()(yyyyssssv????????其中 [例 ] 測(cè)定冬小麥品種東方紅 3號(hào)的蛋白質(zhì)含量 (%)10次，得 y1=， s12=；測(cè)定農(nóng)大 139號(hào)的蛋白質(zhì)含量 5次，得 y2 =， s22 =。 計(jì)算得： )(7112 %.y ?)(3141 %.y ?4 3 ?? yys 11??ν由附表 3查得 2 0 ?，t故有 L1=(－ )－ ( )=(%)， L2=(－ )+( )=(%) 因此東方紅 3號(hào)小麥的蛋白質(zhì)含量可比農(nóng)大 139號(hào)高~%，這種估計(jì)的可靠度為 95%。在置信度 p =1－ 下，對(duì)總體 p置信區(qū)間的近似估計(jì)為： a），（ pp upup ?? ?? ?? aa ??其置信區(qū)間的上下限： ， pupL ?1 ? ?a?? pupL ?2 ? ?a??以上式中 n ppp )(1 ??? ???pupL ?? ?a??點(diǎn)估計(jì)為： 注：當(dāng)樣本容量較小時(shí)，需要進(jìn)行連續(xù)性矯正。試計(jì)算 95%置信度的玉米螟危害率區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)。 ?這一估計(jì)只有在已經(jīng)明確兩個(gè)百分?jǐn)?shù)間有顯著差異時(shí)才有意義。 在 1－ 的置信度下， p1－ p2 的區(qū)間估計(jì)為： a])??[(])??[( 2121 ??21??21 ppαppα σuppσupp ?? ?????? ?并有 21 ??211 )??( ppα σuppL ???? 21 ??212 )??( ppα σuppL ????222111?? 21 nqpnqppp ????其中 [例 ] 已測(cè)知低洼地小麥的銹病率 =% (n1=378)，高坡地小麥的銹病率 =%(n2=396)，它們有顯著差異。 1?p2?p 由附表 2查得 = ，而 020750396 1269087310378 060609392021 ??.....σ pp ??????故有 L1=(－ )－ ( )=， L2=(－ )+( )=， 即低洼地的銹病率比高坡地高 ~%，此估計(jì)的置信度為
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