【正文】 頭htp:/126t:/.j 96 種 D （ D ）A．24 B．48 C．72 D．962. (2022屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)某單位要邀請 10位教師中的 6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有 2. D A．84 種 B．98 種 C．112 種 D．140 種3. (2022屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)用 4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。9． （玉溪一中期中文）已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn，若 a1 + a2 + a3 + … + an－1 = 29－n，那么自然數(shù) n 的值為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6答案：B10.（昆明一中一次月考理）若 ,abc是取自集合 ??1,2345,7中的三個不同的數(shù)，且滿足 abc?為奇數(shù)，則 不同選取方法共有（ ）A、132 種 B、96 種 C、60 種 D、24 種答案:A二、填空題1.（2022 昆明一中第三次模擬理）若 1nx???????展開式的二項式系數(shù)之和為 64，則展開式的常數(shù)項為___________答案 202.（2022 昆明一中第三次模擬文） 91()x?展開式中的常數(shù)項是_________________答案－84253.（2022 牟定一中期中）若 6)2xa?（ 的展開式中常數(shù)項為 160?，則展開式中各項系數(shù)之和為_ __．答案 14.（2022 玉溪一中期中） 中中621???????x ．答案 155.（昆明一中三次月考理）將 2n個正整數(shù) 21, ?個方格中，使得每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做 ,就是一個 3階幻方，定義f(n)為 n階幻方對角線上數(shù)的和，例如 f()5?,那么 f(4)= 答案：21)?=346.（昆明一中一次月考理） 61()x?的展開式中，常數(shù)項為 .（用數(shù)字作答）答案。47．(2022 陜西)某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠地區(qū)支教(每地 1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種解析：某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠地區(qū)支教(每地 1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有245CA?=240種選法； ②甲、丙同不去，乙去，有 345CA?=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有 10?種選法，共有 600種不同的選派方案．48．(2022 陜西)某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠地區(qū)支教(每地 1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 ．解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去，有 346CA?=480種選法；②甲不去，乙去，有 346CA?=480種選法；③甲、乙都不去，有 4=360種選法；共有 1320種不同的選派方案49． （2022 天津）用數(shù)字 0，1，2，3，4 組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字 1，2 相鄰的偶數(shù)有　　　個（用數(shù)字作答） ．解析：可以分情況討論：① 若末位數(shù)字為 0，則 1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為 1個數(shù)字，共可以組成 3A??個五位數(shù)；② 若末位數(shù)字為 2，則 1與它相鄰，其余 3個數(shù)字排列，且 0不是首位數(shù)字，則有 2??個五位數(shù)；③ 若末位數(shù)字為 4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為 1個數(shù)字，且 0不是首位數(shù)字，則有()A?=8個五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有 24個。43． （2022 湖北）安排 5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答)答案 78解：分兩種情況：（1）不最后一個出場的歌手第一個出場，有 4A種排法（2）不最后一個出場的歌手不第一個出場，有 13A種排法，故共有 78種不同排法44． （2022 江蘇）今有 2個紅球、3 個黃球、4 個白球，同色球不加以區(qū)分，將這 9個球排成一列有　　種不同的方法（用數(shù)字作答） 。 （以數(shù)字作答）答案 28836． （2022 陜西理）安排 3名支教老師去 6所學校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）答案 21037． （2022 陜西文）安排 3名支教教師去 4所學校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）答案 6038．(2022 浙江文)某書店有 11種雜志，2 元 1本的 8種，1 元 1本的 3種．小張用 10元錢買雜志(每種至多買一本，10 元錢剛好用完)，則不同買法的種數(shù)是_________(用數(shù)字作答)．答案 26_39． （2022 江蘇）某校開設 9門課程供學生選修，其中 ,ABC三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位同學選修 4門，共有　　　　種不同選修方案。選擇 I的兩個非空子集 A和 B，要使 B中最小的數(shù)大于 A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A． 50種 B． 9種 C． 8種 D． 47種答案 B解析：若集合 A、B 中分別有一個元素，則選法種數(shù)有 25=10種；若集合 A中有一個元素，18集合 B中有兩個元素，則選法種數(shù)有 35C=10種；若集合 A中有一個元素，集合 B中有三個元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有一個元素，集合 B中有四個元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有兩個元素，集合 B中有一個元素，則選法種數(shù)有 35C=10種；若集合 A中有兩個元素，集合 B中有兩個個元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有兩個元素，集合 B中有三個元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有三個元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有三個元素，集合 B中有兩個元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有四個元素，集合 B中有一個元素，則選法種數(shù)有5=1種；總計有 49種 ，選 B.24． （2022全國II）5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 答案A 解析：人數(shù)分配上有 1,2,2與 1,1,3兩種方式，若是 1,2,2，則有31352CA?