【正文】 . 4 29 1 . 7 + 5 8 . 4 2 1 0 8 . 7 3R11222P = P + P = = WQ = Q + Q = = V a rS = P + Q = = V A方法 2，由總電壓總電流及它們的相位差求總功率 ? 2 2 0 2 s i n Vu ω t? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t??oo= 2 2 0 = = 2 2 0 = = 2 2 0 0 . 5 = 1 1 0 V AP = U I c o sQ = U I s i nS = U I可見兩種方法所求結(jié)果誤差很小。 22 QPS ?? QPS ??? P、 Q、 S 都不是正弦量，不能用相量表示。 tωi u o p tωo 結(jié)論： 純電感不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 注意 : ? t i2i1i?O 33 MHz例： u Vtu )603 1 4s i n (22 2 0 ???若(1) 指出它的幅值、有效值、周期、頻率、角頻率及初相位。 iR u + _ ? _ ? _ + _ 正半周 負(fù)半周 iR u + _ i t ?u t t1 t2 t3 正弦量的表達(dá)式為： sin( )mi I t????一、正弦交流電的概念 33 MHz設(shè)正弦交流電流： 角頻率： 決定正弦量變化快慢 幅值： 決定正弦量的大小 幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。 ③ 只有 同頻率 的正弦量才能畫在同一相量圖上。 u i o tωu,i 33 MHz同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。只是在計(jì)算中要按照復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。 33 MHz常用電路的功率因數(shù) 純電阻電路 0)( ??RLC串聯(lián)電路 )9090( ?????? ?純 電感電路或 純電容電路 )90( ????電動(dòng)機(jī) 空載 電動(dòng)機(jī) 滿載 日光燈 （ RL串聯(lián)電路） 1c o s ??0. 3~0. 2c os ??0c os ??0co1 ?? ?s0. 9~0. 7c os ??0. 6~0. 5c os ??33 MHz所以， 提高功率因數(shù)的方法 : 1I?CI?I?U??1? 考慮到提高功率因數(shù)的原則： 必須保證 原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。U f H z I I I P WR L CC+ U? RL1I2I3I解：并聯(lián)電路，以電壓為參考相量，即設(shè) VV??U = U 0 = 1 0 0 0U2I是電容電流，超前電壓 90U 2I3I是感性電流，滯后電壓一個(gè)角度 ,并且 , ? ? ? ?1 2 3 1 2 3I I I I I I畫出電流三角形。 解題方法有兩種： (1) 用相量 (復(fù)數(shù) )計(jì)算 (2) 利用相量圖分析求解 分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù) 求總電流和電壓 A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHz求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1= 10A、 UAB =100V， 解法 1: 用相量計(jì)算 所以 A讀數(shù)為 10安 A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?即： V01 0 0AB ??U?為參考相量， ABU?設(shè)： 則： A45210A)]5j5/(100[2 ?????I?Aj 1 0A90101 ???I?A01021 ???? III ???33 MHzVj 1 0 0)Vj 1 0(L ?? IU ??所以V 讀數(shù)為 141V ? 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?A01021 ???? III ???因?yàn)閂452100j 1 0 0 V100AB?????? UUU L ???33 MHz解法 2: 利用相量圖分析求解 畫相量圖如下： ABU?設(shè) 為參考相量 , 由相量圖可求得： I =10 A ABU?求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， 10A1 ?I 超前 1I? ?90ABU? A,210551 0 0222???I176。 試用支路電流法求電流 I3。 ii12i RIP ?? 無(wú)功功率等于電路中各電感、電容無(wú)功功率之 和，或各支路無(wú)功功率之和。 選取參考相量時(shí)應(yīng)注意，以它作為參考相量，其他相量應(yīng)容易依次畫出。 33 MHz(1) 電源設(shè)備的容量不能充分利用 AkV1 0 0 0NNN ???? IUS若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 1co ??s若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 0 .6co ??s8 0 0 k v a rs i nNN ?? ?IUQ而需提供的無(wú)功功率為 : 6 0 0 k Wc o sNN ?? ?IUP所以 提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用 ?cos1 0 0 0 k Wco sNN ?? ?IUP無(wú)需提供的無(wú)功功率。 在 RLC串聯(lián)交流電路中， 解： ,Ω4010127314 3 ?????? ?LωX L,Ω801040314116 ?????? CωX C,Ω5080)( 4030)( 2222 ???????? CL XXRZ33 MHz(1) 4. 4AA50220 ???ZUI)A73314(s i n244 ??? ti .????? 5 330 8040a r c t a na r c t a n R XX CL??????? 73, 5 3 iiu ψψψ 所以因?yàn)??(2) 求電壓電流方法1： )V733 1 4(s i n21 3 2 ??? tu R13 2V30 V4. 4 ???? IRU R)V1 6 33 1 4(s i n21 7 6 ??? tu L1 7 6 VV404 . 4 ???? LL IXU)V173 1 4(s in23 5 2 ??? tu C352V804 . 4 ???? CC IXU33 MHz求電壓電流方法 2：復(fù)數(shù)運(yùn)算 Ω5350j 4 0 )30()(j ????????? CL XXRZA734 . 