【正文】 。 正體用于計(jì)量單位和用于構(gòu)成十進(jìn)位數(shù)的sl詞頭符號(hào)，數(shù)學(xué)公式中的運(yùn)算符號(hào)和函數(shù)等。 標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用應(yīng)符合“標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)的用法”的規(guī)定。 11結(jié)論 結(jié)論是論文最終的、總體的總結(jié)，叉稱結(jié)束語(yǔ)、結(jié)語(yǔ)。其內(nèi)容要點(diǎn)是： (1)本研究結(jié)果說(shuō)明r什么問(wèn)題； (2)本研究結(jié)果解決了什么理論或?qū)嶋H問(wèn)題； (3)本研究結(jié)果得出什么規(guī)律性的東西； (4)還有什么問(wèn)題需要進(jìn)一步研究、討論。 事實(shí)上，高水平的論文寫(xiě)“結(jié)論”部分，多數(shù)論文不寫(xiě)“結(jié)論”二字，而是根據(jù)正文的邏輯推理，順其自然地與摘要，引言相呼應(yīng)而結(jié)尾。 致謝的言辭應(yīng)該懇切，實(shí)事求是．恰如其分，而不應(yīng)失之浮夸或單純的客套。著錄的參考文獻(xiàn)是作者親自閱讀、摘引過(guò)的主要的，且發(fā)表在正式出版物上的史獻(xiàn)。每條著錄結(jié)尾處不加標(biāo)點(diǎn)。 下面各選一例，便于參考。 附錄的序號(hào)用A，B，C，…系列，如附錄A，附錄B，…。 不隨文列出的注釋，標(biāo)注號(hào)應(yīng)注在需要注釋的詞、詞組或文句上角。 表的注釋一般注于表的底線下．圖的注釋一般注于圖題下；各條注釋之間用“；”隔開(kāi)。 我們知道內(nèi)容和形式是辯證的統(tǒng)一體。因此，在實(shí)際寫(xiě)作中，論文的結(jié)構(gòu)可以靈活簡(jiǎn)化為； 標(biāo)題 署名 摘要 關(guān)鍵詞 正文 結(jié)論 參考文獻(xiàn)第二章 數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文在第一章里．我們從當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)出發(fā)，系統(tǒng)地論述了數(shù)學(xué)論文的寫(xiě)作意義、數(shù)學(xué)論文的類型、數(shù)學(xué)論文創(chuàng)作的思考方法、數(shù)學(xué)論文的結(jié)構(gòu)及其要求。 第一節(jié) 論文內(nèi)容的選擇 我們專訪過(guò)不少老、中、青年教師，談起寫(xiě)論文，常聽(tīng)到這樣的議論：在中學(xué)、大學(xué)里教丁幾十年的書(shū)，總覺(jué)得沒(méi)有什么寫(xiě)的，又沒(méi)有什么創(chuàng)造和發(fā)明了寫(xiě)什么呢? 誠(chéng)然，這是教師之謙。 事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)研究論支內(nèi)容的選擇有著廣闊的天地，有許多問(wèn)題需要我們深人探討和研究。 2．在矛盾中思考 在上述原則指導(dǎo)下，論文內(nèi)容的選擇，應(yīng)在矛盾中思考。數(shù)學(xué)不僅仍然發(fā)揮基礎(chǔ)和應(yīng)用基礎(chǔ)的巨大作用．而且成為現(xiàn)代杜會(huì)中不可替代的關(guān)鍵技術(shù)．成為綜合國(guó)力的一個(gè)重要組成部分。表現(xiàn)在：(1)高考的體制和社會(huì)壓力，導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)教背圍繞高考轉(zhuǎn)．似乎中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)屜為r升大學(xué)，不愿升學(xué)的就不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣不論升學(xué)與否，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)不能得到真正的培養(yǎng)； (2)進(jìn)^大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，常常顯得并不具備能較好理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的素養(yǎng)}(3)大學(xué)非數(shù)學(xué)專、世的學(xué)生進(jìn)入專業(yè)以及參加工作后．缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力 (4)數(shù)學(xué)抽象、難度大，如何達(dá)到數(shù)學(xué)大眾化，等等。 從現(xiàn)代科技、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要與數(shù)學(xué)教育狀況的矛盾中思考，那么數(shù)學(xué)教育改革就是一篇大文章。但是，今后應(yīng)當(dāng)主要從科學(xué)教育的角度研究數(shù)學(xué)教育改革。即： (1)從一個(gè)新的角度 一戰(zhàn)略的高度和社會(huì)發(fā)展的角度來(lái)考察我國(guó)的： ①數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)} ②數(shù)學(xué)教育的課程體系} ③數(shù)學(xué)教育的教學(xué)內(nèi)容； ④數(shù)學(xué)教育的教學(xué)基奉方法。 