【正文】 成立。(2) 各部分電壓的有效值與瞬時值； (3) 作相量圖； (4)有功功率 P、無功功率 Q和視在功率 S。 阻抗 復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 注意 根據(jù) iuiuIUZIUIUZ ????? ???????33 MHz電路參數(shù) 與電路性質(zhì)的關(guān)系： 22 )(CL XXRIUZ ????阻抗模： ? ?CL XX RZZ ????? j?RXXψψ CLiu???? a r c t a n?阻抗角： RCL ω ?/1a r c t a n ??當 XL XC 時 ， ? 0 ， u 超前 i 呈 感性 當 XL XC 時 ， ? 0 ， u 滯后 i 呈 容性 當 XL = XC 時 ， ? = 0 ， u. i 同相 呈 電阻性 ? 由電路參數(shù)決定。 用 瞬時功率達到的最大值表征，即 LL XUXIIUQ 22 ???單位： var (3) 無功功率 Q uip ??瞬時功率 ： tωUI 2s i n? 例 1: 把一個 f=50Hz, U=10V的正弦電源上，求 I，如保持 U不變，而電源 f = 5000Hz, 這時 I為多少？ 解： (1) 當 f = 50Hz 時 3 1 . 4 Ω0 . 1503 . 1 422 ??????? fLX L ?33 MHz3 1 8m A3 1 . 410 ???LXUI（ 2）當 f = 5000Hz 時 3140 Ω0. 150003. 1422 ??????? fLX L3 . 1 8 m A3 1 4 010 ???LXUI所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性 練習題： 6 . 2 83 1 . 4 2 s i n (3 1 4 6 0 )0,1 5 7 va rLXu t VPQ?????? L=20mH的電感線圈，通以 )A30s i n ( 3 1 425 ??? ti的電流 求 (1)感抗 XL。 33 MHz例 2: 已知 ? ? ? ?8 ( c o s 6 0 j s in 6 0 ) A 6 ( c o s 3 0 j s in 3 0 ) A有效值 I =10A ? ? ?1 8 2 s i n ( 3 1 4 6 0 ) A i t? ? ?2 6 2 s i n ( 3 1 4 3 0 ) Ait。 (2) t=15ms瞬間， Vu )31015314s i n (2220 3?????? ??如圖電路 解： (1) 幅值 Um=311V, 有效值 U=220V, 周期 T=,頻率 f=50Hz, 角頻率 ?=314rad/s, 初相位 ?＝－ 60 。 則有 ?? T tiTI 0 2 d1交流 直流 20TACi R dt P??2DCP I R T??? T ttωIT1 0 22m ds i n 2mI?同理： 2mUU ?2mEE ?有效值必須大寫 有效值為瞬時值的 方均根 值 適合所有函數(shù) 僅適合正弦量 = 33 MHz 給出了觀察正弦波的起點或參考點 。； 3. 掌握有功功率和功率因數(shù)的計算 ,了解瞬時 功率、無功功率和視在功率的概念； ，串、并聯(lián)諧 振的條件及特征； 。 i t ω)s i n (m ψtωIi ??O 0)( ??? tt ???33 MHz)s i n ( 1m ψtωUu ??如： )()( 21 ????? ???? tt21 ψψ ??若 021 ??? ψψ?電壓超前 電流 ? 兩 同頻率 的正弦量之間的初相位之差，用 ?表示 三、相位差 u i u i ? ωt O )ψt(Ii m 2s i n ?? ?33 MHz電流超前電壓 ????? 9021 ψψ??90電壓與電流 同相 021 ??? ψψ? 電流超前電壓 ? 021 ??? ψψ? 電壓與電流反相 ???? 1 8 021 ψψ?u i ωt u i ? O u i ωt u i 90176。 33 MHz+j +1 A b a r ?0 一 . 正弦量的相量表示 復(fù)數(shù)表示形式 設(shè) A為復(fù)數(shù) : (1) 代數(shù)式 A =a + jb abψ ar c t an?22 bar ?? 復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)的輻角 實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量 式中 : ψra c o s?ψrb s i n?(2) 三角式 )s i nj( c o ss i njc o s ψψrψr ψrA ????由歐拉公式 : 2jees i n jj ψψψ ???,2 eec o sjj ψψψ???33 MHz(3) 指數(shù)式 ψrA je?ψψψ s i njc o se j ??可得 : )(s i nm ψtωUu ??設(shè)正弦量 : 相量 : 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量 電壓的有效值相量 ψrrrjrbaA ψ ?????? jes i nc o sj ??(4) 極坐標 式 ψrA ?相量表示 : 相量的模 =正弦量的有效值 相量輻角 =正弦量的初相角 ψUUeU ψ ?? j?33 MHz電壓的幅值相量 ① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 已知： ??220 0AU????? ? ?2 2 0 01 0 5 3 . 12 2 5 3 . 1AAUIZA33 MHz第三節(jié) 單一參數(shù)元件的正弦響應(yīng) 一 . 電阻元件的正弦響應(yīng) 1. 電壓和電流的關(guān)系 R iu + _ 設(shè) tωUu s i nm?② 大小關(guān)系： RUI ?③ 相位關(guān)系 ： u、 i 相位相同 tωI2tωI s i ns i nm ??① 頻率相同 0??? iu ???相位差 ： ?I?U?