【正文】 (1) 33 MHz0 . 2 7 m AmA3 . 7 711 ???ZUI????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?0 . 5 4 V2V0 . 2 72 ???? IRU大小和相位關系 5 4 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?58方法 2：復數(shù)運算 V011 ??U?解：設 V580 . 5 4V583 . 7 7 2V013 . 22 212 ?????????? jUZRU ??33 MHz方法 3：相量圖 0 . 5 4 VVc o s 5 81c o s12 ????? ?UU12 UU ?? ?I??58????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?RΩ1610205 0 03 . 1 42 11 6 ?????????? CωX C,k Ω222 ??? CXRZ???? 0a r c t a n RX C?1Vc o s 112 ??? UUU ?1U?CU?I?2U?V011 ??U?解：設 (2) 33 MHz（ 3） Ω004100 . 140003 . 1 42 11 6 ???????? CωX C,k Ω2 . 0 422 ??? CXRZ ???? 1 1 . 3a r c t a nRX C?0 . 9 8 Vc o s12 ?? ?UU?31 .11U?CU?I?2U?大小和相位關系 9 8 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?311.從本例中可了解兩個實際問題： (1)串聯(lián)電容 C可起到隔直通交的作用 (只要選 擇合適的 C，使 ) RXC ?? (2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路， 改變 C、 R或 f 都可達到移相的目的 。 33 MHzUZZZU ??2122 ??ZUI ?? ?分壓公式： 21 ZZZ ??對于阻抗模一般 21 ZZZ ??注意： IZZIZIZUUU??????)( 212121??????UZZZU ??2111 ??+ U? Z I?+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?通式 : ? ?? ???kkk XRZZ j復阻抗的串聯(lián) 33 MHz解： 同理： + U?1U?2U?1Z2Z+ + I?Ω3010j58 . 6 64)j ( 92 . 5 )( 6 . 1 621?????????? ZZZA022301030220 ????????ZUI ??V5 5 .62 3 9 . 822V5 5 .61 0 .922Vj 9 )( 6 . 1 611????????? IZU ??V581 0 3 . 622Vj 4 )( 2 . 522 ??????? IZU ??j9 Ω6 .1 61 ??Z例 1: 有兩個阻抗 j4 Ω2 .52 ??Z它們串聯(lián)接在 V30220 ??U? 的電源 。 求 : I?和 21 II ?? 、并作相量圖。 分析題目： 已知 : Vs in2220 tωu ?Ω4 0 0,Ω2 0 0Ω1 0 0,Ω50 1 ???? CL XX,RR求 : ⑴ ,12i, i i + U? 1RCXjLXjRI?1I? 2I?⑵ P ,Q ,S 解：用相量式計算 V02 2 0 ??U?Ωj 2 0 0 )100(j11 ???? LXRZΩ040jj2 ???? CXZ+ U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω（ 1） 33 MHz解：用相量式計算 + U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω[](??? ? ???? ? ? ? ? ?( 1 0 0 j 2 0 0 ) ( j 4 0 0 )501 0 0 j 2 0 0 j 4 0 05 0 3 2 0 j 2 4 0 ) 4 4 0 3 3 ΩZA330 . 5A33440 0220 ??????? ZUI??A5 9 . 60 . 8 9A330 . 5j 4 0 0j 2 0 01 0 0j 4 0 02121??????????? I ??ZZZIA?? ? ? ? ?? ? ???12121 0 0 j 2 0 00 . 5 3 31 0 0 j 2 0 0 j 4 0 00 . 5 9 3 . 8 AZIZZI33 MHz? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t)A5 9 . 6(s i n20 . 8 91 ??? tωi)A9 3 . 8(s i n20 . 52 ??? tωi+ U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω所以： （ 2）求功率 方法 1，先求各阻抗的功率，再求總功率 50 W??2RP = I R =220 . 8 9 1 0 0 7 9 . 2 10 . 8 9 2 0 0 1 5 8 . 4 2wV a r? ? ?? ? ?21 1 121 1 LP = I RQ = I X20, 400 100 V a r? ? ? ? ? ?22PQ33 MHz221 2 . 5 + 7 9 . 2 1 9 1 . 7 11 5 8 . 4 2 1 0 0 5 8 . 4 29 1 . 7 + 5 8 . 4 2 1 0 8 . 7 3R11222P = P + P = = WQ = Q + Q = = V a rS = P + Q = = V A方法 2，由總電壓總電流及它們的相位差求總功率 ? 2 2 0 2 s i n Vu ω t? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t??oo= 2 2 0 = = 2 2 0 = = 2 2 0 0 . 5 = 1 1 0 V AP = U I c o sQ = U I s i nS = U I可見兩種方法所求結果誤差很小。 