考研線性代數(shù)筆記精華二次型(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?新的二次型為 21niif d y??,? 的主對角上的元素 id 即為 A 的特征值 .技巧： 取正交的基礎(chǔ)解系，跳過施密特正交化。例如： 1 2 3x x x? ? ?0取1?????????????1 2 1，2????????????101. 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形： 原則：配方時(shí)每次把一個(gè)字母處理干凈 ： 慣性定理： 設(shè)有二次型 () Tf x x Ax? ，秩為 r，有兩個(gè)可逆變換 x Cy? 及 x Py? 使得 21niif d y??及 21niif k y??則 id 中正數(shù)個(gè)數(shù)
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