【正文】 同時(shí)約去公因式，所得分式與原分式相等。②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母顛倒位置后，與被除式相乘。異分母:先通分，化為同分母的分子然后相加減。字母因式：取所有的，指數(shù)最高的。當(dāng)x=_____時(shí)，=0提醒：分式值為零除了分子為零外，還需要分母不等于零。思考：分式在什么條件下值為零呢？例2 請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值。例3 已知。通過(guò)分式方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)3. 使學(xué)生有目的的梳理知識(shí)，形成這一章完整的知識(shí)體系.4. 使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，體驗(yàn)因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來(lái)的快樂(lè)，成為一個(gè)樂(lè)于學(xué)習(xí)的人..學(xué)習(xí)過(guò)程：解方程： （1）、 （2）、 （3）、分式方程的應(yīng)用：(1)、甲、乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h。（2）、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。（3）、市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？（4）、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)通過(guò)工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少?作業(yè)布置：復(fù)習(xí)題 A組9，B組11,12湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章單元測(cè)試題（A卷）（第120課時(shí)）一、填空題（每小題3分，共30分）當(dāng) 時(shí)，分式有意義。（7分）2當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為4求的值 （7分）2若 ，求的值.（10分）湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)分式單元測(cè)試題（B卷）（第222課時(shí)）一、填空題（每小題3分，共30分）分式的簡(jiǎn)公分母是 .= ，（保留兩個(gè)有效數(shù)字）計(jì)算 .計(jì)算 .計(jì)算 .計(jì)算 .當(dāng) 時(shí)，.計(jì)算： .計(jì)算： .計(jì)算 .二、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)11121314151617181920答案1下列分式中計(jì)算正確的是（　　?。?　?。?　　?。?　　　　　?。?１２、下列分式中不是最簡(jiǎn)分式的是：（　　?。?　?。?　　?。?　?。?１３、下列運(yùn)算正確的是１（　　）Ａ.　　 Ｂ.　　?。?　　　　　　　 Ｄ.１４、下列等式中錯(cuò)誤的是（　?。?　?。?　　?。?　　?。?１５、計(jì)算：的結(jié)果為（　　?。?　　Ｂ.　　?。?　　　Ｄ.１６、計(jì)算+得（ ） A． B． C．2 D．2１７、若方程有增根，則9 （ ）Ａ.　2?。?　1　?。?　1　?。?177。（5分）2已知：，求代數(shù)式的值。（5分）2解分式方程：（6分2=12分）⑴ ⑵2（7分）甲、乙兩班學(xué)生植樹，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨(dú)完成任務(wù)后各需多少天？2（10分）在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作20天才能完成。第二章 三角形 三角形 三角形的三邊關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)目的 (已知三條線段)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”．并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)；三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。 1．讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的四根牙簽(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，請(qǐng)你用其中的三根，首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你從中發(fā)現(xiàn)了什么? 從4根中取出3根有以下幾種情況： (1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm(3)2cm，3cm，5cm(4)2cm，3cm，6cm 經(jīng)過(guò)實(shí)踐可知(1).(2)可以擺出三角形，(3)、(4)不能擺成三角形。如果較小的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。 2．下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)用圓規(guī)、直尺畫三角形來(lái)驗(yàn)證 畫一個(gè)三角形；使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。 這是根據(jù)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。 你能否利用前面說(shuō)過(guò)的線段的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明這一結(jié)論的正確性? 例1．有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個(gè)三角形，你說(shuō)第三根要多長(zhǎng)呢?用長(zhǎng)度為3cm的木棒行嗎?為什么?長(zhǎng)度為14cm的木棒呢? 3．三角形的穩(wěn)定性。 這就是說(shuō)三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。 四、小結(jié) 五、作業(yè) P49 A組 2 與三角形有關(guān)的線段（第2課時(shí)）教學(xué)目的 掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．什么叫角平分線?如何畫一個(gè)角的平分線?2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線。B 1．三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線。 A B D C 問(wèn)：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論? 2．三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。 A E ∠2 B C ∠1 問(wèn)：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同? 3．三角形的高：過(guò)三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高。 A F B C如圖△ABC，邊BC上的高畫得對(duì)嗎?為什么? A A A B B C B C B C A C 分析：根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(3)，(4)都錯(cuò)了，只有(2)是對(duì)的。 (1)分別畫出中線、角平分線、高。 (只要求折出一條中線、一條高，一條角平分線) (3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。 5．議一議： (1)一個(gè)三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣? [三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)] (2)一個(gè)三角形的三條中線(角平分線)的交點(diǎn)與三角形有怎樣的位置關(guān)系? [三條中線(角平分線)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部] (3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系?鈍角三角形呢? [直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外。 第l題 也可以讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合。 2．三角形的中線、高、角平分線的畫法。 五、作業(yè) P49 A組3， （第3課時(shí)） 教學(xué)目的 、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念。 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。 二、新授三角形的內(nèi)角概念：每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC。A 外角　　 B　　　　C　　D　　　　　與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來(lái)。 　學(xué)生回答后教師接著問(wèn)：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么? (3)有人說(shuō)CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對(duì)嗎? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對(duì)嗎? (5)請(qǐng)你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角。 讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證。 所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 (1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。 (2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形) 問(wèn)：等邊三角形是不是等腰三角形? [等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]三角形按邊來(lái)分，可分為：　　　　　三邊都不相等的三角形　　　　　只有兩邊相等的三角形　　　　　等邊三角形 三、鞏固練習(xí) P48 練習(xí) 1,2 　教科書圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形。 2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。③等邊三角形 等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。 2．會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2．難點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)證明的過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系? 2．三角形的內(nèi)角和等于多少? 二、新授 我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180176。如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。 A DB C 問(wèn)：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ)) 探索三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。 A如圖： D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，則有　　　　　　　　　　　 　 ∠ADC＝∠DAB+∠ABD B D C ∠ADC∠DAB，∠ADC∠ABD　問(wèn)：∠ADB＝∠(　　　　)+∠(　　　)　2．探索證明“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”的方法。”來(lái)說(shuō)明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢?(2)你能否從前面的操作中，得到說(shuō)明三角形外角性質(zhì)的另一種方法？探索三角形的外角和（1）與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和。的證明方法。 重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少? 2．三角形的外角有哪些性質(zhì)? 二、新授 例1．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。來(lái)解決?！螩＝4