勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁
2025-05-01 23:55本頁面
【正文】 c=12B、a=4 b=7 c=5C、a=2 b=3 c=5D、a=1 b=2 c=3 已知三邊分別為：3K，4K，5K（K為自然數(shù)），則三角形為_______已知ΔABC的三邊a、b、c滿足(ab)(a178。c178。思考：．教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況．在活動(dòng)5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對(duì)性地講解；（2）學(xué)生能否熟練地應(yīng)用勾股定理的逆定理去分析和解決問題．口答第2題部分學(xué)生演板第4題，剩余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨(dú)立完成．師生一起完成思考題。教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成．在活動(dòng)6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)是否清晰；（2）學(xué)生在作業(yè)中反映出的問題，應(yīng)做好記載，找出教、學(xué)之不足．梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，養(yǎng)成整理、系統(tǒng)知識(shí)的習(xí)慣．加強(qiáng)教、學(xué)反思，進(jìn)一步提高教、學(xué)效果．教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課主要內(nèi)容包括：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用、互逆命題（定理）及勾股數(shù)的概念，其中前者是重點(diǎn)，勾股定理的逆定理的證明是難點(diǎn)．勾股定理的逆定理是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形的一種新的方法（通過比較三邊關(guān)系）．考慮到勾股定理逆定理與勾股定理的互逆關(guān)系，在教學(xué)中，我們首先從勾股定理的反面出發(fā)，給出三組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過擺、畫三角形的實(shí)踐，并結(jié)合觀察、歸納、猜想等一系列探究性活動(dòng)，猜出勾股定理的逆命題．但是，逆命題并不一定成立，因此，如何證明勾股定理的逆命題的成立成了當(dāng)務(wù)之急，它也是本節(jié)課的難點(diǎn)？為了突破這一難點(diǎn)，我采用了折紙對(duì)比的方法，得到三邊長(zhǎng)分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形是直角三角形．從此特例中，讓學(xué)生增強(qiáng)構(gòu)造直角三角形的意識(shí)，以及掌握構(gòu)造直角三角形的關(guān)鍵。并在這過程中，我不失時(shí)機(jī)地結(jié)合勾股定理的逆定理與勾股定理之間的關(guān)系，介紹互逆命題（定理）的概念． 本節(jié)課的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用。
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