只要作者從新的角度出發(fā)，認(rèn)真探索、刻苦鉆研，新的認(rèn)識(shí)、新的研究過(guò)程、新的結(jié)果就會(huì)孕育在其中丁。 以上范圍的內(nèi)容，都是重要的研究課題。有的論文，引起國(guó)內(nèi)外的關(guān)注。 二、數(shù)學(xué)教學(xué)研究 隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展及數(shù)學(xué)教育改革的探化，必然給數(shù)學(xué)教學(xué)研究帶來(lái)新的研究課題。 1揭示教育、教學(xué)規(guī)律 所謂教育規(guī)律．nT以概括為：按照教育目的和培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行管理；按廂認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律進(jìn)行教學(xué)；接照學(xué)生的年齡和個(gè)性特點(diǎn)進(jìn)行教育。 關(guān)于上述規(guī)律，是作者，特別是廣大教師首先必須正確認(rèn)識(shí)和把握這些規(guī)律．這是論文內(nèi)容選擇的依據(jù)，撰寫(xiě)教學(xué)研究論文要遵循這些規(guī)律，體現(xiàn)這些規(guī)律。 2教材內(nèi)容的研究 我國(guó)現(xiàn)行的大、中學(xué)校數(shù)學(xué)教材，大都是從前蘇聯(lián)50年代的教材演化而來(lái)，體系和內(nèi)容處理手法沒(méi)有隨科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展而來(lái)一個(gè)大的改革，主要做了一些增刪且主要是刪減工作。 (1)教育教學(xué)基本要求 19 94年國(guó)家教委印發(fā)T《普通高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)(本科)教育教學(xué)基本要求》，它是在總結(jié)我國(guó)高中階段數(shù)學(xué)教育師資培養(yǎng)的歷史經(jīng)驗(yàn)、分析目前高中階段數(shù)學(xué)教育的實(shí)際狀況、預(yù)測(cè)本世紀(jì)束至下世紀(jì)初．高中階段數(shù)學(xué)教育改革需求的基礎(chǔ)上．為使高師本科數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生形成應(yīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的重大研究課題。 粗略地說(shuō)，：個(gè)認(rèn)知層趺的含義是： (I)r解 r解是關(guān)于認(rèn)知對(duì)象的比較概略的整體性的汰識(shí)。這足一種初級(jí)的認(rèn)知層次。它的內(nèi)容是，在“了解”層次的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)認(rèn)知對(duì)象的結(jié)構(gòu)細(xì)部及各部間的內(nèi)在聯(lián)系，把握來(lái)龍去脈。這是一種基本的認(rèn)知層次。它的內(nèi)容是，在“理解”層次的基礎(chǔ)上，把握在不同條件下認(rèn)知對(duì)象結(jié)構(gòu)的分解、變換、組合，以及由此變化而產(chǎn)生的新的認(rèn)知因素，并能自覺(jué)運(yùn)用這些變化去達(dá)到新的認(rèn)識(shí)目的。這是一種高級(jí)的認(rèn)知層次。例如： 初步了解，深入理解．熟練掌握等。其中目錄為 分析類課程的基本要求； 代數(shù)類課程的基本要求} 幾何類課程的基本要求； 應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的基本要求I 數(shù)學(xué)教育糞課程的基本要求。 《面向中學(xué)改革師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置》；《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)(本科)畢業(yè)生應(yīng)具有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力 《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置構(gòu)想》等高水平的論文，以及《21 世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)》等著作．都充分體現(xiàn)丁這貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終，其核心是把教學(xué)過(guò)程看成是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，視學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)的主體，教師根據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系安排教學(xué)過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性，引導(dǎo)他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，形成能力．發(fā)展智力。 