指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 函數(shù)與的關(guān)系：與相等，與相等，與相等，…………由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)的圖象向左平行移動1個(gè)單位長度，就得到函數(shù)的圖象。（2分鐘）問題1是復(fù)習(xí)上堂課的內(nèi)容，問題2從事例引入新課內(nèi)容。在這個(gè)規(guī)定下，指數(shù)函數(shù)的定義域是R?？紤]到列表描點(diǎn)作圖比較麻煩，同時(shí)手功作圖 不精確，又是本節(jié)的關(guān)鍵，故借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段 ――電腦作圖，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的圖象。3．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對照指數(shù)函數(shù)的圖像特征，用比較法研究指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì)。接著，當(dāng)a 固定的常數(shù)，從左到右發(fā)展，圖象變化的動畫過程――《幾何畫板》的強(qiáng)烈跟蹤功能，從而得出是增函數(shù)或減函數(shù)的性質(zhì)。(3)已知c31，則c的取值范圍是_____________。小結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括和總結(jié)，有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容。小 結(jié)1． 利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像。練習(xí)與鞏固，利用不等號填空：（1）4/5)3__0 (2) 51__0 (3) 70__0(4) (3/100)3__0 (5) (2/3)2__1 (6) (7/9)4__1 (7)101/2__1 (8) 63__1例4. (1)已知a1/31，則a的取值范圍是_____________。學(xué)生的主體意識在這里獲得充分的體現(xiàn)通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。（1）y=2x (2)y3x (3)y=(1/2)x (4)y=(1/3)x投影電腦已制作好的圖象，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面：（1）圖像范圍；（2）圖像經(jīng)過的特殊點(diǎn)；（3）圖像從左向右的變化趨勢展開研究。簡單的討論一下的取值增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性例1讓學(xué)生正確理解指數(shù)函數(shù)的定義。對定義中規(guī)定a0,且a≠1進(jìn)行分析：假設(shè)a=0,那么當(dāng)x0時(shí)，ax=0，當(dāng)x≤0時(shí)，ax無意義；假設(shè)a0,那么ax對某些x值可能沒有意義，如a=1 時(shí)，（1）x對于x=1/4,x=1/2,...無意義；假設(shè)a=1,那么y=1x=1對任意x 都是常數(shù)。附錄二：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖新 課 引 入復(fù)習(xí)提問：：（1）43 （2）(1/2)0 （3）163/4. ，由1 個(gè)自我復(fù)制成2 個(gè)，2個(gè)復(fù)制成4個(gè)，......,一個(gè)這樣的病毒復(fù)制 x 次后，得到的病毒個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由題2，我們得出病毒個(gè)數(shù)y 與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x,在這個(gè)函數(shù)里，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，而底數(shù)2是一個(gè)大于0且不等于1的常量。答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半。）提問：此兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)和時(shí)圖象有何區(qū)別？〈三〉指數(shù)函數(shù)性質(zhì)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，完成下表：a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值 域：(0，+∞)(3)過點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)（說明：教材對于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀察圖象發(fā)現(xiàn)的，其正確性理應(yīng)嚴(yán)格證明，但教材不做要求）〈四〉指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用例1 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)上原來的84%。提問：在本定義中要注意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a的范圍a0，且a≠14定義的形式（對應(yīng)法則）y=ax進(jìn)一步提問：為什么規(guī)定定義中？將a如數(shù)軸所示分為：,，,和五部分進(jìn)行討論： (1)如果, 比如，這
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