[工學]2-常數(shù)項級數(shù)審斂法-閱讀頁
2025-02-05 13:02本頁面
【正文】 解冪級數(shù)的基本概念。掌握冪級數(shù)的收斂判別法 。 1717年 11月生于巴黎，1783年 10月卒于巴黎。后被生父找回，寄養(yǎng)在一工匠家里。達朗貝爾沒有受過正規(guī)的大學教育，靠自學掌握了牛頓等大科學家的著作。 1754年成為法國科學院終身院士。達朗貝爾的研究工作偏向于應用。達朗貝爾建立了將動力學問題轉化為精力學問題的一般方法。 1752年首先用微分方程表示場。 1776年由于工作不順利，加之好友勒皮納斯小姐去世，使他陷入極度悲傷和失望中。6. 柯西根值判別法(1) ? 1 時 , 級數(shù)收斂；(2) ? 1 ( 包括 ? = ?? )時 , 級數(shù)發(fā)散；(3) ? = 1 時 , 不能由此斷定級數(shù)的斂散性 .解例 10 判別 的斂散性 . ( x 0, a 0 為常數(shù) ) 記解即當 x a 時 ,當 0 x a 時 ,當 x = a 時 , ? = 1, 但故此時原級數(shù)發(fā)散 .（級數(shù)收斂的必要條件）例 11當 0 x a 時 , 原級數(shù)收斂 。他研究法律，在答辯了關于邏輯的論文后，得到哲學學士學位。 1671年，他制造了他的計算機。這次訪問使他同數(shù)學家和科學家有了接觸，激起了他對數(shù)學的興趣。 1673年他到倫敦，遇到另一些數(shù)學家和科學家，促使他更加深入地鉆研數(shù)學。 除了是外交官外，萊布尼茨還是哲學家、法學家、歷史學家、語言學家和先驅的地質學家，他在邏輯學、力學、數(shù)學、流體靜力學、氣體學、航海學和計算機方面做了重要工作。他用通信保持和人們的接觸，最遠的到錫蘭（ Ceylon） 和中國。 萊布尼茨從 1684年開始發(fā)表論文，但他的許多成果以及他的思想的發(fā)展，實際上都包含在他從 1673年起寫的，但從未發(fā)表過的成百的筆記本中。有些是它在研究格雷戈里、費馬、帕斯卡、巴羅的書和文章時，或是試圖將他們的思想納入自己處理微積分的方式時所出現(xiàn)的簡單思想。不管他的筆記本多么混亂，都揭示了一個最偉大的才智，怎樣為了達到理解和創(chuàng)造而奮斗。萊布尼茨的工作，雖然富于啟發(fā)性而且意義深遠，但它是十分零亂不全的，以致幾乎不能理解。1716年，他無聲無息地死去
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