【正文】 2DCP I R T??? T ttωIT1 0 22m ds i n 2mI?同理： 2mUU ?2mEE ?有效值必須大寫 有效值為瞬時(shí)值的 方均根 值 適合所有函數(shù) 僅適合正弦量 = 33 MHz 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn) 。 本章要求 33 MHz第一節(jié) 正弦交流電的基本概念 正弦量：隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。； 3. 掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算 ,了解瞬時(shí) 功率、無功功率和視在功率的概念； ，串、并聯(lián)諧 振的條件及特征； 。 幅值： Im、 Um、 Em 幅值必須大寫 , 下標(biāo)加 m。 i t ω)s i n (m ψtωIi ??O 0)( ??? tt ???33 MHz)s i n ( 1m ψtωUu ??如： )()( 21 ????? ???? tt21 ψψ ??若 021 ??? ψψ?電壓超前 電流 ? 兩 同頻率 的正弦量之間的初相位之差，用 ?表示 三、相位差 u i u i ? ωt O )ψt(Ii m 2s i n ?? ?33 MHz電流超前電壓 ????? 9021 ψψ??90電壓與電流 同相 021 ??? ψψ? 電流超前電壓 ? 021 ??? ψψ? 電壓與電流反相 ???? 1 8 021 ψψ?u i ωt u i ? O u i ωt u i 90176。 (2) 算出 t=15ms時(shí)電壓的瞬時(shí)值，并標(biāo)出此時(shí)電壓的實(shí)際極性。 33 MHz+j +1 A b a r ?0 一 . 正弦量的相量表示 復(fù)數(shù)表示形式 設(shè) A為復(fù)數(shù) : (1) 代數(shù)式 A =a + jb abψ ar c t an?22 bar ?? 復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)的輻角 實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量 式中 : ψra c o s?ψrb s i n?(2) 三角式 )s i nj( c o ss i njc o s ψψrψr ψrA ????由歐拉公式 : 2jees i n jj ψψψ ???,2 eec o sjj ψψψ???33 MHz(3) 指數(shù)式 ψrA je?ψψψ s i njc o se j ??可得 : )(s i nm ψtωUu ??設(shè)正弦量 : 相量 : 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量 電壓的有效值相量 ψrrrjrbaA ψ ?????? jes i nc o sj ??(4) 極坐標(biāo) 式 ψrA ?相量表示 : 相量的模 =正弦量的有效值 相量輻角 =正弦量的初相角 ψUUeU ψ ?? j?33 MHz電壓的幅值相量 ① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 復(fù)數(shù)進(jìn)行 乘除 運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用 指數(shù)式 或 極坐標(biāo)式 ，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。 已知： ??220 0AU????? ? ?2 2 0 01 0 5 3 . 12 2 5 3 . 1AAUIZA33 MHz第三節(jié) 單一參數(shù)元件的正弦響應(yīng) 一 . 電阻元件的正弦響應(yīng) 1. 電壓和電流的關(guān)系 R iu + _ 設(shè) tωUu s i nm?② 大小關(guān)系： RUI ?③ 相位關(guān)系 ： u、 i 相位相同 tωI2tωI s i ns i nm ??① 頻率相同 0??? iu ???相位差 ： ?I?U?相量圖 相量式： ?? 0II ?RIUU ?? ? ?? 0tωRU2RtωURui s ins inm ???據(jù)歐姆定律 33 MHz2. 功率 iup ??(1) 瞬時(shí)功率 p： 瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積 小寫 tωIU 2mm s i n????UI ω tω tmm1( 1 c os 2 )2= c os 2U I U I結(jié)論 : （耗能元件） ,且隨時(shí)間變化。 可逆的能量 轉(zhuǎn)換過程 33 MHz用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。 33 MHz ① 頻率相同 ② I =U?C ③ 電流超前電壓 90? ????? 90iu ψψ?相位差 則： ? ? ? )U ω C ω t2 s i n ( 9 0tωωUCtuCi c o s2dd ??三 . 電容元件的交流電路 u i C + _ 設(shè)： tωUu s i n2?i tωu i ?90u I o= 2 S i n ( ω t + 9 0 )33 MHz)90(s i n2 ???? tωIitωUu s i n2?C ωUI ??或 ICωU 1?CXIU ?則 : 容抗 （ Ω ） 定義： CfπCωX C211 ??有效值 所以電容 C具有隔直通交的作用 CfπX C21? XC 直流： XC ，電容 C視為 開路 ?交流： f 33 MHzfCπX C 21?容抗 XC是頻率的函數(shù) 可得相量式 )( CXICωIU j1j ???? ???則： 電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90UI ??超前 CωXC1?CX,If)(2 CfπUI ?O )90(s i n2 ???? tωCU ωitωUu s i n2?由： CU ωII j90 ?????? 0UU?33 MHz (1) 瞬時(shí)功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ )90(s i n ??? tωi mItωUu m s i n?由 0d)(2s i nd10?????ttωUIT1tpTPT0T)90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIU 2s i n2mm?C是非耗能元件 33 MHz瞬時(shí)功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 充電 p 0 放電 + p 0 充電 p 0 放電 p tωo 所以電容 C是儲(chǔ)能元件。 