＝60 種，若是 1,1,3，則有12354CA?＝90 種，所以共有 150種，選 A25． （2022 山東）已知集合 A=｛5｝, B=｛1,2｝, C=｛1,3,4｝ ，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答案 A解析 ：不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為 132CA＝36，但集合 B、C 中有相同元素1，由 5，1，1 三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為 36－3＝33 個，選 A26． （2022 天津）將 4個顏色互不相同的球全部放入編號為 1和 2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（　?。〢．10 種　　　　　B．20 種　　　　　C．36 種 　　　　　D．52 種答案 A解析：將 4個顏色互不相同的球全部放入編號為 1和 2的兩個盒子里，使得放入每個盒子19里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，分情況討論：①1 號盒子中放 1個球，其余 3個放入2號盒子，有 14C?種方法；②1 號盒子中放 2個球，其余 2個放入 2號盒子，有46種方法；則不同的放球方法有 10種，選 A． 27．(2022 重慶)將 5名實習教師分配到高一年級的３個班實習，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有（A）３０種　　　（B）９０種 （C）１８０種　　　?。―）２７０種答案 B解析：將 5名實習教師分配到高一年級的 3個班實習，每班至少 1名，最多 2名，則將 5名教師分成三組，一組 1人，另兩組都是 2人，有1254CA??種方法，再將 3組分到 3個班，共有 3590A??種不同的分配方案，選 B.28．(2022 重慶)高三（一）班學要安排畢業(yè)晚會的 4各音樂節(jié)目，2 個舞蹈節(jié)目和 1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040答案 B解：不同排法的種數(shù)為 526A＝3600，故選 B二、填空題29.（2022 陜西）某地奧運火炬接力傳遞路線共分 6段，傳遞活動分別由 6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種． （用數(shù)字作答） ．答案 9630.（2022 重慶)某人有 4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多） ，要在如題（16）圖所示的 6個點 A、B、C、A BC 1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.答案 21631.（2022 天津）有 4張分別標有數(shù)字 1，2，3，4 的紅色卡片和 4張分別標有數(shù)字1，2，3，4 的藍色卡片，從這 8張卡片中取出 4張卡片排成一行．如果取出的 4張卡片所20標數(shù)字之和等于 10，則不同的排法共有________________種（用數(shù)字作答） ．答案 43232.（2022 浙江）用 1，2，3，4，5，6 組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字） ，要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且 1和 2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。從中任意舀取 4 個湯圓，則每種湯圓都至少取到 1 個的概率為（ ）A． 891 B． 25 C． 891 D． 60 【答案】C【解析】因為總的滔法 415,而所求事件的取法分為三類，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。解析：個位、十位和百位上的數(shù)字為 3 個偶數(shù)的有： 90131432??CA種；個位、十位和百位上的數(shù)字為 1 個偶數(shù) 2 個奇數(shù)的有： 2423C種，所以共有 32490??個。17.（ 2022 重慶卷文）12 個籃球隊中有 3 個強隊，將這 12 個隊任意分成 3 個組（每組 4 個隊） ，則 3 個強隊恰好被分在同一組的概率為（ ）12A． 15B． 35C． 14D． 3 【答案】B解析因為將 12 個組分成 4 個組的分法有41283CA種，而 3 個強隊恰好被分在同一組分法有314982CA，故個強隊恰好被分在同一組的概率為3144398218=5。14.（ 2022 陜西卷文）從 1，2，3 ，4，5 ，6，7 這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108 網(wǎng)答案:C. 解析:首先個位數(shù)字必須為奇數(shù)，從 1，3，5，7 四個中選擇一個有 14C種，再叢剩余 3 個奇數(shù)中選擇一個，從 2，4，6 三個偶數(shù)中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排。13.（ 2022 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案】B【解析】解法一、從 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起記作 A， （A 共有 623?C種不同排法） ，剩下一名女生記作 B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在 A、B 之間（若甲在 A、B 兩端。此時共有 2A＝12 種排法 三類之和為 24＋12 ＋12＝48 種。若從甲、乙兩組中各選出 2 名同學，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學的不同選法共有( D )（A）150 種 （B）180 種 （C）300 種 (D)345 種 解: 分兩類 (1) 甲組中選出一名女生有 125365??種選法。甲加工零件個數(shù)的平均數(shù)為198202231524??????乙加工零件個數(shù)的平均數(shù)為7403【溫馨提示】莖葉圖中共同的數(shù)字是數(shù)字的十位，這事解決本題的突破口。解析：考查分層抽樣應從 C中抽取201??3.（2022 浙江理） （17）有 4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重” 、 “立定跳遠” 、“肺