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正文內(nèi)容

指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)

2025-02-21 13:57上一頁面

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【正文】 動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過程。(二)難點(diǎn):弄清底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像的影響是本節(jié)難點(diǎn)之一 底數(shù)相同的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)重視通過具體的、實(shí)際的問題來體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法及價(jià)值。六、 教學(xué)內(nèi)容分析:(一) 教學(xué)主要內(nèi)容 本節(jié)課的主要內(nèi)容是掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。 (二)過程與方法目標(biāo):通過自主探究,讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知過程,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。十一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)的比較研究 在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前,我查閱了大量的關(guān)于該課題的教學(xué)設(shè)計(jì),并且充分地分析并評(píng)價(jià)這些教學(xué)設(shè)計(jì),本文摘錄了該課題的兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià):(一) 對(duì)案例一的評(píng)價(jià)及得到的啟示1. 案例一得優(yōu)點(diǎn)(1) 整體流程簡(jiǎn)單明了,條理清晰,中心內(nèi)容明確。 (2)上課要把握好節(jié)奏和內(nèi)容,不能只考慮一部分學(xué)生,要照顧大多數(shù)。 (2)習(xí)題的選擇要適合學(xué)生的聯(lián)習(xí) (3)讓學(xué)生探究交流,不代表就把課堂完全的交給學(xué)生,教師要起到指導(dǎo)作用。進(jìn)而得出a1和0a1這兩種情況在圖像上的特點(diǎn)。(3)(),() (4),學(xué)生積極思考,回答問題。在教學(xué)過程中我充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在課前思考題的引領(lǐng)下,進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí),而游戲情境又在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。2.新課引入 觀看視頻解答下面兩個(gè)問題:?jiǎn)栴}1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由一個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)……,這樣的細(xì)胞分裂x次后,細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2x(x∈N*)問題2:鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量,它的裂變方式稱為鏈?zhǔn)椒磻?yīng),假定1個(gè)中子擊打1個(gè)鈾核,此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出3個(gè)中子,這3個(gè)中子又打中另外3個(gè)鈾核產(chǎn)生3倍的能量并釋放出9個(gè)中子,這9個(gè)中子又擊中9個(gè)鈾核……這樣的擊打進(jìn)行了x次后釋放出的中子數(shù)y與x的關(guān)系是:y=3x(x∈N*)提問:y=2x與y=3x這類函數(shù)的解析式有何共同特征?答:函數(shù)解析式都是指數(shù)形式,底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。經(jīng)過1年,剩留量經(jīng)過2年,剩留量…………一般地,經(jīng)過x年,剩留量根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系可以列表如下:x0123456y1畫出指數(shù)函數(shù)的圖象。(2分鐘)問題1是復(fù)習(xí)上堂課的內(nèi)容,問題2從事例引入新課內(nèi)容。考慮到列表描點(diǎn)作圖比較麻煩,同時(shí)手功作圖 不精確,又是本節(jié)的關(guān)鍵,故借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段――電腦作圖,從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)的圖象。接著,當(dāng)a 固定的常數(shù),從左到右發(fā)展,圖象變化的動(dòng)畫過程――《幾何畫板》的強(qiáng)烈跟蹤功能,從而得出是增函數(shù)或減函數(shù)的性質(zhì)。小結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括和總結(jié),有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容。練習(xí)與鞏固,利用不等號(hào)填空:(1)4/5)3__0 (2) 51__0 (3) 70__0(4) (3/100)3__0 (5) (2/3)2__1 (6) (7/9)4__1 (7)101/2__1 (8) 63__1例4. (1)已知a1/31,則a的取值范圍是_____________。(1)y=2x (2)y3x (3)y=(1/2)x (4)y=(1/3)x投影電腦已制作好的圖象,引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面:(1)圖像范圍;(2)圖像經(jīng)過的特殊點(diǎn);(3)圖像從左向右的變化趨勢(shì)展開研究。對(duì)定義中規(guī)定a0,且a≠1進(jìn)行分析:假設(shè)a=0,那么當(dāng)x0時(shí),ax=0,當(dāng)x≤0時(shí),ax無意義;假設(shè)a0,那么ax對(duì)某些x值可能沒有意義,如a=1 時(shí),(1)x對(duì)于x=1/4,x=1/2,...無意義;假設(shè)a=1,那么y=1x=1對(duì)任意x 都是常數(shù)。答:約經(jīng)過4年,剩留量是原來的一半。提問:在本定義中要注意哪些要點(diǎn)?1自變量x2定義域R3a的
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