但是，啟發(fā)式的教學(xué)思想理論體系，啟發(fā)式內(nèi)部的規(guī)律，在什么地方啟發(fā)．啟發(fā)什么，怎樣啟發(fā)等理論研究和肩發(fā)式教學(xué)方法的研究有待解決，這都是論文內(nèi)容選擇領(lǐng)域。 (2)加強(qiáng)輔助教學(xué)手段 在啟發(fā)式教學(xué)思想的指導(dǎo)下，在課堂教學(xué)過(guò)程中．加強(qiáng)輔助教學(xué)手段，即使用教學(xué)儀器，特別是電救、計(jì)算機(jī)等教學(xué)手段都是十分必要的。正如有的老師在總結(jié)中體會(huì)到： (D CAl利于學(xué)生的主體參與和困材施教l ⑧有助于菜幽數(shù)學(xué)思想方法的滲透； ③有助于輔助理解某些抽象的數(shù)學(xué)概念，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。寫(xiě)出高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文。這類論文對(duì)教育科研、提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)年輕一代都有指導(dǎo)意義。因此，本節(jié)對(duì)教學(xué)研究淪文的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、寫(xiě)作，進(jìn)行具體分析、研究。 1 署名置于標(biāo)題下面，參考文獻(xiàn)附在結(jié)尾之后。 (1)揭示啟發(fā)式的內(nèi)涵 近十年來(lái)，課堂教學(xué)實(shí)踐證明了，啟發(fā)式教學(xué)思想是正確的，啟發(fā)式教學(xué)方法是行之有效的。 例如z 《求小及其應(yīng)用》I 《“矩陣特征多項(xiàng)式的一種求法”的一個(gè)注記》等論文，體現(xiàn)上述特點(diǎn)。但是這里還要體現(xiàn)出“論文’’屬于簡(jiǎn)單型的特點(diǎn)做到貼切有新意。 (2)開(kāi)頭 萬(wàn)事開(kāi)頭難。 例文l的作者直截了當(dāng)切人正文。有時(shí)“空白也是開(kāi)頭”。 (3)正文 正文是論文的主體，通常按照人們認(rèn)識(shí)的規(guī)律與知識(shí)結(jié)構(gòu)相吻合的原則安排寫(xiě)作層次。 并列分論，即把從屬下基本論點(diǎn)的幾個(gè)下位論點(diǎn)并列起來(lái)，一個(gè)個(gè)分別加以論述。 沿著框圖所示路徑寫(xiě)下去，簡(jiǎn)潔易懂。 (4)結(jié)尾 文章一定要有一個(gè)好結(jié)尾。 簡(jiǎn)單型論文的結(jié)尾，常采用“意盡言止”，即正文的結(jié)束為論文的結(jié)尾，開(kāi)頭與結(jié)尾相呼應(yīng)。 論文的結(jié)尾，切忌“畫(huà)蛇掭足”。 按照這種形式撰寫(xiě)論文．既便于作者整理材料，比較完整地表達(dá)思考過(guò)程與研究成果，又便于讀者閱讀、理解t并把握要點(diǎn)。 (署名置于標(biāo)題下面) 標(biāo)題，有時(shí)町分為總標(biāo)題、副標(biāo)題、分標(biāo)題(段落標(biāo)題)。如圖2 5所示。 通用型數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文的結(jié)構(gòu)，是由論文內(nèi)容確定的。 2．論文的寫(xiě)作要求 通用型數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文的寫(xiě)作要求與前述類似之處，不再贅述。 在寫(xiě)法上要突出以下幾點(diǎn)： (1)對(duì)概念的寫(xiě)法，要著薰揭示概念的內(nèi)涵和外延； (2)對(duì)理論的寫(xiě)法．要強(qiáng)調(diào)條件．突出結(jié)論，要著重揭示其實(shí)質(zhì)．體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想方法} (3)選擇的實(shí)例，耍富有啟發(fā)性、典型性．有利于培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 (4)論文的標(biāo)題與分段標(biāo)題，要富有科學(xué)性、邏輯性、實(shí)用性，符合語(yǔ)法要求，精練簡(jiǎn)潔，富有特點(diǎn)； (5)“滲透”的寫(xiě)法，要巧妙。 第三節(jié)例文分析例文l “矩陣特征多項(xiàng)式的一種求法”的一個(gè)注記 數(shù)學(xué)通報(bào)l988年第九期發(fā)表了陳*龍的《矩陣特征多項(xiàng)式的一種求法》一文，該文給出了求矩陣特征多項(xiàng)式的遞推方法，即 定理l設(shè)A為”階方陣 參考文獻(xiàn)[1]陳興龍矩陣特征多項(xiàng)式的一種求法數(shù)學(xué)通報(bào)，l 988，(o)[分析] 1．內(nèi)容選擇 這是一篇數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文。取得丁求矩陣行列式和求逆矩陣的新方法。論文內(nèi)容的選擇巧妙、集中、深刻、精悍。 3創(chuàng)作新意 作者不僅選題巧妙，而且在論文內(nèi)容上有新的發(fā)現(xiàn)，給出定理2及其嚴(yán)格證明，從而取得r求矩陣行列式、逆矩陣的新方法。 全文語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，恰到好處，準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理，能以最少的語(yǔ)言表達(dá)出最精湛的結(jié)果。