指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁
2025-01-31 13:57本頁面
【正文】 要思想。課后思考題又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究中，達(dá)到知識在課堂以外的延伸。函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)值隨自變量變化而發(fā)生變化的一種趨勢，例如：某個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量取值增大時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值也增大則表明此函數(shù)為增函數(shù)，圖象上反應(yīng)出來越往右圖象上的點(diǎn)越高。（若用a代換兩個(gè)式子中的底數(shù)，并將自變量的取值范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集則得到……）３．探索新知〈一〉指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)y=ax(a0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。* 因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，所以在的前提下，可以是任意實(shí)數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。（及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來的有哪些異同點(diǎn)。畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半（保留一個(gè)有效數(shù)字）解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年后，剩留量是y。從圖上看出只需。例2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。⑵比較函數(shù)與的關(guān)系：與相等，與相等，與相等，…………由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動2個(gè)單位長度，就得到函數(shù)的圖象。我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。新授課1．指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax(a0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a0且a≠1。例1:下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：（1）y= (2)y=(2)x (3)y=ex(4)y=(1/3)x (5)y=1x(5分鐘)新課引入后，板書課題，提出指數(shù)函數(shù)的概念。授 新 課2．指數(shù)函數(shù)的圖像：現(xiàn)在我們未畫指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的圖像，不失一般性，畫四個(gè)具有典型意義的指數(shù)函數(shù)（1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=10x (4)y=(1/10)x的圖像。例 2：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列四個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像。通過觀察分析圖像，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的圖像特征，并總結(jié)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的圖像特征，然后投影出的指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的圖像特征列表。教師邊提問`邊分析`邊整理成表（如下所示）指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)a1 0a1(1) x取任何實(shí)數(shù)值，y=ax0(2) 當(dāng)x=0時(shí)，y=1 ( 即過點(diǎn)（0，1） )(3)在(∞,+∞)上是增函數(shù) 在(∞,+∞)上是減函數(shù)(4 )當(dāng)x0時(shí),y1 當(dāng)x0時(shí),y1當(dāng)x0時(shí)，0y1 當(dāng)x0時(shí)，0y1借助幾何畫板，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而增大教學(xué)的容量和圖象的直觀性，幫助學(xué)生理解消化新課內(nèi)容。授 新 課為了再一次加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，我用電腦顯示：當(dāng)a變化時(shí)，圖象變化的動畫過程，在《幾何畫板》中顯示，重現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的特征與性質(zhì)。（25分鐘）通過兩次電腦的動畫顯示，尤其是讓學(xué)生自主動手讓學(xué)生充分體驗(yàn)了同時(shí)也滲透了“實(shí)踐－認(rèn)識－再實(shí)踐－再認(rèn)識”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。(2)已知0b31，則b的取值范圍是_____________。(4)已知0d21，則d的取值范圍是_____________. （10分鐘）練習(xí)1和2是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉一下性質(zhì)，有利于指數(shù)函數(shù)第二課時(shí)的學(xué)習(xí)。2． 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函數(shù)的特殊值（0，1）；（3）函數(shù)的單調(diào)性：a1,單調(diào)增； 0a1，單調(diào)減。作業(yè)P155 1. 2. 3.作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足
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