33 MHz（ 2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗 (費電 ) 所以要求 提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。 即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變 在感性負載兩端并電容 ? ?cosI ?cosCI?C+ U? RLI?1I? 由前面的例題分析得知，感性的無功功率和容性的無功功率符號相反，即是互為補償?shù)?，因此，提高功率因?shù)的方法是在電路中加入電容。 一感性負載 ,其功率 P=10kW, ， 接在電壓 U=220V , ?=50Hz的電源上 。即還有能力再帶負載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。一般情況下，串聯(lián)電路選電流為參考相量；并聯(lián)電路取電壓為參考相量；復雜電路根據(jù)已知條件經(jīng)過分析比較來選擇參考相量。 3I1I30c o s 1 0 0 c o s 8 6 610 A? ??? ? ? ?111 2 330P = I U I WI I I33 MHz2221001010131850 10866 6101010 6 55 16100FPRH?????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ???231C2CL322LLLUX=IC=2 f X 2IUZIX Z RXL=2fU2I3I1I30C+ U? RL1I2I3I33 MHz例 2. 圖示電路中，已測得 U1 =220V, U2 =170V, U3=110V,I=1A。R L RU U U39。R L RRLLLLLUUUUU U UURIUXIXL=2f33 MHz第八節(jié) 復雜正弦交流電路的分析方法及舉例 IU ??、 若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復數(shù)阻抗（ )表示，則直流電路中的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。 )( iii12i CL XXIQ ?? ?的相位差與為 iii IU ???無功功率 Q i1ii s i n ?∑iIUQ ?或 i1ii c os ???iIUP或 33 MHz一般正弦交流電路的解題步驟 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖 (電路結構不變 ) Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RR CL??? ??????? jj根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖 用相量法或相量圖求解 將結果變換成要求的形式 33 MHz例 1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結構為串并聯(lián)。45AB2 UI ?? 滯后10 1I?I?45176。 U?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHz由相量圖可求得： U?I?A1022022002L22?????RXRZUIΩ2102102 0 0 ???LXR所以A2545s i n1045s i n21 ?????? IIA2545c o s2 ??? IIR XL XC + – S 1I?2I?I?U?例 3： 已知 ,XRUL?? V,2 00。 解 : (1) S打開時 : A221 ?? II?c osUIP ?0 . 8222 2 03 8 7 2c o s ???? UIP?V1 7 60 . 8 V2 2 0c o s ????? ?UU R所以V1320 . 6 V220s i n ????? ?UU L+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 33 MHzΩ8223 8 7 222 ???? IPRΩ10?? IUZΩ6??? 22L RZXV1768V22 ???? IRU R所以V1 3 26V22 ???? LL IXU(2) 當合 S后 P不變 I 減小 , 說明 Z2為純電容負載 相量圖如圖示 : 1I?2I?U?方法 2: A221 ?? III?+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 33 MHz 同第 2章計算復雜直流電路一樣 ,支路電流法、結點電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計算復雜交流電路。 1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3Z 例 6: 圖示電路中，已知 j 5 ) Ω5(Ω,j 0 .5 )0 .1(V,0227V,023032121?????????ZZZUU ??33 MHz解：應用基爾霍夫定律列出相量表示方程 13311321 0UIZIZIII???????????23322 UIZIZ ??? ??代入已知數(shù)據(jù)，可得： 1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3ZV02 3 0j 5 )(5j 0 .5 )( 0 .1031321????????IIIII?????V02 2 7j 5 )(5j 0 . 5 )( 0 . 1 31 ????? II ??解之，得： A4 6 . 13 1 . 33 ??I?33 MHz應用疊加原理計算上例。下面通過舉例說明。 ,A102 ?? II開關閉合前 求 : 2I??451I?解： (1)開關閉合前后 I2的值不變。90IU L ?? 超前100 ABU?10 1I?I?45176。 一般用相量式計算 : 2121( 2 ) i,iII I ?? ??? 、iI