4A535020220 ??????ZUI ??V731 3 23 0 V734 . 4 ?????? RIU R ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 33 MHz?53 U?LU?CU?CL UU ?? ?I?RU?通過(guò)計(jì)算可看出： CLR UUUU ???CLR UUUU ???? ???而是 (3)相量圖 (4) 5 8 0 . 8 W)W53(c o s4 . 42 2 0c o s??????? ?UIP或 5 8 0 . 8 W2 ??? RIIUP R 7 7 4 . 4 v a r) v a r53(s in4 . 4220s in??????? ?UIQ或 7 7 4 . 4 v a r)()( 2 ????CLCL XXIIUUQ呈容性 33 MHz例 2： 已知 : F1 ,2k Ω ?? CR在 RC串聯(lián)交流電路中， 解： Ω3 . 2 kk Ω100 . 15 0 03 . 1 42 11 6 ??????? CωX C,k Ω3 . 7 7k Ω3 . 22 2222 ????? CXRZ輸入電壓 5 0 0 H z1 V ,1 ?? fU(1)求輸出電壓 U2， 并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系 (2)當(dāng)將電容 C改為 時(shí) ,求 (1)中各項(xiàng)； (3)當(dāng)將頻率改為 4000Hz時(shí) ,再求(1)中各項(xiàng)。(2)線圈兩端的電壓 u。 33 MHz第二節(jié) 正弦量的相量表示法 瞬時(shí)值表達(dá)式 )s i n (m ?? ?? tUu前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。33 MHz第 三 章 正弦交流電路 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念 第二節(jié) 正弦量的相量表示法及其運(yùn)算 第三節(jié) 單一參數(shù)元件的正弦響應(yīng) 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng) 第五節(jié) 復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 第六節(jié) 功率因數(shù)的提高 第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 第八節(jié) 復(fù)雜正弦交流電路的分析方法及舉例 33 MHz第 三 章 正弦交流電路 1. 理解正弦量的特征及其各種表示方法； 2. 理解電路基本定律的相量形式及阻抗； 熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法， 會(huì)畫相量圖。 波形圖 正弦量的表示方法 重點(diǎn) 相量 ψUU ???u t ωO 正弦量具有幅值、頻率和初相位三個(gè)要素，它們除用三角函數(shù)式和正弦波形表示外，還可以用 相量 來(lái)表示。 (3)有功功率和無(wú)功功率。 Fμ20R C 1U?+ _ + _ I?2U?方法 1： (1) 33 MHz0 . 2 7 m AmA3 . 7 711 ???ZUI????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?0 . 5 4 V2V0 . 2 72 ???? IRU大小和相位關(guān)系 5 4 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?58方法 2：復(fù)數(shù)運(yùn)算 V011 ??U?解：設(shè) V580 . 5 4V583 . 7 7 2V013 . 22 212 ?????????? jUZRU ??33 MHz方法 3：相量圖 0 . 5 4 VVc o s 5 81c o s12 ????? ?UU12 UU ?? ?I??58????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?RΩ1610205 0 03 . 1 42 11 6 ?????????? CωX C,k Ω222 ??? CXRZ???? 0a r c t a n RX C?1Vc o s 112 ??? UUU ?1U?CU?I?2U?V011 ??U?解：設(shè) (2) 33 MHz（ 3） Ω004100 . 140003 . 1 42 11 6 ???????? CωX C,k Ω2 . 0 422 ??? CXRZ ???? 1 1 . 3a r c t a nRX C?0 . 9 8 Vc o s12 ?? ?UU?31 .11U?CU?I?2U?大小和相位關(guān)系 9 8 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?311.從本例中可了解兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題： (1)串聯(lián)電容 C可起到隔直通交的作用 (只要選 擇合適的 C，使 ) RXC ?? (2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路， 改變 C、 R或 f 都可達(dá)到移相的目的 。 33 MHz（ 2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗 (費(fèi)電 ) 所以要求 提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。一般情況下，串聯(lián)電路選電流為參考相量；并聯(lián)電路取電壓為參考相量；復(fù)雜電路根據(jù)已知條件經(jīng)過(guò)分析比較來(lái)選擇參考相量。 )( iii12i CL XXIQ ?? ?的相位差與為 iii IU ???無(wú)功功率 Q i1ii s i n ?∑iIUQ ?或 i1ii c os ???iIUP或 33 MHz一般正弦交流電路的解題步驟 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖 (電路結(jié)構(gòu)不變 ) Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RR CL??? ??????? jj根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖 用相量法或相量圖求解 將結(jié)果變換成要求的形式 33 MHz例 1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。 1Z+