信號(hào)與系統(tǒng)第一章緒論-閱讀頁(yè)
2025-05-11 13:51本頁(yè)面
【正文】 T[e(t)]=ae(t)+b=r(t)，問(wèn)該系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)？ btektekatektekT ???? )]()([)]()([ 22112211?)]t(e[Tk)]t(e[Tk)t(rk)t(rk 22112211 ???)t(rk)t(rk)]t(ek)t(ek[T 22112211 ???解： 而 顯然 故系統(tǒng)為非線(xiàn)性系統(tǒng)。()( 22 tytf ?由已知方程得： )1()]()([)]()([ 111011011 ??????? tfdtdbtfbktyatydtdk)2()]()([)]()([ 212022022 ??????? tfdtdbtfbktyatydtdk將（ 1）＋（ 2）得： ) ] }()([{)]()([)]()([)]()([)(2211122110221102211tfktfkdtdbtfktfkbtyktykatyktyktdd???????即 )()( 2211 tfktfk ? )()( 2211 tyktyk ?故系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng) 系統(tǒng)的描述與分類(lèi) 時(shí)不變性（非時(shí)變性） 判據(jù) ：若 則 )()]([)()]([00 ttrtteTtrteT????意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)輸入的時(shí)刻無(wú)關(guān)。 ).()]([)( ta t eteTtr ?? )()]([)( taeteTtr ??(1) (2) )]([)()()]([)()()(0000000tteTttrtta t etteTttettattr???????????對(duì)所有的 t位移 只對(duì) e(t)位移 解 （ 1） 顯然 系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng) ??????????)]([)()()]([)()(000000tteTttrttaetteTttaettr?故 系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng) （ 2） 而 系統(tǒng)的描述與分類(lèi) 微分特性 對(duì)于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)（ LTI)具有下列特性 dttdrdttdeTtrteT )(])([)()]([ ??若 則 )(te)]([ teT)(trdttde )(])([ dttdeTdttdr )(根據(jù)線(xiàn)性與時(shí)不變性容易證明此特性，證明作為課后練習(xí)。 )( 0te)(te)( 0tr0tt ?若 ??T則系統(tǒng)為因果系統(tǒng) 系統(tǒng)的描述與分類(lèi) （ 2） 輸出值取決于輸入的將來(lái)值 如 t＝ 6時(shí)， r(6)=e(8) 故為非因果系統(tǒng)。 )2()( ?? tetr?例 4：判斷下列系統(tǒng)的因果性。 分解性 )t(r)t(r)t(r zszi ??零輸入 零狀態(tài) 全響應(yīng) 系統(tǒng)的描述與分類(lèi) 穩(wěn)定性 如果系統(tǒng)對(duì)任意有界輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱(chēng)該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。 )(tf )(ty和 二、系統(tǒng)模型 System model )t(eR)t(idt )t(diL ?? 由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的 系統(tǒng)模型， 稱(chēng)為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 由理想電路元件符號(hào)表示的系統(tǒng)模型 i(t) L R + e(t) 例如日光燈電路的電路模型 什么是系統(tǒng)模型？ 系統(tǒng)分析方法 系統(tǒng)分析方法 電感器的低頻等效電路 電感器的高頻等效電路 L R L R C 建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。 系統(tǒng)模型 ——是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來(lái)表示系統(tǒng)特性。 C )(tuc R )(tiS (t=0) 0)0( Uuc ??RC電路的零輸入響應(yīng)： 0)0(0)()(UutudttduRCccc????（ 1－ 1） M u(t)（速度） Bu(t)(摩擦力） 初速度）()0(0)()(0UutBudttduM??? （ 1－ 2） 物體的減速運(yùn)動(dòng)： （ 1－ 1）與（ 1－ 2)是形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)分析方法 對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。 不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。 變換域法是將信號(hào)和系統(tǒng)模型變換成相應(yīng)的變換域函數(shù)，例如通過(guò)傅里葉變換、拉普拉斯變換或 Z變換，在頻域、復(fù)頻域或 Z域求解。 緒論 第一章 連續(xù)時(shí)域 第二章 離散時(shí)域 第五章 頻域分析 第三章 拉普拉斯變換系統(tǒng)函數(shù) 第四章 狀態(tài)變量 分析法 第七章 Z變換 第六章 基本概念引導(dǎo) 核心內(nèi)容 拓寬加深部分 Compendium of textbook 教材內(nèi)容綱要及參考書(shū)目 參考書(shū)目
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