【正文】 和3 的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有_____91_______ 種. (用數(shù)字作答)13. (2022屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)從 5名外語系大學(xué)生中選派 4名同學(xué)參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有 2人參加，交通和禮儀各有 1人參加，則不同的選派方法共有 60 (用數(shù)字作答)2022—2022 年模擬題匯編 (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二)在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個點, y軸正半1 2 34 5 67 8 9第 19題30軸有3個點，將x 軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15 條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有 個 個 個 個答案：A (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三)有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學(xué)要站在一起，則不同的站法有A．240 種 B．192 種 C．96 種 D．48 種答案：B (安徽省皖南八校 2022 屆高三第一次聯(lián)考)將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個球放入編號為１，２，３，４的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球且Ａ、Ｂ兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有　（　?。?Ａ．１５；　　　　?。拢保福弧　　　?Ｃ．３０；　　　　　Ｄ．３６；答案：C (江西省五校 2022 屆高三開學(xué)聯(lián)考)如圖所示是 2022 年北京奧運會的會徽，其中的“ 中國印” 主體由四個互不連通的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋 )，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有 A．8 種 B．12 種 C．16 種 D．20 種答案：C (四川省巴蜀聯(lián)盟 2022 屆高三年級第二次聯(lián)考)將 5 名實習(xí)教師分配到高一年級的 3 個班實習(xí)，每班至少 1 名，最多 2 名，則不同的分配方案有A．30 種　　　 B．90 種 C．180 種　　　 D．270 種答案：A (四川省成都市新都一中高 2022 級一診適應(yīng)性測試)某單位要邀請 10 位教師中的 6 人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有（ ）A．84 種 B．98 種 C．112 種 D．140 種答案：D (四川省成都市新都一中高 2022 級 12 月月考)在由數(shù)字 1，2，3，4，5 組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的 5 位數(shù)中，大于 23145 且小于 43521 的數(shù)共有( )A、56 個 B、57 個 C、58 個 D、60 個31本題主要考查簡單的排列及其變形.解析：萬位為 3 的共計 A44＝24 個均滿足； 萬位為 2，千位為 3，4，5 的除去 23145 外都滿足，共 3A33－1 ＝17 個； 萬位為 4，千位為 1，2，3 的除去 43521 外都滿足，共 3A33－1 ＝17 個；以上共計 24＋17 ＋17＝58 個答案：C (安徽省巢湖市 2022 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)用 0，1 ，2，3，4 這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)有( ) 個 個 個 個答案：D (北京市崇文區(qū) 2022 年高三統(tǒng)一練習(xí)一)某班學(xué)生參加植樹節(jié)活動，苗圃中有甲、乙、丙 3 種不同的樹苗，從中取出 5 棵分別種植在排成一排的 5 個樹坑內(nèi)，同種樹苗不能相鄰，且第一個樹坑和第 5 個樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（ ）A．15 種 B．12 種 C．9 種 D．6 種答案：D (北京市東城區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)一） 某高校外語系有 8 名奧運會志愿者，其中有5 名男生，3 名女生，現(xiàn)從中選 3 人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這 3 人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ）A．45 種 B．56 種 C．90 種 D．120 種答案：A1 (北京市東城區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)二 )某電視臺連續(xù)播放 5 個不同的廣告，其中有 3個不同的商業(yè)廣告和 2 個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（ ）A．120 種 B．48 種 C．36 種 D．18 種答案：C1 (北京市海淀區(qū) 2022 年高三統(tǒng)一練習(xí)一 )2022 年 12 月中旬，我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，國家統(tǒng)一部署，加緊從32 6 列電煤貨運列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這 6列列車編成兩組，每組 3 列， 3 列列車先開出，那么這 6 列列車先后不同的發(fā)車順序共有（）（A）36 種（B）108 種（C ）216 種（D）432 種答案：C1 (北京市西城區(qū) 2022 年 5 月高三抽樣測試)從 5 名奧運志愿者中選出 3 名，分別從事翻譯、導(dǎo)游、保潔三項不同的工作，每人承擔(dān)一項，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有 （ ）A．24 種 B．36 種 C．48 種 D．60 種答案：C1 (北京市宣武區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)一 )編號為 3 、5 的五個人分別去坐編號為 5 的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（ ） A 10 種 B 20 種 C 30 種 D 60 種答案：B1 (北京市宣武區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)二 )從 1 到 10 這是個數(shù)中，任意選取 4 個數(shù)，其中第二大的數(shù)是 7 的情況共有 （ ） A 18 種 B 30 種 C 45 種 D 84 種答案：C1 (東北三校 2022 年高三第一次聯(lián)考 )在一條南北方向的步行街同側(cè)有 8 塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有 （ ）A．55 B．56 C．46 D．