【正文】 法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有一個元素，集合 B中有四個元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有兩個元素，集合 B中有一個元素，則選法種數(shù)有 35C=10種；若集合 A中有兩個元素，集合 B中有兩個個元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有兩個元素，集合 B中有三個元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有三個元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有三個元素，集合 B中有兩個元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有四個元素，集合 B中有一個元素，則選法種數(shù)有5=1種；總計有 49種 ，選 B.24． （2022全國II）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 答案A 解析：人數(shù)分配上有 1,2,2與 1,1,3兩種方式，若是 1,2,2，則有31352CA?＝60 種，若是 1,1,3，則有12354CA?＝90 種，所以共有 150種，選 A25． （2022 山東）已知集合 A=｛5｝, B=｛1,2｝, C=｛1,3,4｝ ，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，則確定的不同點的個數(shù)為(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答案 A解析 ：不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為 132CA＝36，但集合 B、C 中有相同元素1，由 5，1，1 三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為 36－3＝33 個，選 A26． （2022 天津）將 4個顏色互不相同的球全部放入編號為 1和 2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（　?。〢．10 種　　　　　B．20 種　　　　　C．36 種 　　　　　D．52 種答案 A解析：將 4個顏色互不相同的球全部放入編號為 1和 2的兩個盒子里，使得放入每個盒子19里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，分情況討論：①1 號盒子中放 1個球，其余 3個放入2號盒子，有 14C?種方法；②1 號盒子中放 2個球，其余 2個放入 2號盒子，有46種方法；則不同的放球方法有 10種，選 A． 27．(2022 重慶)將 5名實習(xí)教師分配到高一年級的３個班實習(xí)，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有（A）３０種　　?。˙）９０種 （C）１８０種　　　　（D）２７０種答案 B解析：將 5名實習(xí)教師分配到高一年級的 3個班實習(xí)，每班至少 1名，最多 2名，則將 5名教師分成三組，一組 1人，另兩組都是 2人，有1254CA??種方法，再將 3組分到 3個班，共有 3590A??種不同的分配方案，選 B.28．(2022 重慶)高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會的 4各音樂節(jié)目，2 個舞蹈節(jié)目和 1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040答案 B解：不同排法的種數(shù)為 526A＝3600，故選 B二、填空題29.（2022 陜西）某地奧運火炬接力傳遞路線共分 6段，傳遞活動分別由 6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種． （用數(shù)字作答） ．答案 9630.（2022 重慶)某人有 4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多） ，要在如題（16）圖所示的 6個點 A、B、C、A BC 1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.答案 21631.（2022 天津）有 4張分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的紅色卡片和 4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4 的藍(lán)色卡片，從這 8張卡片中取出 4張卡片排成一行．如果取出的 4張卡片所20標(biāo)數(shù)字之和等于 10，則不同的排法共有________________種（用數(shù)字作答） ．答案 43232.（2022 浙江）用 1，2，3，4，5，6 組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字） ，要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且 1和 2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。 （用數(shù)字作答）答案 3634． （2022 重慶理）某校要求每位學(xué)生從 7門課程中選修 4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有__________種。 （以數(shù)字作答）答案 28836． （2022 陜西理）安排 3名支教老師去 6所學(xué)校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）答案 21037． （2022 陜西文）安排 3名支教教師去 4所學(xué)校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）答案 6038．(2022 浙江文)某書店有 11種雜志，2 元 1本的 8種，1 元 1本的 3種．小張用 10元錢買雜志(每種至多買一本，10 元錢剛好用完)，則不同買法的種數(shù)是_________(用數(shù)字作答)．答案 26_39． （2022 江蘇）某校開設(shè) 9門課程供學(xué)生選修，其中 ,ABC三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修 4門，共有　　　　種不同選修方案。那么安排這 6項工程的不同排法種數(shù)是 。43． （2022 湖北）安排 5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答)答案 78解：分兩種情況：（1）不最后一個出場的歌手第一個出場，有 4A種排法（2）不最后一個出場的歌手不第一個出場，有 13A種排法，故共有 78種不同排法44． （2022 江蘇）今有 2個紅球、3 個黃球、4 個白球，同色球不加以區(qū)分，將這 9個球排成一列有　　種不同的方法（用數(shù)字作答） 。22兩新一老時, 有 123C6A??種排法,即共有 48種排法.46． （2022 全國 I）安排 7位工作人員在 5月 1日到 5月 7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5月 1日和 2日，不同的安排方法共有__________種。47．