【正文】 0 5 3 . 12 2 5 3 . 1AAUIZA33 MHz第三節(jié) 單一參數(shù)元件的正弦響應(yīng) 一 . 電阻元件的正弦響應(yīng) 1. 電壓和電流的關(guān)系 R iu + _ 設(shè) tωUu s i nm?② 大小關(guān)系： RUI ?③ 相位關(guān)系 ： u、 i 相位相同 tωI2tωI s i ns i nm ??① 頻率相同 0??? iu ???相位差 ： ?I?U?相量圖 相量式： ?? 0II ?RIUU ?? ? ?? 0tωRU2RtωURui s ins inm ???據(jù)歐姆定律 33 MHz2. 功率 iup ??(1) 瞬時(shí)功率 p： 瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積 小寫 tωIU 2mm s i n????UI ω tω tmm1( 1 c os 2 )2= c os 2U I U I結(jié)論 : （耗能元件） ,且隨時(shí)間變化。 ? ? ?UI 22URIR33 MHz)90(s i n2 ??? tωLI ω 基本 關(guān)系式： ① 頻率相同 ② U =I? L ③ 電壓超前電流 90? ???? 90iu ψψ?相位差 1. 電壓與電流的關(guān)系 ?90tiLeuL dd???二 . 電感元件的交流電路 設(shè)： tωIi s i n2?iu+ eL + L ttωILud)s i nd( m?? ? ? ? ? ?mU ω tU ω t2 s i n ( 9 0 ) s i n ( 9 0 )u ωt u i i O 33 MHz)90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?或 LUI??LXIU ?則 : 感抗 (Ω) ? 電感 L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，電感 L視為 短路 定義： LfLXL ?? 2??fLπX L 2?L ωIU ??有效值 : 交流： f XL 33 MHzLfπLωX L 2??感抗 XL是頻率的函數(shù) LX可得相量式： )(jj LXILωIU ??? ???fLUI?2?電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90IU ?? 超前 )90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?根據(jù)： ?? 0II????? 9090 LI ωUU ?LIUIU ?j90 ?????則： LXI ,fO 復(fù)感抗 33 MHz2. 功率關(guān)系 (1) 瞬時(shí)功率 0d)(2s i nd1oo?????ttωUIT1tpTPTT(2) 平均功率 )90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIUtωtωIU 2s i n2c o ss i n mmmm ??)90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?L是非耗能元件 33 MHz儲(chǔ)能 p 0 + p 0 分析： 瞬時(shí)功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 p 0 放能 儲(chǔ)能 放能 ? 電感 L是儲(chǔ)能元件。 可逆的能量 轉(zhuǎn)換過(guò)程 33 MHz用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。(2)線圈兩端的電壓 u。 33 MHz ① 頻率相同 ② I =U?C ③ 電流超前電壓 90? ????? 90iu ψψ?相位差 則： ? ? ? )U ω C ω t2 s i n ( 9 0tωωUCtuCi c o s2dd ??三 . 電容元件的交流電路 u i C + _ 設(shè)： tωUu s i n2?i tωu i ?90u I o= 2 S i n ( ω t + 9 0 )33 MHz)90(s i n2 ???? tωIitωUu s i n2?C ωUI ??或 ICωU 1?CXIU ?則 : 容抗 （ Ω ） 定義： CfπCωX C211 ??有效值 所以電容 C具有隔直通交的作用 CfπX C21? XC 直流： XC ，電容 C視為 開路 ?交流： f 33 MHzfCπX C 21?容抗 XC是頻率的函數(shù) 可得相量式 )( CXICωIU j1j ???? ???則： 電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90UI ??超前 CωXC1?CX,If)(2 CfπUI ?O )90(s i n2 ???? tωCU ωitωUu s i n2?由： CU ωII j90 ?????? 0UU?33 MHz (1) 瞬時(shí)功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ )90(s i n ??? tωi mItωUu m s i n?由 0d)(2s i nd10?????ttωUIT1tpTPT0T)90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIU 2s i n2mm?C是非耗能元件 33 MHz瞬時(shí)功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 充電 p 0 放電 + p 0 充電 p 0 放電 p tωo 所以電容 C是儲(chǔ)能元件。 u i o tωu,i 33 MHz同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。 