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考研線性代數(shù)筆記精華二次型-閱讀頁

2025-01-21 22:10本頁面
  

【正文】 征 值、特征向量; ③ 對 n 個特征向量 正交化, 單位化; ④ 構造 C (正交矩陣) ,作變換 x Cy? ,則1 1 12 2 21( ) ( )TT T T Tn n ny d yy d yC y A C y y C AC Y y C AC Yy d y?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?新的二次型為 21niif d y??,? 的主對角上的元素 id 即為 A 的特征值 .技巧: 取正交的基礎解系,跳過施密特正交化。 正慣性指數(shù) 二次型的標準 形中正項項數(shù) p ; 負慣性指數(shù) 二次型的標準 形中負項項數(shù) rp? (r 為二次型的秩
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