【正文】 所不同的是電壓和電流用 相量 表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用 阻抗或?qū)Ъ{ 來表示，采用 相量法 計(jì)算。 2102I?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHzUL= I XL =100V V =141V 由相量圖可求得： 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， ABU?設(shè) 為參考相量 , 176。但在分析計(jì)算時(shí)須遵循復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。已知電源頻率 f =50Hz,求線圈電阻 RL和電感 L 。 33 MHz第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 相量圖具有簡潔、直觀的特點(diǎn)，所以借助相量圖來分析電路往往更加簡單。 33 MHz 結(jié)論 并聯(lián)電容 C后： (3) 電路總的有功功率不變 1I?I?U??1?CI?因?yàn)殡娐分须娮铔]有變， 所以消耗的功率也不變。 33 MHz第六節(jié) 功率因數(shù) 的 提高 一 .提高功率因數(shù)的意義 ZRX ? jXRZ ??+ U? ZI? 交流電路中負(fù)載消耗的功率是電源設(shè)備提供的，負(fù)載的有功功率是 ?s i nUIQ ?1c o s ?? 時(shí) ,電路中發(fā)生能量互換 ,出現(xiàn)無功 當(dāng) 功率 這樣引起兩個(gè)問題 : ?U?I??P = U I c o s ?是電壓與電流之間的相位差， cos?稱為功率因數(shù)。 求 : I? 和 21 UU ?? 、并作相量圖。 33 MHz阻抗三角形、 電壓三角形、 功率三角形 S Q P 22 )( CL XXRZ ?????s i nco sZXZR??2)(CL2R UUUU ?????s i nc o sUUUUXR??22 QPS ????s i nc osSQSP??RU?U?CL UU ?? ??將電壓三角形的有效值同除 I得到阻抗三角形 將電壓三角形的有效值同乘 I得到功率三角形 R CL XX ?Z33 MHz例 1： 已知 : )V20314(s i n2220 ??? tuF40 μ127 m H ,Ω30 ??? CLR求 :(1)電流的有效值 I與瞬時(shí)值 i 。 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。 可逆的能量 轉(zhuǎn)換過程 33 MHz用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。 復(fù)數(shù)進(jìn)行 乘除 運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用 指數(shù)式 或 極坐標(biāo)式 ，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。 (2) 算出 t=15ms時(shí)電壓的瞬時(shí)值，并標(biāo)出此時(shí)電壓的實(shí)際極性。 幅值： Im、 Um、 Em 幅值必須大寫 , 下標(biāo)加 m。 本章要求 33 MHz第一節(jié) 正弦交流電的基本概念 正弦量：隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。 O u i ωt u i O ωt u i u i O 33 MHz② 不同頻率的正弦量比較無意義。 注意 : )(s i nm ψtωIi ?? ？ = ② 只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 0?ptωUutωIis i n2s i n2??p i ωt u O ωt p O i u 33 MHz瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值 ?? ??? TT tiuTtpTP 00 d1d1???TUI ω ttT 01( 1 c o s2 ) d大寫 ttωIUT T d)2c o s(12110 mm???(2) 平均功率 (有功功率 )P 單位 :瓦（ W） P R iu + _ p p ωt O 注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。 結(jié)論： 純電容不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 2IZUIS ?? 單位： V UZ=I二、復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 當(dāng)電阻和電抗都用復(fù)數(shù)來表示時(shí)，復(fù)阻抗的串、并聯(lián)計(jì)算與電阻的串、并聯(lián)計(jì)算相似。 Ω2?ZI=8A ? Ω2?ZI=8A ? (c) 4A 4 ? 4A 4 ? A2 I?A1 (d) 4A 4 ? 4A 4 ? A2 I?A1 33 MHz2. 如果某支路的阻抗 Ω6)j8( ??Z , 則其導(dǎo)納 )S61j81( ??Y對(duì)不對(duì) ? + U? CL3. 圖示電路中 ,已知 CL XX ?則該電路呈感性 ,對(duì)不對(duì) ? 1. 圖示電路中 ,已知 A1 + U? RA2 A3 CL2 Ω??? RXX CL電流表 A1的 讀數(shù)為 3A, 試問 (1)A2和 A3的 讀數(shù)為多少 ? (2)并聯(lián)等效阻抗 Z為多少 ? 33 MHz三、有源二端網(wǎng)絡(luò)功率的計(jì)算方法 交流電路無論連接方式如何，計(jì)算它的功率都可采用以下兩種方法： ? ? ? ? ?1 2 n kP = P + P + + P Pn1? ? ? ? ?n1 2 n k1Q Q + Q + + Q = Q的相位差與為 iii IU ???1 1 1 1n n n n? ? ? ? ? ? ? ?22L k C k k L k k C kQ Q Q I X I X或 1 n?? 2kkP I R或 ⑴ 先求出各阻抗的有功功率 Pk、無功功率 QK、然后按下列公式計(jì)算電路的總有功功率，總無功功率和總視在功率 22S = P + Q33 MHz三、有源二端網(wǎng)絡(luò)功率的計(jì)算方法 ??Z = Z⑵ 先求出二端網(wǎng)絡(luò)的總阻抗 ，再由網(wǎng)絡(luò)的總電壓，總電流按下列公式計(jì)算各功率。 ?cos(導(dǎo)線截面積 ) I S二 .提高功率因數(shù)的方法 功率因數(shù)低的原因是日常生活中多為 感性負(fù)載 如電動(dòng)機(jī)、日光燈，它們工作需要無功功率。 A4 7. 8A0 . 9 52 201010c o s3??????UPI并 C后 : (2) 從 1時(shí)所需增加的電容值 ?cos33 MHz例 2: 解： (1)電源提供的電流為： 54 . 54 AA0. 522 0106c os3??????UPI電源的額定電流為： 0 .5co s N ??(1) 該電源供出的電流是否超過其額定電流？ 已知電源 UN=220V , ?=50Hz， SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V， 的感性負(fù)載供電， (2) 如并聯(lián)電容將 提高到 ，電源是否還有 富裕的容量？ ?cos45 . 45 AA22 01010 3NNN ????USI33 MHz例 2: NII ?所以該電源供出的電流超過其額定電流。 33 MHz第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 例 1. 圖示電路中，已知 1 2 31 0 0 , 5 0 , , 8 6 6V? ? ? ? ?求 、 、 。RULULU2U1U?c o s a r c c o s????0. 65 0. 65 = 49 .4 6，si n si nc o s c o s????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???3220 6 167 .19V220 6 143 V143 110 = 33V333311100L139。 一般用相量式計(jì)算 : 2121( 2 ) i,iII I ?? ??? 、iIZZZ ??? ?21 ( 1 ) 、分析題目： 已知 : Vs in2220 tωu ?Ω4 0 0,Ω2 0 0Ω1 0 0,Ω50 1 ???? CL XX,RR求 : i 21 ii ,+ U? 1RCXjLXjRI?1I? 2I?33 MHz解：用相量式計(jì)算 + U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400ΩV02 2 0 ??U?Ωj 2 0 0 )100(j11 ???? LXRZΩ040jj2 ???? CXZΩ334 4 02 4 0 )j3 2 050(]j 4 0 0j 2 0 01 0 0 j 4 0 0 )(j 2 0 0 )( 1 0 050[ ????????? ????ZA330 . 5A33440 0220 ??????? ZUI??A5 9 . 60 . 8 9A330 . 5j 4 0 0j 2 0 01 0 0j 4 0 02121??????????? I ??ZZZI33 MHz)A33(s i n20 . 5 ??? tωi所以)A5 9 . 6(s i n20 . 8 91 ??? tωi)A9 3 . 8(s i n20 . 52 ??? tωi同理： + U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400ΩA9 3 . 80 . 5A330 . 5j 4 0 0j 2 0 0100j 2 0 01002112??????????? I??ZZZI33 MHz例 2： 下圖電路中已知： I1=10A、 UAB =100V， 求：總電壓表和總電流表 的讀數(shù)。 ,A102 ?? II開關(guān)閉合前 求 : 2I??451I?解： (1)開關(guān)閉合前后 I2的值不變。 1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3Z 例 6: 圖示電路中，已知 j 5 ) Ω5(Ω,j 0 .5 )0 .1(V,0227V,023032121?????????ZZZUU ??33 MHz解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程 13311321 0UIZIZIII???????????23322 UIZIZ ??? ??代入已知數(shù)據(jù)，可得： 1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3ZV02 3 0j 5 )(5j 0 .5 )( 0 .1031321????????IIIII?????V02 2 7j 5 )(5j 0 . 5 )( 0 . 1 31 ????? II ??解之，得： A4 6 . 13 1 . 33 ??I?33 MHz應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。 U?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHz由相量圖可求得： U?I?A1022022002L22?????RXRZUIΩ2102102 0 0 ???LXR所以A2545s i n1045s i n21 ?????? IIA2545c o s2 ??? IIR XL XC + – S 1I?2I?I?U?例 3： 已知 ,XRUL?? V,2 00。 )( iii12i CL XXIQ ?? ?的相位差與為 iii IU ???無功功率 Q i1ii s i n ?∑iIUQ ?或 i1ii c os ???iIUP或 33 MHz一般正弦交流電路的解題步驟 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖 (電路結(jié)構(gòu)不變 ) Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RR CL??? ??????? jj根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖 用相量法或相量圖求解 將結(jié)果變換成要求的形式 33 MHz例 1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。R L RU U U39。一般情況下，串聯(lián)電路選電流為參考相量；并聯(lián)電路取電壓為參考相量；復(fù)雜電路根據(jù)已知條件經(jīng)過分析比較來選擇參考相量。 一感性負(fù)載 ,其功率 P=10kW, ， 接在電壓 U=220V , ?=50Hz的電源上 。 33 MHz（ 2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗 (費(fèi)電 ) 所以要求 提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意