【正文】 耗能量， 只和電源進行能量交換（能量的吞吐 )。 (3) 無功功率 Q CC XUXIUIQ 22 ??????tωUIp s i n 2??所以單位： var 為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè) tωIi s i n2?)90(s i n2 ??? tωUu則： 33 MHz指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？ 在電阻電路中： RUi ?RUI ?Rui ?RUI ?? ?在電感電路中： LXui ?Lωui ?LωUI ?LωIU j?LXIU ???LXIU j???tiLudd?在電容電路中： CωIU ??CXiu ??CωUI j?? ??CωIUj1???【 練習(xí) 】 33 MHz一 . 電流、電壓的關(guān)系 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng) 設(shè)： ()? ii I s i n ω t+ ψ2R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i根據(jù) KVL可得： CLR uuuu ???其相量為： I = I iψ各元件的電壓相量為： ,R L L C CU = R I U = j X I U = j X I 其相量式為： ? ???R L C L CLCU = U + U + U RI + jX I jX I = I R + j X X IZ()33 MHz? ?? ?CL XX RIU ??? j??? ?CL XX RZ ??? j令 則 ZIU ?? ? Z 的模表示 u、 i 的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為 u、 i 的相位差。 22 QPS ?? QPS ??? P、 Q、 S 都不是正弦量，不能用相量表示。 33 MHzUZZZU ??2122 ??ZUI ?? ?分壓公式： 21 ZZZ ??對于阻抗模一般 21 ZZZ ??注意： IZZIZIZUUU??????)( 212121??????UZZZU ??2111 ??+ U? Z I?+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?通式 : ? ?? ???kkk XRZZ j復(fù)阻抗的串聯(lián) 33 MHz解： 同理： + U?1U?2U?1Z2Z+ + I?Ω3010j58 . 6 64)j ( 92 . 5 )( 6 . 1 621?????????? ZZZA022301030220 ????????ZUI ??V5 5 .62 3 9 . 822V5 5 .61 0 .922Vj 9 )( 6 . 1 611????????? IZU ??V581 0 3 . 622Vj 4 )( 2 . 522 ??????? IZU ??j9 Ω6 .1 61 ??Z例 1: 有兩個阻抗 j4 Ω2 .52 ??Z它們串聯(lián)接在 V30220 ??U? 的電源 。 分析題目： 已知 : Vs in2220 tωu ?Ω4 0 0,Ω2 0 0Ω1 0 0,Ω50 1 ???? CL XX,RR求 : ⑴ ,12i, i i + U? 1RCXjLXjRI?1I? 2I?⑵ P ,Q ,S 解：用相量式計算 V02 2 0 ??U?Ωj 2 0 0 )100(j11 ???? LXRZΩ040jj2 ???? CXZ+ U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω（ 1） 33 MHz解：用相量式計算 + U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω[](??? ? ???? ? ? ? ? ?( 1 0 0 j 2 0 0 ) ( j 4 0 0 )501 0 0 j 2 0 0 j 4 0 05 0 3 2 0 j 2 4 0 ) 4 4 0 3 3 ΩZA330 . 5A33440 0220 ??????? ZUI??A5 9 . 60 . 8 9A330 . 5j 4 0 0j 2 0 01 0 0j 4 0 02121??????????? I ??ZZZIA?? ? ? ? ?? ? ???12121 0 0 j 2 0 00 . 5 3 31 0 0 j 2 0 0 j 4 0 00 . 5 9 3 . 8 AZIZZI33 MHz? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t)A5 9 . 6(s i n20 . 8 91 ??? tωi)A9 3 . 8(s i n20 . 52 ??? tωi+ U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω所以： （ 2）求功率 方法 1，先求各阻抗的功率，再求總功率 50 W??2RP = I R =220 . 8 9 1 0 0 7 9 . 2 10 . 8 9 2 0 0 1 5 8 . 4 2wV a r? ? ?? ? ?21 1 121 1 LP = I RQ = I X20, 400 100 V a r? ? ? ? ? ?22PQ33 MHz221 2 . 5 + 7 9 . 2 1 9 1 . 7 11 5 8 . 4 2 1 0 0 5 8 . 4 29 1 . 7 + 5 8 . 4 2 1 0 8 . 7 3R11222P = P + P = = WQ = Q + Q = = V a rS = P + Q = = V A方法 2，由總電壓總電流及它們的相位差求總功率 ? 2 2 0 2 s i n Vu ω t? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t??oo= 2 2 0 = = 2 2 0 = = 2 2 0 0 . 