【正文】 3(s in4 . 4220s in??????? ?UIQ或 7 7 4 . 4 v a r)()( 2 ????CLCL XXIIUUQ呈容性 33 MHz例 2： 已知 : F1 ,2k Ω ?? CR在 RC串聯(lián)交流電路中， 解： Ω3 . 2 kk Ω100 . 15 0 03 . 1 42 11 6 ??????? CωX C,k Ω3 . 7 7k Ω3 . 22 2222 ????? CXRZ輸入電壓 5 0 0 H z1 V ,1 ?? fU(1)求輸出電壓 U2， 并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系 (2)當(dāng)將電容 C改為 時 ,求 (1)中各項； (3)當(dāng)將頻率改為 4000Hz時 ,再求(1)中各項。 33 MHz第五節(jié) 復(fù) 阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 一 . 無源二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗 無源網(wǎng)絡(luò) I U 在正弦交流電路中，其兩端電壓相量與電流相量之比定義為二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗，用 Z表示。只是在計算中要按照復(fù)數(shù)的運算規(guī)則。 求 : I? 和 21 UU ?? 、并作相量圖。 7Ω?Z U=14V ? 10 Ω?Z U=70V ? (a) 3? 4? V1 V2 6V 8V + _ U?6? 8? 30V 40V (b) V1 V2 + _ U?33 MHz二、復(fù) 阻抗的并聯(lián) 2121 ZUZUIII ????? ????IZZZI ??2112 ??分流公式： 2121ZZZZZ???ZUI ?? ?對于阻抗模一般 21111ZZZ ??注意： 21111ZZZ ??+ U? 1Z I?2Z1I? 2I?+ U? Z I?IZZZI ??2121 ??通式 : ??k11ZZ33 MHz例 2: 解 : 同理： + U? 1Z I?2Z1I? 2I?Ω2 6 . 54 . 4 71 0 . 51 1 . 81650j68j4337105352121???????????????????ZZZZZA5344A535022011 ???????ZUI ??A3722A3701022022 ???????ZUI ??j4 Ω31 ??Z有兩個阻抗 j6 Ω82 ??Z它們并聯(lián)接在 V02 2 0 ??U?的電源上 。 33 MHz 21 III ??相量圖 1I?U?I?2I??53?37? 21 III ??? ??注意： A2 6 . 54 9 . 22 6 . 54 . 4 70220 ???????ZUI ??或 A26. 549. 2A3722A5344 21????????? III ???33 MHz 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確 ？ 21111ZZZ ??兩個阻抗并聯(lián)時 ,在什么情況下 : 成立。 ??P = U I c o sQ = U I s inS = U I33 MHz例 1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，求電路的響應(yīng)，一般用相量式計算。 33 MHz第六節(jié) 功率因數(shù) 的 提高 一 .提高功率因數(shù)的意義 ZRX ? jXRZ ??+ U? ZI? 交流電路中負(fù)載消耗的功率是電源設(shè)備提供的，負(fù)載的有功功率是 ?s i nUIQ ?1c o s ?? 時 ,電路中發(fā)生能量互換 ,出現(xiàn)無功 當(dāng) 功率 這樣引起兩個問題 : ?U?I??P = U I c o s ?是電壓與電流之間的相位差， cos?稱為功率因數(shù)。 33 MHz(1) 電源設(shè)備的容量不能充分利用 AkV1 0 0 0NNN ???? IUS若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 1co ??s若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 0 .6co ??s8 0 0 k v a rs i nNN ?? ?IUQ而需提供的無功功率為 : 6 0 0 k Wc o sNN ?? ?IUP所以 提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用 ?cos1 0 0 0 k Wco sNN ?? ?IUP無需提供的無功功率。 設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為 : r要求 : (Ｐ、Ｕ 定值 )時 ?c o sIUP ??c o sUPI ?rIP 2??所以 提高 可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。 33 MHz常用電路的功率因數(shù) 純電阻電路 0)( ??RLC串聯(lián)電路 )9090( ?????? ?純 電感電路或 純電容電路 )90( ????電動機 空載 電動機 滿載 日光燈 （ RL串聯(lián)電路） 1c o s ??0. 3~0. 2c os ??0c os ??0co1 ?? ?s0. 9~0. 7c os ??0. 6~0. 5c os ??33 MHz所以， 提高功率因數(shù)的方法 : 1I?CI?I?U??1? 考慮到提高功率因數(shù)的原則： 必須保證 原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。 33 MHz 結(jié)論 并聯(lián)電容 C后： (3) 電路總的有功功率不變 1I?I?U??1?CI?因為電路中電阻沒有變， 所以消耗的功率也不變。 （ 1）如將功率因數(shù)提高到 ,需要 并多大的電容 C,求并 C前后的線路的電流。 0. 6c os ??0. 