33 MHz二 .電路的相量圖 LU?I?CL UU ?? ?U?RU?( ? 0 感性 ) XL XC 參考相量 由電壓三角形可得 : ?c o sUU R ??s i nUU x ?U?RU?CL UU ?? ??XU??電壓 三角形 CU?I?RU?( ? 0 容性 ) XL XC ?CU?LU?CL UU ?? ? U??R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?33 MHz由相量圖可求得 : RXXXXRZCLCL?????a r c t a n)( 22?ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222?????????由阻抗三角形： ?c o sZR ??s i nZX ?U?RU?CL UU ?? ??XU??ZRCL XXX ???電壓 三角形 阻抗 三角形 33 MHzR L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i R、 L、 C 已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？ ? 是否一定小于 1？ UU R ?UUU,U CL ?? ， 的情況？ RLC串聯(lián)電路中，當(dāng) LC時(shí)， u超前 i， 當(dāng) LC時(shí)， u滯后 i， 這樣分析對(duì)嗎？ 33 MHz正誤判斷 ZUI ? ？ ？ ZUI ?Zui ? ？ ZUI ?? ? ？ 在 RLC串聯(lián)電路中， ? ? ZUI ?? ? ？ ？ UUU CL ?? a r c t a n?？ RXX CL ?? a r c t a n?RCLUUU ?? a r c t a n? ？ ? ? ？ CX???LXRUI？ CLR UUUU ???？ CLR uuuu ???？ )CL XXRZ ??? j(RCωLω ?? a r c t a n? ？ ? ？ CL XXRZ ????? 0II?設(shè) 33 MHz三 .功率 t ωIt ωUiup s i n)(s i n mm ????? ?)t ωUI UI ?? ??? 2c o s c o s (儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率 耗能元件上的瞬時(shí)功率 在每一瞬間 ,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉 ,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。 33 MHz 無(wú)功功率 Q 單位： var ?s i nUIQ ?總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 根據(jù)電壓三角形可得： RIIUUIP R 2c o s ??? ?電阻消耗的電能 )()( 2 CLCLCL XXIIUUIUIUQ ??????根據(jù)電壓三角形可得： U?RU??XU?電感和電容與電源之間的能量互換 33 MHz 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。A 注： SN＝ UN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。 33 MHz阻抗三角形、 電壓三角形、 功率三角形 S Q P 22 )( CL XXRZ ?????s i nco sZXZR??2)(CL2R UUUU ?????s i nc o sUUUUXR??22 QPS ????s i nc osSQSP??RU?U?CL UU ?? ??將電壓三角形的有效值同除 I得到阻抗三角形 將電壓三角形的有效值同乘 I得到功率三角形 R CL XX ?Z33 MHz例 1： 已知 : )V20314(s i n2220 ??? tuF40 μ127 m H ,Ω30 ??? CLR求 :(1)電流的有效值 I與瞬時(shí)值 i 。 在 RLC串聯(lián)交流電路中， 解： ,Ω4010127314 3 ?????? ?LωX L,Ω801040314116 ?????? CωX C,Ω5080)( 4030)( 2222 ???????? CL XXRZ33 MHz(1) 4. 4AA50220 ???ZUI)A73314(s i n244 ??? ti .????? 5 330 8040a r c t a na r c t a n R XX CL??????? 73, 5 3 iiu ψψψ 所以因?yàn)??(2) 求電壓電流方法1： )V733 1 4(s i n21 3 2 ??? tu R13 2V30 V4. 4 ???? IRU R)V1 6 33 1 4(s i n21 7 6 ??? tu L1 7 6 VV404 . 4 ???? LL IXU)V173 1 4(s in23 5 2 ??? tu C352V804 . 4 ???? CC IXU33 MHz求電壓電流方法 2：復(fù)數(shù)運(yùn)算 Ω5350j 4 0 )30()(j ????????? CL XXRZA734 . 4A535020220 ??????ZUI ??V731 3 23 0 V734 . 4 ?????? RIU R ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 33 MHz?53 U?LU?CU?CL UU ?? ?I?RU?通過(guò)計(jì)算可看出： CLR UUUU ???CLR UUUU ???? ???而是 (3)相量圖 (4) 5 8 0 . 8 W)W53(c o s4 . 42 2 0c o s??????? ?UIP或 5 8 0 . 8 W2 ??? RIIUP R 7 7 4 . 4 v a r) v a r5