【正文】 點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計算事件 A 或事件 B 的概率． \ 四、解答題（二） 20．如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段 AB 所示，他在地面上的影子如圖中線段 AC 所示，小亮的身高如圖中線段 FG 所示，路燈燈泡在線段 DE 上． （ 1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子． （ 2）如果小明的身高 AB=，他的影子長 AC=，且他到路燈的距離 AD=，求燈泡的高． 【考點】 中心投影；相似三角形的應用． 【分析】 （ 1）連接 CB 延長 CB 交 DE 于 O，點 O 即為所求． （ 2）連接 OG，延長 OG 交 DF 于 H．線段 FH 即為所求． （ 3）根據(jù) = ，可得 = ，即可推出 DE=4m． 【解答】 （ 1）解：如圖，點 O 為燈泡所在的位置， 線段 FH 為小亮在燈光下形成的影子． （ 2）解：由已知可得， = ， ∴ = ， ∴ DE=4m． ∴ 燈泡的高為 4m． 【點評】 本題考查中心投影、解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，記住物長與影長的比的定值，屬于基礎題，中考?？碱}型． 21．如圖，已知菱形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點 O，過點 C 作 CE∥ BD，過點 D 作 DE∥ AC， CE 與 DE 相交于點 E． （ 1）求證：四邊形 CODE 是矩形； （ 2）若 AB=5， AC=6，求四邊形 CODE 的周長． 【考點】 菱形的性質(zhì)；矩形的判定． 【分析】 （ 1）如圖，首先證明 ∠ COD=90176。即可解決問題． （ 2）如圖，首先證明 CO=AO=3， ∠ AOB=90176。；而 CE∥ BD， DE∥ AC， ∴∠ OCE=∠ ODE=90176。 由勾股定理得： BO2=AB2﹣ AO2，而 AB=5， ∴ DO=BO=4， ∴ 四邊形 CODE 的周長 =2（ 3+4） =14． 【點評】 該題主要考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點及其應用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，這是靈活運用解題的基礎和關(guān)鍵． 22．某服裝店銷售一種服裝，每件進貨價為 40 元，當以每件 80 元銷售的時候，每天可以售出 50 件，為了增加利潤，減少庫存，服裝店準備適當降價．據(jù)測算，該服裝每降價 1 元，每天可多售出 2 件．如果要使每天銷售該服裝獲利 2052 元，每件應降價多少元？ 【考點】 一元二次方程的應用． 【分析】 設每件服裝應降價 x 元，根據(jù)總盈利 =單件利潤 銷售數(shù)量即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設每件服裝應降價 x 元， 依題意得：（ 80﹣ 40﹣ x）（ 50+2x） =2052， 解得： x1=2， x2=13， 為了減少庫存，取 x=13． 答：每件服裝應降價 13 元． 【點評】 本題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵． 五、解答題（三） 23．如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0）和反比例函數(shù) y= （ m≠ 0）交于點 A（ 4，1）與點 B（﹣ 1， n）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB 的面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）把點 A（ 4， 1）與點 B（﹣ 1， n）代入反比例函數(shù) y= 得到 m=4，即反比例函數(shù)的解析式為 y= ，把點 A（ 4， 1）與點 B（﹣ 1，﹣ 4）代入一次函數(shù) y=kx+b，得到 ，解得： 得到一次函數(shù)解析式為 y=x﹣ 3； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論； （ 3）由圖象即可可得結(jié)論． 【解答】 （ 1）解： ∵ 點 A（ 4， 1）與點 B（﹣ 1， n）在反比例函數(shù) y= （ m≠ 0）圖象上， ∴ m=4，即反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 當 x=1 時， n=﹣ 4，即 B（﹣ 1，﹣ 4）， ∵ 點 A（ 4， 1）與點 B（﹣ 1，﹣ 4）在一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0）圖象上， ∴ ，解得： ∴ 一次函數(shù)解析式為 y=x﹣ 3； （ 2）解：對于 y=x﹣ 3，當 y=0 時， x=3， ∴ C（ 3， 0） ∴ S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC= ； （ 3）解：由圖象可得，當﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 4 時，一次函數(shù)的值大于反例函數(shù)的值． 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題及三角形的面積公式，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵． 24．如圖，在直角 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。時，四邊形 BECF 是正方形，理由是： ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ ABC=90176。=45176。 ∴∠ EBF=90176。 B. 45176。 D. 75176。 ，再向電視塔方向前進 100米到達 F 處，又測得電視塔頂端 A 的仰角為 60176。② abc?? 0。④方程2 20ax bx c? ? ? ?有兩個相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)為 個 . 三、解答題 :(本大題共 10 小題，共 76 分 .把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計 算過程、推演步驟或文字說明 .) 19.(本題滿分 5 分 )計算 : 2 sin 60 3 ta n 45 9? ? ? ?. 20.(本題滿分 5 分 )解方程 : 22 3 0xx? ? ? . 21.(本題滿分 8 分 )如圖， 4 , 6 , 36 , 11 7 ,AC BC B D AB C? ? ? ? ? ? ? ? ?∽ DAC? . (1)求 BAD? 的大小 。 (2)若 CD =3，求圖中陰影部分的面積 . 23.(本題滿分 8 分 )某校為了解學生“自主學習、合作交流” 的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果 (A:特別好 。C:一般 。 (2)扇形統(tǒng)計圖中，求 D 類所 占圓心角的度數(shù) 。 (2)為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面 CD 的坡度變緩，修改后的通道斜面 DE 的坡角為 30176。(用含 x 的代數(shù)式表示 ) (2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的 12 ,今年南瓜的總產(chǎn)量為 60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率 . 26.(本題滿分 8 分 )二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸交于 A (1, 0), B 兩點，與 y 軸交于點 C ，其頂點 D 的坐標為 (3, 2). (1)求這二次函數(shù)的關(guān)系式 。 (2)若 55E? ? ? ，求 BDF? 的度數(shù) 。AB 的中點， 求 EGED? 的值 . 28.(本題滿分 10 分 )如圖，二次函數(shù) 2 6 4 3y ax ax a? ? ? ?的圖像與 y 軸交于點 A ，點 B 是x 軸上一點，其坐標為 (1， 0)，連接 , tan 2AB AB O??. (1)則點 A 的坐標為 ， a = 。 (3)連接 BC ，過點 A 作直線 l 交線段 BC 于點 P ，設點 B 、點 C 到 l 的距離分別為 1d 、 2d ， 求 12dd? 的最大值 .