側(cè)文2 略論啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求 教學(xué)改革的關(guān)鍵是教學(xué)思想的變革。只有在正確的教學(xué)思想指導(dǎo)下，教學(xué)括動(dòng)才能符合教學(xué)過(guò)程的客觀規(guī)律，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性．才能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和創(chuàng)造精神。因?yàn)閱l(fā)式作為一種貫穿j一教學(xué)過(guò)程始終的教學(xué)思想，其核心是把教學(xué)過(guò)程看成一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，視學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)的主體，教師根據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系安排教學(xué)過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性．引導(dǎo)他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，融舍貫通地掌握知識(shí)．形成能力，發(fā)展智力。本文試圖從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)教學(xué)目的以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律等方面探討啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)行啟發(fā)式必須以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的特性為依據(jù)。例如，自然界中存在的是備種直線形、平面形、多面體、球形等物體，但幾何中研究的直線、擎面、多面體、球等卻都是一些理想對(duì)象}自然界中存在的是各種熏量的多種多樣的聯(lián)系，而聯(lián)系的純形式，在數(shù)學(xué)中是以理想對(duì)象——函數(shù)而出現(xiàn)的}現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，在已有概念的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地引進(jìn)一些新概念的情況是很普遍的。由于思維的強(qiáng)烈的主體性(思維依賴于人腦的機(jī)能而存在，是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括、問(wèn)接的反映)，因而就使得數(shù)學(xué)研究對(duì)象和數(shù)學(xué)的研究都帶有強(qiáng)烈的主體性。這樣，在數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)中．教師必須通過(guò)啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的積極的思維活動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．獲取知識(shí)；必須把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為根本任務(wù)。 由于數(shù)學(xué)教科書(shū)所表述的是數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯體系．是一些經(jīng)過(guò)加工整理的數(shù)學(xué)抽象(思維)的結(jié)果，數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)過(guò)程都被掩蓋了，這就使教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，容易出現(xiàn)重視數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的結(jié)果而忽視數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程(特別是數(shù)學(xué)對(duì)象抽象過(guò)程)的現(xiàn)象，教學(xué)中，教師三言兩語(yǔ)直接向?qū)W生介紹概念，然后立即讓學(xué)生運(yùn)用概念解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況是十分常見(jiàn)的。所以，在啟發(fā)式教學(xué)中，教師一定要注意克服數(shù)學(xué)教材的不利因素，注意向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)犧的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生能經(jīng)歷獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)抽象階段，避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表面化。在這一過(guò)程中．包古著教師與學(xué)生、教師與教材、學(xué)生與教材等其中．