高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-閱讀頁
2025-01-29 12:57本頁面
【正文】 時(shí)，m2－2m－14＝1＋2－140(不合題意，舍去)，當(dāng)m＝－3時(shí)，m2－2m－14＝10，∴m＝－3時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)∵z為純虛數(shù)，∴l(xiāng)g(m2－2m－14)＝0且m2＋4m＋3≠0，即，解得m＝5，∴m＝5時(shí)，z為純虛數(shù)．18．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2＝3＋i，w＝sinθ－icosθ(θ∈R)，求復(fù)數(shù)z和|z－w|的取值范圍．【答案】設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)代入已知得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i，即6a＋2bi＝3＋i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得即所以z＝＋i.|z－w|＝|(＋i)－(sinθ－icosθ)|＝|(－sinθ)＋(＋cosθ)i|＝ ＝ ＝ ．因?yàn)椋?≤sin(θ－)≤1，所以0≤|z－w|≤＝＋i，|z－w|的取值范圍是0,2．19．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)滿足z＋(1－2i)z＋(1＋2i)＝3，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．【答案】∵z＝x＋yi(x，y∈R)，∴z51
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