【正文】 義。 求 : I?和 21 II ?? 、并作相量圖。 Fμ20R C 1U?+ _ + _ I?2U?方法 1： (1) 33 MHz0 . 2 7 m AmA3 . 7 711 ???ZUI????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?0 . 5 4 V2V0 . 2 72 ???? IRU大小和相位關系 5 4 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?58方法 2：復數(shù)運算 V011 ??U?解：設 V580 . 5 4V583 . 7 7 2V013 . 22 212 ?????????? jUZRU ??33 MHz方法 3：相量圖 0 . 5 4 VVc o s 5 81c o s12 ????? ?UU12 UU ?? ?I??58????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?RΩ1610205 0 03 . 1 42 11 6 ?????????? CωX C,k Ω222 ??? CXRZ???? 0a r c t a n RX C?1Vc o s 112 ??? UUU ?1U?CU?I?2U?V011 ??U?解：設 (2) 33 MHz（ 3） Ω004100 . 140003 . 1 42 11 6 ???????? CωX C,k Ω2 . 0 422 ??? CXRZ ???? 1 1 . 3a r c t a nRX C?0 . 9 8 Vc o s12 ?? ?UU?31 .11U?CU?I?2U?大小和相位關系 9 8 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?311.從本例中可了解兩個實際問題： (1)串聯(lián)電容 C可起到隔直通交的作用 (只要選 擇合適的 C，使 ) RXC ?? (2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路， 改變 C、 R或 f 都可達到移相的目的 。 瞬時功率 )(s i ns i nmm????t ωUut ωIi設： R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i33 MHz 平均功率 P （有功功率） ???c o s)]d(2c o sc o s[1d100UIttωUIUITtpTPTT???????單位 : W 總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 cos? 稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。 (3)有功功率和無功功率。 ? ? I ? 1 60? ?2??30? ? +1 +j 1I8 2I6 I10 33 MHz相量的乘除運算 6 8 jz ???例 4： N C A N B + – + + AU?BU?– CU?例 3電路中，若在 A、 N兩端加負載，其復阻抗為： Z 求電流相量 AIAI解： 復數(shù) 乘除 用 極坐標式 ，模相乘除，幅角相加減 。 波形圖 正弦量的表示方法 重點 相量 ψUU ???u t ωO 正弦量具有幅值、頻率和初相位三個要素，它們除用三角函數(shù)式和正弦波形表示外，還可以用 相量 來表示。 反映正弦量變化的進程。33 MHz第 三 章 正弦交流電路 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念 第二節(jié) 正弦量的相量表示法及其運算 第三節(jié) 單一參數(shù)元件的正弦響應 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應 第五節(jié) 復阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 第六節(jié) 功率因數(shù)的提高 第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應用 第八節(jié) 復雜正弦交流電路的分析方法及舉例 33 MHz第 三 章 正弦交流電路 1. 理解正弦量的特征及其各種表示方法； 2. 理解電路基本定律的相量形式及阻抗； 熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法， 會畫相量圖。 ? : 4.1.3初相位 ψt ?? 相位： ? 注意： 交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值 交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值 初相位： 表示正弦量在 t =0時的相角。 33 MHz第二節(jié) 正弦量的相量表示法 瞬時值表達式 )s i n (m ?? ?? tUu前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。 iii 21 ????it 1 0 2 s i n ( 3 1 4 2 3 . 1 ) A求： ??1 8 6 0 AI A A? ? ? ? ?I I I12 8 6 0 6 3 0 (??9 . 2 0 + j 3 . 9 3 ) A 1 0 2 3 . 1 A相量的加減運算 A 30 6 2 176。(2)線圈兩端的電壓 u。 33 MHz二 .電路的相量圖 LU?I?CL UU ?? ?U?RU?( ? 0 感性 ) XL XC 參考相量 由電壓三角形可得 : ?c o sUU R ??s i nUU x ?U?RU?CL UU ?? ??XU??電壓 三角形 CU?I?RU?( ? 0 容性 ) XL XC ?CU?LU?CL UU ?? ? U??R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?33 MHz由相量圖可求得 : RXXXXRZCLCL?????a r c t a n)( 22?ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222?????????由阻抗三角形： ?c o sZR ??s i nZX ?U?RU?CL UU ?? ??XU??ZRCL XXX ???電壓 三角形 阻抗 三角形 33 MHzR L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i R、 L、 C 已定，電路性質能否確定？阻性？感性？容性？ ? 是否一定小于 1？ UU R ?UUU,U CL ?? ， 的情況？ RLC串聯(lián)電路中，當 LC時， u超前 i， 當 LC時， u滯后 i， 這樣分析對嗎？ 33 MHz正誤判斷 ZUI ? ？ ？ ZUI ?Zui ? ？ ZUI ?? ? ？ 在 RLC串聯(lián)電路中， ? ? ZUI ?? ? ？ ？ UUU CL ?? a r c t a n?？ RXX CL ?? a r c t a n?RCLUUU ?? a r c t a n? ？ ? ? ？ CX???LXRUI？ CLR UUUU ???？ CLR uuuu ???？ )CL XXRZ ??? j(RCωLω ?? a r c t a n? ？ ? ？ CL XXRZ ????? 0II?設 33 MHz三 .功率 t ωIt ωUiup s i n)(s i n mm ????? ?)t ωUI UI ?? ??? 2c o s c o s (儲能元件上的瞬時功率 耗能元件上的瞬時功率 在每一瞬間 ,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉 ,一部分與儲能元件進行能量交換。 在 RLC串聯(lián)交流電路中， 解： ,Ω4010127314 3 ?????? ?LωX L,Ω801040314116 ?????? CωX C,Ω5080)( 4030)( 2222 ???????? CL XXRZ33 MHz(1) 4. 4AA50220 ???ZUI)A73314(s i n244 ??? ti .????? 5 330 8040a r c t a na r c t a n R XX CL??????? 73, 5 3 iiu ψψψ 所以因為 ?(2) 求電壓電流方法1： )V733 1 4(s i n21 3 2 ??? tu R13 2V30 V4. 4 ???? IRU R)V1 6 33 1 4(s i n21 7 6 ??? tu L1 7 6 VV404 . 4 ???? LL IXU)V173 1 4(s in23 5 2 ??? tu C352V804 . 4 ???? CC IXU33 MHz求電壓電流方法 2：復數(shù)運算 Ω5350j 4 0 )30()(j ????????? CL XXRZA734 . 4A535020220 ??????ZUI ??V731 3 23 0 V734 . 4 ?????? RIU R ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 33 MHz?53 U?LU?CU?CL UU ?? ?I?RU?通過計算可看出： CLR UUUU ???CLR UUUU ???? ???而是 (3)相量圖 (4) 5 8 0 . 8 W)W53(c o s4 . 42 2 0c o s??????? ?UIP或 5 8 0 . 8 W2 ??? RIIUP R 7 7 4 . 4 v a r) v a r53(s in4 . 4220s in??????? ?UIQ或 7 7 4 . 4 v a r)()( 2 ????CLCL XXIIUUQ呈容性 33 MHz例 2： 已知 : F1 ,2k Ω ?? CR在 RC串聯(lián)交流電路中， 解： Ω3 . 2 kk Ω100 . 15 0 03 . 1 42 11 6 ??????? CωX C,k Ω3 . 7 7k Ω3 . 22 2222 ????? CXRZ輸入電壓 5 0 0 H z1 V ,1 ?? fU(1)求輸出電壓 U2， 并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系 (2)當將電容 C改為 時 ,求 (1)中各項； (3)當將頻率改為 4000Hz時 ,再求(1)中各項。 7Ω?Z U=14V ? 10 Ω?Z U=70V ? (a) 3? 4? V1 V2 6V 8V + _ U?6? 8? 30V 40V (b) V1 V2 + _ U?33 MHz二、復 阻抗的并聯(lián) 2121 ZUZUIII ????? ????IZZZI ??2112 ??分流公式： 2121ZZZZZ???ZUI ?? ?對于阻抗模一般 21111ZZZ ??注意： 21111ZZZ ??+ U? 1Z I?2Z1I? 2I?+ U? Z I?IZZZI ??2121 ??通式 : ??k11ZZ33 MHz例 2: 解 : 同理： + U? 1Z I?2Z1I? 2I?Ω2 6 . 54 . 4 71 0 . 51 1 . 81650j68j4337105352121???????????????????ZZZZZA5344A535022011 ???????ZUI ??A3722A3701022022 ???????ZUI ??j4 Ω31 ??Z有兩個阻抗 j6 Ω82 ??Z它們并聯(lián)接在 V02 2 0 ??U?的電源上 。 33 MHz(1) 電源設備的容量不能充分利用 AkV1 0 0 0NNN ???? IUS若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 1co ??s若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 0 .6co ??s8