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。 33 MHz 無功功率 Q 單位： var ?s i nUIQ ?總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 根據(jù)電壓三角形可得： RIIUUIP R 2c o s ??? ?電阻消耗的電能 )()( 2 CLCLCL XXIIUUIUIUQ ??????根據(jù)電壓三角形可得： U?RU??XU?電感和電容與電源之間的能量互換 33 MHz 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。 33 MHz阻抗三角形、 電壓三角形、 功率三角形 S Q P 22 )( CL XXRZ ?????s i nco sZXZR??2)(CL2R UUUU ?????s i nc o sUUUUXR??22 QPS ????s i nc osSQSP??RU?U?CL UU ?? ??將電壓三角形的有效值同除 I得到阻抗三角形 將電壓三角形的有效值同乘 I得到功率三角形 R CL XX ?Z33 MHz例 1： 已知 : )V20314(s i n2220 ??? tuF40 μ127 m H ,Ω30 ??? CLR求 :(1)電流的有效值 I與瞬時(shí)值 i 。 33 MHz第五節(jié) 復(fù) 阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 一 . 無源二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗 無源網(wǎng)絡(luò) I U 在正弦交流電路中，其兩端電壓相量與電流相量之比定義為二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗，用 Z表示。 求 : I? 和 21 UU ?? 、并作相量圖。 33 MHz 21 III ??相量圖 1I?U?I?2I??53?37? 21 III ??? ??注意： A2 6 . 54 9 . 22 6 . 54 . 4 70220 ???????ZUI ??或 A26. 549. 2A3722A5344 21????????? III ???33 MHz 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確 ？ 21111ZZZ ??兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí) ,在什么情況下 : 成立。 33 MHz第六節(jié) 功率因數(shù) 的 提高 一 .提高功率因數(shù)的意義 ZRX ? jXRZ ??+ U? ZI? 交流電路中負(fù)載消耗的功率是電源設(shè)備提供的，負(fù)載的有功功率是 ?s i nUIQ ?1c o s ?? 時(shí) ,電路中發(fā)生能量互換 ,出現(xiàn)無功 當(dāng) 功率 這樣引起兩個(gè)問題 : ?U?I??P = U I c o s ?是電壓與電流之間的相位差， cos?稱為功率因數(shù)。 設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 : r要求 : (Ｐ、Ｕ 定值 )時(shí) ?c o sIUP ??c o sUPI ?rIP 2??所以 提高 可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。 33 MHz 結(jié)論 并聯(lián)電容 C后： (3) 電路總的有功功率不變 1I?I?U??1?CI?因?yàn)殡娐分须娮铔]有變， 所以消耗的功率也不變。 0. 6c os ??0. 95c os ???cos)t a n( t a n 12 ?? ??UωPC0. 6c os ?? 即 ?? 53?0. 95co ??s 即 ?? 18?33 MHz求并 C前后的線路電流 并 C前 : A75. 6A0. 62201010co311 ??????sUPIFμ2 1 3 . 6)Ft a n 0( t a n 1 8220314101023???????C可見 : cos ??1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到 1。 33 MHz第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 相量圖具有簡潔、直觀的特點(diǎn)，所以借助相量圖來分析電路往往更加簡單。參考相量一般畫在水平位置。已知電源頻率 f =50Hz,求線圈電阻 RL和電感 L 。RULULU2U1U由余弦定理： 2 c o s ?? ? ?2 2 22 1 3 2 3U U U U U?c o s ??????????1 3 2132 2 222 2 0 1 1 0 1 7 00 .6 52 2 2 0 1 1 02 2 2U U UUU33 MHz例 2. 1U+ LRLIV2 V3 V1 RA IRLU3URLU3U39。但在分析計(jì)算時(shí)須遵循復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。求電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。 2102I?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHzUL= I XL =100V V =141V 由相量圖可求得： 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， ABU?設(shè) 為參考相量 , 176。CL X,XR,I,開關(guān)閉合后 u， i 同相。所不同的是電壓和電流用 相量 表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用 阻抗或?qū)Ъ{ 來表示，采用 相量法 計(jì)算。 32232113 +//+=′ ZZZZZZUI??例 7: 解 : (1) 當(dāng) 1U?單獨(dú)作用時(shí) 同理（ 2）當(dāng) 2U?單獨(dú)作用時(shí) 31131223 // ZZZZZZUI????????1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3Z1Z 2Z3I??+ 2U? 3Z+ 1Z+