學(xué)生與教材的矛盾是教學(xué)過(guò)程的皇要矛盾，集中表現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程與數(shù)學(xué)知識(shí)所反映的數(shù)學(xué)思維過(guò)程之間的矛盾上。因此。要注意到數(shù)學(xué)教材的抽象性特點(diǎn)．認(rèn)真分析知識(shí)所反映的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，分析和把握學(xué)牛的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使這兩個(gè)過(guò)程協(xié)調(diào)同步地發(fā)展．使學(xué)生在解奐這兩個(gè)過(guò)程之間的矛盾的過(guò)程中去認(rèn)識(shí)教材，掌握知識(shí)。 首先，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的主導(dǎo)下，有目的、有計(jì)劃、有組粵{地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)．培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展智力的過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的主要途徑。學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。 按照當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是隨著學(xué)習(xí)層次的深人而獲得的。從認(rèn)知的角度看．啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展應(yīng)在如下兩個(gè)方面發(fā)揮作用。現(xiàn)代認(rèn)知理論指出．現(xiàn)在的教學(xué)再也不是教授學(xué)科之間的差異，而是為r引導(dǎo)學(xué)生對(duì)科學(xué)家、學(xué)者構(gòu)建學(xué)科理論、原理、法則時(shí)所用的思維模式和策略的模仿．引導(dǎo)學(xué)生概括學(xué)得的知識(shí)．r解更為逼真的科學(xué)現(xiàn)實(shí)。 第二，為學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。其次，在教學(xué)中，教師充分利用學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以此作為同化新知識(shí)的基礎(chǔ)，設(shè)置一定的教學(xué)情境，幫助學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)。在運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師為學(xué)生提供一定的線索，在思維方法、認(rèn)知策略上給以指導(dǎo)，以便學(xué)生能順利地解決問(wèn)題，并從中體數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。 由于學(xué)生的認(rèn)知水平的限制，他們不可能獨(dú)立地完成這種“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程．而必須通過(guò)教師的啟發(fā)引導(dǎo)。對(duì)原發(fā)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行“縮短”一一即將第一次發(fā)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行裁剪。 第二．學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從理論或間接經(jīng)驗(yàn)到實(shí)踐，再由實(shí)踐上升到理論的過(guò)程。當(dāng)然，這里的“從理論到實(shí)踐”并不是由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的飛躍，這時(shí)的理論對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是他的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)理論所反映的客觀對(duì)象的多方面的性質(zhì)還投有掌握，不過(guò)，這一理論可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)В恢挥小皬膶?shí)踐上升到理論”中的理論，才是學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這一特點(diǎn)要求教師在啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)中，努力為學(xué)生提供使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與已有的經(jīng)驗(yàn)建立內(nèi)部聯(lián)系的實(shí)踐機(jī)會(huì)。例如，投有整式加法的知識(shí)，就不能學(xué)習(xí)整式的乘法；投有指數(shù)的概念，就不能學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)。他們對(duì)于數(shù)學(xué)理論背后所蘊(yùn)涵的豐富的具體內(nèi)容或者頭腦中比較缺