(2022 陜西)某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地 1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種解析：某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地 1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有245CA?=240種選法； ②甲、丙同不去，乙去，有 345CA?=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有 10?種選法，共有 600種不同的選派方案．48．(2022 陜西)某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地 1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 ．解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去，有 346CA?=480種選法；②甲不去，乙去，有 346CA?=480種選法；③甲、乙都不去，有 4=360種選法；共有 1320種不同的選派方案49． （2022 天津）用數(shù)字 0，1，2，3，4 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字 1，2 相鄰的偶數(shù)有　　　個（用數(shù)字作答） ．解析：可以分情況討論：① 若末位數(shù)字為 0，則 1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為 1個數(shù)字，共可以組成 3A??個五位數(shù)；② 若末位數(shù)字為 2，則 1與它相鄰，其余 3個數(shù)字排列，且 0不是首位數(shù)字，則有 2??個五位數(shù)；③ 若末位數(shù)字為 4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為 1個數(shù)字，且 0不是首位數(shù)字，則有()A?=8個五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有 24個。A44＝48. 從而應(yīng)填 48．第二部分 四年聯(lián)考題匯編232022 年聯(lián)考題題組二（5 月份更新）排列、 組合和二項式定理一、選擇題1.（2022 玉溪一中期末）設(shè)29 2101 1(1)()()(2)xaxaax??????，則 02a? 的值為（　?。粒?Ｂ． ?Ｃ． 2?Ｄ． 答案 C解析：令 2x?=1，右邊為 0121aa?? ；左邊把 1x??代入99(1)()??， ??? 選 C.2. （昆明一中二次月考理） 從 4名男生和 3名女生中選出 4人參加迎新座談會，若這 4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有（ ） A．140 種 B． 120 種 C．35 種 D．34 種 答案：D3． （ 師大附中理）將 7 個同樣的白球全部放入 4 個不同的盒子中，則不同的放法有A．480 種 B．35 種 C．70 種 D．120 種答案：D 4. （三明市三校聯(lián)考） 61034(1)()x?展開式中的常數(shù)項為 （ ）A．1 B．46 C．4245 D．4246答案 D5． （肥城市第二次聯(lián)考）某客運公司為了了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1:10的比例抽取一個樣本進行檢測，將所有 200輛客車依次編號為 1，2，…，200，則其中抽取的 4輛客車的編號可能是 （ ）A．3，23，63，102 B．31，61，87，127C．103，133，153，193 D．57，68，98，10824答案 C解析：由系統(tǒng)抽樣的特點可知，所抽取的數(shù)字的個位數(shù)相同，選 C。9． （玉溪一中期中文）已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn，若 a1 + a2 + a3 + … + an－1 = 29－n，那么自然數(shù) n 的值為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6答案：B10.（昆明一中一次月考理）若 ,abc是取自集合 ??1,2345,7中的三個不同的數(shù)，且滿足 abc?為奇數(shù)，則 不同選取方法共有（ ）A、132 種 B、96 種 C、60 種 D、24 種答案:A二、填空題1.（2022 昆明一中第三次模擬理）若 1nx???????展開式的二項式系數(shù)之和為 64，則展開式的常數(shù)項為___________答案 202.（2022 昆明一中第三次模擬文） 91()x?展開式中的常數(shù)項是_________________答案－84253.（2022 牟定一中期中）若 6)2xa?（ 的展開式中常數(shù)項為 160?，則展開式中各項系數(shù)之和為_ __．答案 14.（2022 玉溪一中期中） 中中621???????x ．答案 155.（昆明一中三次月考理）將 2n個正整數(shù) 21, ?個方格中，使得每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做 ,就是一個 3階幻方，定義f(n)為 n階幻方對角線上數(shù)的和，例如 f()5?,那么 f(4)= 答案：21)?=346.（昆明一中一次月考理） 61()x?的展開式中，常數(shù)項為 .（用數(shù)字作答）答案。 ② 若等比數(shù)列 ??na的首項是 1a,公比是 (1)q?，將楊輝三角的第 1n?行的第 1個數(shù)乘以 1a，第 2個數(shù)乘以 2，……，第 n?個數(shù)乘以 na?后，這一行的所有數(shù)字之和等于 (用 ,qn表示 )答案： 27， 1(na?題組一（1 月份更新） （2022 聊城一模）2022 年北京奧運會期間，計劃將 5 名志愿者分配到 3 個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 （ ）A．540 B．300 C．150 D．180答案 C（2022 金華一中 2月月考） 將 4名新來的同學(xué)分配到 A、 B、 C三個班級中，每個班級至少安排 1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到 A班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18種 B. 24種 C. 54種 D. 60種答案 B （ 2022 昆明市期末理）設(shè)集合 A={0,2,4}、B={1,3,5}。 （ D ）A．24 B．48 C．72 D．962. (2022屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)某單位要邀請 10位教師中的 6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有 2. D A．84 種 B．98 種 C．112 種 D．140 種3. (2022屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)用 4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。頭htp:/126t:/.j 192 種 B頭htp:/126t:/.j 96 種 D160