相量圖 相量式： ?? 0II ?RIUU ?? ? ?? 0tωRU2RtωURui s ins inm ???據(jù)歐姆定律 33 MHz2. 功率 iup ??(1) 瞬時功率 p： 瞬時電壓與瞬時電流的乘積 小寫 tωIU 2mm s i n????UI ω tω tmm1( 1 c os 2 )2= c os 2U I U I結(jié)論 : （耗能元件） ,且隨時間變化。 33 MHz ① 頻率相同 ② I =U?C ③ 電流超前電壓 90? ????? 90iu ψψ?相位差 則： ? ? ? )U ω C ω t2 s i n ( 9 0tωωUCtuCi c o s2dd ??三 . 電容元件的交流電路 u i C + _ 設(shè)： tωUu s i n2?i tωu i ?90u I o= 2 S i n ( ω t + 9 0 )33 MHz)90(s i n2 ???? tωIitωUu s i n2?C ωUI ??或 ICωU 1?CXIU ?則 : 容抗 （ Ω ） 定義： CfπCωX C211 ??有效值 所以電容 C具有隔直通交的作用 CfπX C21? XC 直流： XC ，電容 C視為 開路 ?交流： f 33 MHzfCπX C 21?容抗 XC是頻率的函數(shù) 可得相量式 )( CXICωIU j1j ???? ???則： 電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90UI ??超前 CωXC1?CX,If)(2 CfπUI ?O )90(s i n2 ???? tωCU ωitωUu s i n2?由： CU ωII j90 ?????? 0UU?33 MHz (1) 瞬時功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ )90(s i n ??? tωi mItωUu m s i n?由 0d)(2s i nd10?????ttωUIT1tpTPT0T)90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIU 2s i n2mm?C是非耗能元件 33 MHz瞬時功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 充電 p 0 放電 + p 0 充電 p 0 放電 p tωo 所以電容 C是儲能元件。 33 MHz 無功功率 Q 單位： var ?s i nUIQ ?總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 根據(jù)電壓三角形可得： RIIUUIP R 2c o s ??? ?電阻消耗的電能 )()( 2 CLCLCL XXIIUUIUIUQ ??????根據(jù)電壓三角形可得： U?RU??XU?電感和電容與電源之間的能量互換 33 MHz 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。 33 MHz第五節(jié) 復(fù) 阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 一 . 無源二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗 無源網(wǎng)絡(luò) I U 在正弦交流電路中，其兩端電壓相量與電流相量之比定義為二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗，用 Z表示。 33 MHz 21 III ??相量圖 1I?U?I?2I??53?37? 21 III ??? ??注意： A2 6 . 54 9 . 22 6 . 54 . 4 70220 ???????ZUI ??或 A26. 549. 2A3722A5344 21????????? III ???33 MHz 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確 ？ 21111ZZZ ??兩個阻抗并聯(lián)時 ,在什么情況下 : 成立。 設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為 : r要求 : (Ｐ、Ｕ 定值 )時 ?c o sIUP ??c o sUPI ?rIP 2??所以 提高 可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。 0. 6c os ??0. 95c os ???cos)t a n( t a n 12 ?? ??UωPC0. 6c os ?? 即 ?? 53?0. 95co ??s 即 ?? 18?33 MHz求并 C前后的線路電流 并 C前 : A75. 6A0. 62201010co311 ??????sUPIFμ2 1 3 . 6)Ft a n 0( t a n 1 8220314101023???????C可見 : cos ??1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟），所以一般不必提高到 1。參考相量一般畫在水平位置。RULULU2U1U由余弦定理： 2 c o s ?? ? ?2 2 22 1 3 2 3U U U U U?c o s ??????????1 3 2132 2 222 2 0 1 1 0 1 7 00 .6 52 2 2 0 1 1 02 2 2U U UUU33 MHz例 2. 1U+ LRLIV2 V3 V1 RA IRLU3URLU3U39。求電流的瞬時值表達式。CL X,XR,I,開關(guān)閉合后 u， i 同相。 32232113 +//+=′ ZZZZZZUI??例 7: 解 : (1) 當 1U?單獨作用時 同理（ 2）當 2U?單獨作用時 31131223 // ZZZZZZUI????????1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3Z1Z 2Z3I??+ 2U? 3Z+ 1Z+