95c os ???cos)t a n( t a n 12 ?? ??UωPC0. 6c os ?? 即 ?? 53?0. 95co ??s 即 ?? 18?33 MHz求并 C前后的線路電流 并 C前 : A75. 6A0. 62201010co311 ??????sUPIFμ2 1 3 . 6)Ft a n 0( t a n 1 8220314101023???????C可見 : cos ??1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到 1。 （ 2）如將 提高到 ，電源提供的電流為： ?cos30 . 3 AA0. 9220106c o s3??????UPINII ?所以 該電源還有富裕的容量。 33 MHz第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 相量圖具有簡潔、直觀的特點，所以借助相量圖來分析電路往往更加簡單。 選取參考相量時應(yīng)注意，以它作為參考相量，其他相量應(yīng)容易依次畫出。參考相量一般畫在水平位置。U f H z I I I P WR L CC+ U? RL1I2I3I解：并聯(lián)電路，以電壓為參考相量，即設(shè) VV??U = U 0 = 1 0 0 0U2I是電容電流，超前電壓 90U 2I3I是感性電流，滯后電壓一個角度 ,并且 , ? ? ? ?1 2 3 1 2 3I I I I I I畫出電流三角形。已知電源頻率 f =50Hz,求線圈電阻 RL和電感 L 。 IRLU3URLU3U??3 39。RULULU2U1U由余弦定理： 2 c o s ?? ? ?2 2 22 1 3 2 3U U U U U?c o s ??????????1 3 2132 2 222 2 0 1 1 0 1 7 00 .6 52 2 2 0 1 1 02 2 2U U UUU33 MHz例 2. 1U+ LRLIV2 V3 V1 RA IRLU3URLU3U39。R139。但在分析計算時須遵循復(fù)數(shù)的運算規(guī)則。 ii12i RIP ?? 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之 和，或各支路無功功率之和。求電流的瞬時值表達(dá)式。 解題方法有兩種： (1) 用相量 (復(fù)數(shù) )計算 (2) 利用相量圖分析求解 分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù) 求總電流和電壓 A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHz求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1= 10A、 UAB =100V， 解法 1: 用相量計算 所以 A讀數(shù)為 10安 A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?即： V01 0 0AB ??U?為參考相量， ABU?設(shè)： 則： A45210A)]5j5/(100[2 ?????I?Aj 1 0A90101 ???I?A01021 ???? III ???33 MHzVj 1 0 0)Vj 1 0(L ?? IU ??所以V 讀數(shù)為 141V ? 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?A01021 ???? III ???因為V452100j 1 0 0 V100AB?????? UUU L ???33 MHz解法 2: 利用相量圖分析求解 畫相量圖如下： ABU?設(shè) 為參考相量 , 由相量圖可求得： I =10 A ABU?求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， 10A1 ?I 超前 1I? ?90ABU? A,210551 0 0222???I176。 2102I?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHzUL= I XL =100V V =141V 由相量圖可求得： 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， ABU?設(shè) 為參考相量 , 176。 2102I?100 LU?45176。CL X,XR,I,開關(guān)閉合后 u， i 同相。 33 MHzR XL XC + – S 1I?2I?I?U?解： (2)用相量計算 ∵ 開關(guān)閉合后 u， i 同相， 21 III ???? ?? Ac o s 4 52 ?? II由實部相等可得 A45s i n21 ?? II由虛部相等可得 ? ? ?1200 2 0 2 Ω52CUXI? ? ? ? ? ?12 s i n 4 5 1 0 s i n 4 5 5 2 AII V,02 0 0 ??U?設(shè) : A4510 2 ???? IXR L ?，所以因為Ω4522)4510/0220(/ 22 ???????? IUZ ?? A0 ?? II?所以?????? 451090 0 1II所以33 MHz例 5： 圖示電路中 ,已知 :U=220 V,?=50Hz,分析下列情況 : (1) S打開時 , P=3872W、 I=22A，求： I UR、 UL (2) S閉合后發(fā)現(xiàn) P不變，但總電流減小，試說明 Z2是什么性質(zhì)的負(fù)載？并畫出此時的相量圖。所不同的是電壓和電流用 相量 表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用 阻抗或?qū)Ъ{ 來表示，采用 相量法 計算。 試用支路電流法求電流 I3。 32232113 +//+=′ ZZZZZZUI??例 7: 解 : (1) 當(dāng) 1U?單獨作用時 同理（ 2）當(dāng) 2U?單獨作用時 31131223 // ZZZZZZUI????????1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3Z1Z 2Z3I??+ 2U? 3Z+ 1Z+