【正文】 。 ? ? ?UI 22URIR33 MHz)90(s i n2 ??? tωLI ω 基本 關(guān)系式： ① 頻率相同 ② U =I? L ③ 電壓超前電流 90? ???? 90iu ψψ?相位差 1. 電壓與電流的關(guān)系 ?90tiLeuL dd???二 . 電感元件的交流電路 設(shè)： tωIi s i n2?iu+ eL + L ttωILud)s i nd( m?? ? ? ? ? ?mU ω tU ω t2 s i n ( 9 0 ) s i n ( 9 0 )u ωt u i i O 33 MHz)90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?或 LUI??LXIU ?則 : 感抗 (Ω) ? 電感 L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，電感 L視為 短路 定義： LfLXL ?? 2??fLπX L 2?L ωIU ??有效值 : 交流： f XL 33 MHzLfπLωX L 2??感抗 XL是頻率的函數(shù) LX可得相量式： )(jj LXILωIU ??? ???fLUI?2?電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90IU ?? 超前 )90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?根據(jù)： ?? 0II????? 9090 LI ωUU ?LIUIU ?j90 ?????則： LXI ,fO 復(fù)感抗 33 MHz2. 功率關(guān)系 (1) 瞬時(shí)功率 0d)(2s i nd1oo?????ttωUIT1tpTPTT(2) 平均功率 )90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIUtωtωIU 2s i n2c o ss i n mmmm ??)90(s i n2 ???? tωLωIutωIi s i n2?L是非耗能元件 33 MHz儲(chǔ)能 p 0 + p 0 分析： 瞬時(shí)功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 p 0 放能 儲(chǔ)能 放能 ? 電感 L是儲(chǔ)能元件。 tωi u o p tωo 結(jié)論： 純電感不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 可逆的能量 轉(zhuǎn)換過(guò)程 33 MHz用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。 用 瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即 LL XUXIIUQ 22 ???單位： var (3) 無(wú)功功率 Q uip ??瞬時(shí)功率 ： tωUI 2s i n? 例 1: 把一個(gè) f=50Hz, U=10V的正弦電源上，求 I，如保持 U不變，而電源 f = 5000Hz, 這時(shí) I為多少？ 解： (1) 當(dāng) f = 50Hz 時(shí) 3 1 . 4 Ω0 . 1503 . 1 422 ??????? fLX L ?33 MHz3 1 8m A3 1 . 410 ???LXUI（ 2）當(dāng) f = 5000Hz 時(shí) 3140 Ω0. 150003. 1422 ??????? fLX L3 . 1 8 m A3 1 4 010 ???LXUI所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性 練習(xí)題： 6 . 2 83 1 . 4 2 s i n (3 1 4 6 0 )0,1 5 7 va rLXu t VPQ?????? L=20mH的電感線圈，通以 )A30s i n ( 3 1 425 ??? ti的電流 求 (1)感抗 XL。(2)線圈兩端的電壓 u。 (3)有功功率和無(wú)功功率。 33 MHz ① 頻率相同 ② I =U?C ③ 電流超前電壓 90? ????? 90iu ψψ?相位差 則： ? ? ? )U ω C ω t2 s i n ( 9 0tωωUCtuCi c o s2dd ??三 . 電容元件的交流電路 u i C + _ 設(shè)： tωUu s i n2?i tωu i ?90u I o= 2 S i n ( ω t + 9 0 )33 MHz)90(s i n2 ???? tωIitωUu s i n2?C ωUI ??或 ICωU 1?CXIU ?則 : 容抗 （ Ω ） 定義： CfπCωX C211 ??有效值 所以電容 C具有隔直通交的作用 CfπX C21? XC 直流： XC ，電容 C視為 開(kāi)路 ?交流： f 33 MHzfCπX C 21?容抗 XC是頻率的函數(shù) 可得相量式 )( CXICωIU j1j ???? ???則： 電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 U?I?相量圖 ?90UI ??超前 CωXC1?CX,If)(2 CfπUI ?O )90(s i n2 ???? tωCU ωitωUu s i n2?由： CU ωII j90 ?????? 0UU?33 MHz (1) 瞬時(shí)功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ )90(s i n ??? tωi mItωUu m s i n?由 0d)(2s i nd10?????ttωUIT1tpTPT0T)90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIU 2s i n2mm?C是非耗能元件 33 MHz瞬時(shí)功率 ： uip ?? tωUI 2s i n?u i + u i + u i + u i + + p 0 充電 p 0 放電 + p 0 充電 p 0 放電 p tωo 所以電容 C是儲(chǔ)能元件。 