九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)生用-閱讀頁
2025-04-19 03:03本頁面
【正文】 30176。求證：ＡＤ是半圓Ｏ的切線。 相離：外離：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部相離：內(nèi)含：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部216。 相交：兩圓只有兩個(gè)公共點(diǎn)。３．已知兩圓半徑分別為４和５，若兩圓相交，則圓心距ｄ應(yīng)滿足 。練習(xí)2：１．如果⊙O1和⊙O2外切，⊙O1的半徑為３，O1 O2=５，則⊙O2的半徑為（ ）Ａ．８ ?。拢病 。茫丁 。模罚玻阎獌蓤A半徑分別為４和３，圓心距為８，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A．內(nèi)切 B 外切 C 相交 D外離３．已知⊙O1的半徑為３ｃｍ，⊙O2的半徑為７ｃｍ，若⊙O1和⊙O2的公共點(diǎn)不超過一個(gè)，則兩圓的圓心距不可能為（ ?。痢。埃悖怼 。拢矗悖怼 。茫福悖怼 。模保玻悖恚矗O(shè)Ｒ，ｒ?yàn)閮蓤A半徑，ｄ為圓心距，若，則兩圓的位置關(guān)系是 ?。担绻?，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B，過A作直線分別交⊙O⊙O2于C、D，過B作作直線分別交⊙O⊙O2于E、F，求證：CE∥DF. 二、正多邊形和圓重點(diǎn)：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系．難點(diǎn)：使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系．[來源:學(xué),科,網(wǎng)]正多邊形的中心：所有對(duì)稱軸的交點(diǎn)；正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的半徑。正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對(duì)的圓心角。練習(xí)1：1．下列敘述正確的是（ ）A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．各角相等的多邊形是正多邊形C．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 D．軸對(duì)稱圖形是正多邊形，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（ ）A．60176。 C30176。176。4．已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此多邊形的周長是 。求證：五邊形ABCDE是正五邊形。 176。 176。的圓心角所對(duì)的弧長L=，扇形面積S扇=、圓錐側(cè)面積面積及其它們的應(yīng)用．難點(diǎn)：公式的應(yīng)用．1．n176。的扇形面積是S扇形=3．圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=rl，期中r是底面圓的半徑，l是母線長。面積為300cm2． （1）求扇形的弧長； （2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少？四．小結(jié)，要考慮內(nèi)切或外切；在研究兩圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，要考慮外離或內(nèi)含，記住不要漏解。3．在有關(guān)正多邊形與圓的計(jì)算問題時(shí)，一般找由半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將所求問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。半徑為4，用它作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的表面積是_____________，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=300，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件 時(shí)，⊙P與直線CD相交． ，點(diǎn)為圓上除點(diǎn)外任意一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 ．9.⊙0的半徑為5，A、B兩動(dòng)點(diǎn)在⊙0上，AB=4,AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C,在移動(dòng)的過程中，點(diǎn)C始終在半徑為_______的一個(gè)圓上，直線AB和這個(gè)圓的位置關(guān)系是______10. Rt△ABC中，∠C=90176。（1）如圖1，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：① ；② ；③ ?！袿，使它與已知∠ABC的邊AB，BC都相切，并經(jīng)過另一邊BC上的一點(diǎn)P． ，從點(diǎn)P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，若∠P=60176。第十二講、圓的綜合練習(xí)一、選擇題（每題3分，共24分）1．P為⊙O內(nèi)與O不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）A．點(diǎn)P到⊙O上任一點(diǎn)的距離都小于⊙O的半徑B．⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于⊙O的半徑C．⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小D．⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最大2．若⊙A的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，8），則點(diǎn)P的位置為（ ）A．在⊙A內(nèi) B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不確定3．半徑為R的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（ ）A．R B．R C．R D．2R4．已知：如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AP=4cm，PD=2cm，則⊙O的半徑為（ ）A．4cm B．5cm C．4cm D．2cm5．下列說法正確的是（ ）A．頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B．兩邊都和圓相交的角是圓周角C．圓心角是圓周角的2倍 D．圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半6．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A．等弧所對(duì)圓周角相等 B．同弧所對(duì)圓周角相等C．同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等． D．同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等7．⊙O內(nèi)最長弦長為m，直線ι與⊙O相離，設(shè)點(diǎn)O到ι的距離為d，則d與m的關(guān)系是（ ）A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜8．菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，以O(shè)到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（ ）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定二、填空題（每題3分，共24分）9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。∠ABC=50176。方向，向正西方向航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得A在其西北方向．如果該艦繼續(xù)航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．（提示=1．414，=1．732）21（8分）. 設(shè)直線ι到⊙O的圓心的距離為d，半徑為R，并使x2－2x＋R=0，試由關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論ι與⊙O的位置關(guān)系．四、附加題（12分 ）22.（1）如左圖，兩個(gè)半徑為r的等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P．將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，再將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O1相交于A，另一邊PB與⊙O2相交于點(diǎn)B（轉(zhuǎn)動(dòng)中直角邊與兩圓都不相切），在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線段AB的長與半徑r之間有什么關(guān)系？請(qǐng)回答并證明你得到的結(jié)論；（2）如右圖，設(shè)⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，半徑分別為rr2（r1＞r2），重復(fù)（1）中的操作過程，觀察線段AB的長度與rr2之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．39
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