指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2025-05-02 01:30本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)?shù)讛?shù)a1時(shí)，底數(shù)越大函數(shù)值增長(zhǎng)越快越靠近y軸即底大圖高，底數(shù)0a1時(shí)，情況相反。解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以即，解得，于是。 由學(xué)生抽象出指數(shù)函數(shù)的一般形式，其中指數(shù)函數(shù)x的范圍以及對(duì)a的限定不強(qiáng)加給學(xué)生，由學(xué)生自己進(jìn)行討論得出?！ ∽鰣D應(yīng)多做幾個(gè)如 圖象， 借助多媒體，在電腦中將幾個(gè)圖同時(shí)展示于一個(gè)坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)的圖象?！ 『?jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小不等式的解法及底互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像間的關(guān)系. 歸 納 整 理 ， 提 高 認(rèn) 識(shí) 以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)由“具體”（研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問(wèn)題）的思維過(guò)程。（研究了對(duì)a的限定以及定義域）2． 指數(shù)函數(shù)的圖像3． 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函數(shù)的特殊值（0，1）；（3）函數(shù)的單調(diào)性：a1,單調(diào)增； 0a1，單調(diào)減。總結(jié)出性質(zhì)后，再根據(jù)一般到特殊的思想，讓學(xué)生做幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的草圖應(yīng)展示學(xué)生做圖做錯(cuò)的，指出誤區(qū)，暴露問(wèn)題對(duì)于圖像的剖析還欠缺，對(duì)于研究函數(shù)的一般方法——研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等，沒(méi)有給出足夠的強(qiáng)調(diào)與歸納?！ ∮煤?jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會(huì)由特殊到一般的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程?！ ∵M(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。
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