結(jié)論： 純電容不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 u i o tωu,i 33 MHz同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。 (3) 無(wú)功功率 Q CC XUXIUIQ 22 ??????tωUIp s i n 2??所以單位： var 為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè) tωIi s i n2?)90(s i n2 ??? tωUu則： 33 MHz指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？ 在電阻電路中： RUi ?RUI ?Rui ?RUI ?? ?在電感電路中： LXui ?Lωui ?LωUI ?LωIU j?LXIU ???LXIU j???tiLudd?在電容電路中： CωIU ??CXiu ??CωUI j?? ??CωIUj1???【 練習(xí) 】 33 MHz一 . 電流、電壓的關(guān)系 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng) 設(shè)： ()? ii I s i n ω t+ ψ2R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i根據(jù) KVL可得： CLR uuuu ???其相量為： I = I iψ各元件的電壓相量為： ,R L L C CU = R I U = j X I U = j X I 其相量式為： ? ???R L C L CLCU = U + U + U RI + jX I jX I = I R + j X X IZ()33 MHz? ?? ?CL XX RIU ??? j??? ?CL XX RZ ??? j令 則 ZIU ?? ? Z 的模表示 u、 i 的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為 u、 i 的相位差。 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。 阻抗 復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 注意 根據(jù) iuiuIUZIUIUZ ????? ???????33 MHz電路參數(shù) 與電路性質(zhì)的關(guān)系： 22 )(CL XXRIUZ ????阻抗模： ? ?CL XX RZZ ????? j?RXXψψ CLiu???? a r c t a n?阻抗角： RCL ω ?/1a r c t a n ??當(dāng) XL XC 時(shí) ， ? 0 ， u 超前 i 呈 感性 當(dāng) XL XC 時(shí) ， ? 0 ， u 滯后 i 呈 容性 當(dāng) XL = XC 時(shí) ， ? = 0 ， u. i 同相 呈 電阻性 ? 由電路參數(shù)決定。 33 MHz二 .電路的相量圖 LU?I?CL UU ?? ?U?RU?( ? 0 感性 ) XL XC 參考相量 由電壓三角形可得 : ?c o sUU R ??s i nUU x ?U?RU?CL UU ?? ??XU??電壓 三角形 CU?I?RU?( ? 0 容性 ) XL XC ?CU?LU?CL UU ?? ? U??R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?33 MHz由相量圖可求得 : RXXXXRZCLCL?????a r c t a n)( 22?ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222?????????由阻抗三角形： ?c o sZR ??s i nZX ?U?RU?CL UU ?? ??XU??ZRCL XXX ???電壓 三角形 阻抗 三角形 33 MHzR L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i R、 L、 C 已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？ ? 是否一定小于 1？ UU R ?UUU,U CL ?? ， 的情況？ RLC串聯(lián)電路中，當(dāng) LC時(shí)， u超前 i， 當(dāng) LC時(shí)， u滯后 i， 這樣分析對(duì)嗎？ 33 MHz正誤判斷 ZUI ? ？ ？ ZUI ?Zui ? ？ ZUI ?? ? ？ 在 RLC串聯(lián)電路中， ? ? ZUI ?? ? ？ ？ UUU CL ?? a r c t a n?？ RXX CL ?? a r c t a n?RCLUUU ?? a r c t a n? ？ ? ? ？ CX???LXRUI？ CLR UUUU ???？ CLR uuuu ???？ )CL XXRZ ??? j(RCωLω ?? a r c t a n? ？ ? ？ CL XXRZ ????? 0II?設(shè) 33 MHz三 .功率 t ωIt ωUiup s i n)(s i n mm ????? ?)t ωUI UI ?? ??? 2c o s c o s (儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率 耗能元件上的瞬時(shí)功率 在每一瞬間 ,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉 ,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。 瞬時(shí)功率 )(s i ns i nmm????t ωUut ωIi設(shè)： R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i33 MHz 平均功率 P （有功功率） ???c o s)]d(2c o sc o s[1d100UIttωUIUITtpTPTT????