5 = 1 1 0 V AP = U I c o sQ = U I s i nS = U I可見兩種方法所求結(jié)果誤差很小。 即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變 在感性負載兩端并電容 ? ?cosI ?cosCI?C+ U? RLI?1I? 由前面的例題分析得知，感性的無功功率和容性的無功功率符號相反，即是互為補償?shù)?，因此，提高功率因?shù)的方法是在電路中加入電容。即還有能力再帶負載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。 3I1I30c o s 1 0 0 c o s 8 6 610 A? ??? ? ? ?111 2 330P = I U I WI I I33 MHz2221001010131850 10866 6101010 6 55 16100FPRH?????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ???231C2CL322LLLUX=IC=2 f X 2IUZIX Z RXL=2fU2I3I1I30C+ U? RL1I2I3I33 MHz例 2. 圖示電路中，已測得 U1 =220V, U2 =170V, U3=110V,I=1A。R L RRLLLLLUUUUU U UURIUXIXL=2f33 MHz第八節(jié) 復(fù)雜正弦交流電路的分析方法及舉例 IU ??、 若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ )表示，則直流電路中的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。45AB2 UI ?? 滯后10 1I?I?45176。 解 : (1) S打開時 : A221 ?? II?c osUIP ?0 . 8222 2 03 8 7 2c o s ???? UIP?V1 7 60 . 8 V2 2 0c o s ????? ?UU R所以V1320 . 6 V220s i n ????? ?UU L+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 33 MHzΩ8223 8 7 222 ???? IPRΩ10?? IUZΩ6??? 22L RZXV1768V22 ???? IRU R所以V1 3 26V22 ???? LL IXU(2) 當合 S后 P不變 I 減小 , 說明 Z2為純電容負載 相量圖如圖示 : 1I?2I?U?方法 2: A221 ?? III?+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 33 MHz 同第 2章計算復(fù)雜直流電路一樣 ,支路電流法、結(jié)點電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計算復(fù)雜交流電路。下面通過舉例說明。90IU L ?? 超前100 ABU?10 1I?I?45176。 C ω CL ωLRR1jj ???? 、相量形式的基爾霍夫定律 0 K C L ? ?I? 0 K V L ? ?U?相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律 電阻電路 RIU ?? ? )(j LXIU ?? ?純電感電路 )j( CXIU ?? ??純電容電路 一般電路 ZIU ?? ?33 MHz有功功率 P 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 1U+ LRLIV2 V3 V1 RA 解：串聯(lián)電路，以電流為參考相量作圖。 用相量圖分析電路的方法是，首先在復(fù)平面上畫出參考相量，再依次畫出有關(guān)相量，然后根據(jù)這些相量間的大小和相位關(guān)系來分析求解。 (1) 電路的總電流 ，電路總功率因數(shù) I ?cos電路總視在功率 S (2) 原感性支路的工作狀態(tài)不變 : 1?cos不變 感性支路的 功率因數(shù) 不變 感性支路的電流 1I?33 MHz三 . 并聯(lián)電容值的選取 相量圖 : 1I?I?U??1?CI?又由相量圖可得： ?? s i ns i n 11 III C ???CIU ω C11s in?I?s inICI?即 : ?? s i ns i n11 IICU ω ??CI?C+ U? RLI?1I?33 MHz)t a n( t a n 12 ?? ??UωPC????s inc o ss inc o s 11 UPUPCωU ??思考題 : 因數(shù) ,為什么 ? ,為什么 ? ,為什么 ? ?? s i ns i n 11 IICU ω ??33 MHz例 1: 解： (1) Fμ656F)t a n 1 8( t a n 5 3220314101023???????C所以（ 2）如將 從 1，試問還需并多 大的電容 C。功率因數(shù)的大小是由負載參數(shù)決定的。 復(fù)阻抗的串聯(lián) 33 MHz或利用分壓公式： 1U?U?I?2U??58?30? 21 UUU ??? ??注意： 相量圖 21 UUU ??+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?V581 0 3 . 6V30220j58 . 6 6j42 . 52122?????????? UZZZU ??V5 5 . 62 3 9 .8V30220j58 .6 6j96 .1 62111????????? UZZZU ??33 MHz 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確 ？ 兩個阻抗串聯(lián)時 ,在什么情況下 : 21 ZZZ ??