45答案：A1 (福建省南靖一中 2022 年第四次月考 )5 名奧運火炬手分別到香港，澳門、臺灣進(jìn)行奧運知識宣傳，每個地方至少去一名火炬手，則不同的分派方法共有（ ）A. 150 種 B. 180 種 C. 200 種 D. 280 種答案：A1 (福建省莆田一中 2022～ 2022 學(xué)年上學(xué)期期末考試卷 )為迎接 2022 年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有 6 支代表隊參賽，每隊 2 名同學(xué)， 12 名參賽同學(xué)中有 4 人獲獎，且這 4 人來自 3 人不同的代表隊，則不同獲獎情況種數(shù)共有（ ）33 A． 412CB． 132136CC． 1236D． 2132136AC答案：C1 (福建省泉州一中高 2022 屆第一次模擬檢測)2022 年春節(jié)前我國南方經(jīng)歷了 50 年一遇的罕見大雪災(zāi)，受災(zāi)人數(shù)數(shù)以萬計，全國各地都投入到救災(zāi)工作中來，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要運往如右圖所示的災(zāi)區(qū)，但只有 4 種型號的汽車可以進(jìn)入災(zāi)區(qū)，現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號的車進(jìn)入，則不同的安排方法有 （ ）A．112 種 B． 120 種 C． 72 種 D． 56 種答案：C (福建省仙游一中 2022 屆高三第二次高考模擬測試 )有兩排座位，前排 11 個座位，后排 12 個座位，現(xiàn)安排 2 人就座，規(guī)定前排中間的 3 個座位不能坐，并且這 2 人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（ ） 答案：B2 (甘肅省河西五市 2022 年高三第一次聯(lián)考 )某次文藝匯演，要將 A、B、C、D 、E 、F 這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：序號 1 2 3 4 5 6節(jié)目如果 A、B 兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第 3 號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有 （ ）A （用數(shù)值作答）答案 752140． （2022 遼寧理）將數(shù)字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，記第 i個數(shù)為 i(126)a??， ， ， ，若 1a?， 3， 5a?， 5a?，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）．答案 041． （2022 寧夏理）某校安排 5個班到 4個工廠進(jìn)行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有 種． （用數(shù)字作答）答案 24042． （2022 湖北）某工程隊有 6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。二、填空題 18.（ 2022寧夏海南卷理）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。 (2) 乙組中選出一名女生有 D6.(2022 湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為 .18A .24B .30C .36D【答案】C【解析】用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班的種數(shù)是 24C，順序有 3A種，而甲乙被分在同一個班的有 3A種，所以種數(shù)是 2340CA??7.（2022 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案】B【解析】解法一、從 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起記作 A， （A 共有 623?C種不同排法） ，剩下一名女生記作 B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在 A、B 之間（若甲在 A、B 兩端。第一次執(zhí)行循環(huán)體時 S=1，i=3。解析：考查分層抽樣應(yīng)從 C中抽取201??3.（2022 浙江理） （17）有 4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重” 、 “立定跳遠(yuǎn)” 、“肺活量” 、 “握力” 、 “臺階”五個項目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個項目，且不重復(fù). 若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上、下午都各測試一人. 則不同的安排方式共有______________種（用數(shù)字作答）.解析：本題主要考察了排列與組合的相關(guān)知識點，突出對分類討論思想和數(shù)學(xué)思維能力的考察，屬較難題4.（2022 江西理） 6位志愿者分成 4組，其中兩個各 2人，另兩個組各 1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答） 。13.（ 2022 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案】B【解析】解法一、從 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起記作 A， （A 共有 623?C種不同排法） ，剩下一名女生記作 B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在 A、B 之間（若甲在 A、B 兩端。從中任意舀取 4 個湯圓，則每種湯圓都至少取到 1 個的概率為（ ）A． 891 B． 25 C． 891 D． 60 【答案】C【解析】因為總的滔法 415,而所求事件的取法分為三類，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。47．(2022 陜西)某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地 1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種解析：某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地 1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有245CA?=240種選法； ②甲、丙同不去，乙去，有 345CA?=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有 10?種選法，共有 600種不同的選派方案．48．(2022 陜西)某校從 8名教師中選派 4名教師同時去 4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地 1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 ．解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去，有 346CA?=480種選法；②甲不去，乙去，有 346CA?=480種選法；③甲、乙都不去，有 4=360種選法；共有 1320種不同的選派方案49． （2022 天津）用數(shù)字 0，1，2，3，4 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字 1，2 相鄰的偶數(shù)有　　　個（用數(shù)字作答） ．解析：可以分情況討論：① 若末位數(shù)字為 0，則 1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為 1個數(shù)字，共可以組成 3A??個五位數(shù)；② 若末位數(shù)字為 2，則