統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件(已改無錯(cuò)字)
2023-06-03 04:43:20 本頁面
【正文】 ????其中 為 中 的估計(jì)值。 [例 ] 用新配方農(nóng)藥處理 25頭棉鈴蟲，結(jié)果死亡 15頭，存活 10頭；用樂果處理 24頭，結(jié)果死亡 9頭，存活 15頭。問兩種處理的殺蟲效果是否有顯著差異？ 本例不符合表 ，故需要進(jìn)行連續(xù)性矯正。 假設(shè)兩種處理的殺蟲效果沒有差異，即 H0 : p1 = p2 ；對 HA : p1 ≠ p2 。 顯著水平 ，作兩尾檢驗(yàn)。 ?檢驗(yàn)計(jì)算： 4902425 915 .p ???? 5104901 ..q ???14 3025124151049021 ??.)(..s pp ?????143024509255015?????...t C 查附表， v =24+25－ 2=47≈45時(shí)， =?，F(xiàn)實(shí)得 |tC| ，故 P。 推斷：接受 H0 : p1 = p2 ，否定 HA : p1 ≠ p2 ，即承認(rèn)兩種殺蟲劑的殺蟲效果沒有顯著差異。 本例如不作連續(xù)性矯正， t =(－ )/，大于 ，增加了否定 H0 發(fā)生第一類錯(cuò)誤的可能性。 第四節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)（ estimation of parameter） ,是統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)方面，它是指由樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果對總體參數(shù)在一定概率水平下所作出的估計(jì)。參數(shù)估計(jì)包括區(qū)間估計(jì)（ interval estimation）和點(diǎn)估計(jì)（ point estimation）。 所謂參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ,是指在一定的概率保證之下 ,估計(jì)出一個(gè)范圍或區(qū)間以能夠覆蓋參數(shù)。 一、 參數(shù)區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì)的原理 參數(shù)估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)是建立在一定理論分布基礎(chǔ)上的一種方法。由中心極限定理和大數(shù)定律得知，只要抽樣為大樣本，不論其總體是否為正態(tài)分布，其樣本平均值都近似地服從 正態(tài)分布，因而，當(dāng)概率水平 α=，即置信度為 p=1α= ，有： ),( 2xN ??) ????? yy yP ????（) ????? yy yP ????（) ????? yy yyP ???（) ????? yy yyP ???（則： 臨界值的時(shí)為正態(tài)分布下置信度其中（uPuuyuyPyyaa???aaa????????11)因此對于某一概率標(biāo)準(zhǔn) α， 則有通式： 二、一個(gè)總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì) (一 ) 在總體方差 為已知時(shí)，服從正態(tài)分布 2? 的區(qū)間估計(jì)為： ? )()(yy uyuy ??? aa ????并有 yuyL ?a??1 ；yuyL ?a??2以上式中的 為正態(tài)分布下置信度 1－ 時(shí)的 u臨界值。 aua(二 ) 在總體方差 為未知時(shí) ，服從 t分布 2?)()( yy stysty aa ? ????需由樣本均方 s2 估計(jì)，于是區(qū)間估計(jì)為： 2?并有 ystyL a??1 ystyL a??2上式中的 為置信度 P=(1－ )時(shí) t 分布的 t 臨界值。 atayuyL ?a??點(diǎn)估計(jì)：ystyL a??點(diǎn)估計(jì)： [例 ] 某棉花株行圃 36個(gè)單行的皮棉平均產(chǎn)量為 kg，已知 =，求 99%置信度下該株行圃單行皮棉產(chǎn)量的置信區(qū)間。 ?? ? 在置信度 P=(1－ )=99%下，由附表 3查得 =；并算得 ；故 99%置信區(qū)間為 即 a ?? /.σ y)()( ?????? ? 推斷：估計(jì)該株行圃單行皮棉平均產(chǎn)量在 ~，此估計(jì)值的可靠度有 99%。 ?? ? [例 ] 上例已算得某春小麥良種在 8個(gè)小區(qū)的千粒重平均數(shù) ， 。試估計(jì)在置信度為 95%時(shí)該品種的千粒重范圍。 g235 .y ? y ? 由附表 4查得 v =7時(shí) =，故代入前面 通式 有 ， 即 )()( ?????? ? 推斷：該品種總體千粒重在 ~95%。在表達(dá)時(shí)亦可寫作 形式，即該品種總體千粒重 95%置信度的區(qū)間是 177。 ( )=177。 (g) ，即 ~。 ?? ?ysty a? 三 、兩個(gè)總體平均數(shù)差數(shù) ( )的區(qū)間估計(jì) 21 ?? ? 在一定的置信度下，估計(jì)兩總體平均數(shù) 至少能差多少。 估計(jì)方法依兩總體方差是否已知或是否相等而有不同。 21 ?? 和(一 ) 在兩總體方差為已知或兩總體方差雖未知但為大樣本時(shí) 對 的 1－ 置信區(qū)間應(yīng)為： 21 ?? ? a]] 2121 212121 yyyy uyyuyy ?? ??????? ???? aa )[()[(并且 21211 yyα σu)yy(L ???? 21212 yyα σu)yy(L ???? 上式中的 為平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤， 為正態(tài)分布下置信度為 1－ 時(shí)的 u臨界值。 21 yy ?? aua [例 ] 測得高農(nóng)選 1號(hào)甘薯 332株的單株平均產(chǎn)量， 15 50(g)， 50(g)，白皮白心甘薯 282株， 12 50(g)， 50(g)。試估計(jì)兩品種單株平均產(chǎn)量的相差在 95%置信度下的置信區(qū)間。 ?1y ?1s?2y ?2s由附表查得置信度為 ， =；并可算得： 185036050282 73332 352221??????? ...σ yy 因而， 95%的置信限為： L1=(750600)－ 18=(g) L2=(750600)+ 18=(g) 故
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